Lineare Regression lernen: Grundlagen, Schätzung und Interpretation

Question 1

Welcher Wert repräsentiert den Anstieg der Regressionslinie?

Accepted Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Konstanter Term

Answer

Fehlerquadratsumme

Question 2

Welches Gütekriterium misst den Anteil der von der Regressionslinie erklärten Varianz an der Gesamtvarianz?

Accepted Answer

Bestimmtheitsmaß

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Question 3

Welche Aussage zur Regressionslinie ist korrekt?

Accepted Answer

Sie minimiert die Summe der quadrierten Abweichungen.

Answer

Sie verläuft immer durch den Ursprung.

Answer

Sie hat einen positiven Anstieg.

Answer

Sie ist immer eine perfekte Gerade.

Question 4

Welche Transformation kann bei nichtlinearen Zusammenhängen angewendet werden?

Accepted Answer

Logarithmierung

Answer

Quadrierung

Answer

Differenzierung

Answer

Integration

Question 5

Welche allgemeine Form hat die Gleichung der Regressionsgeraden?

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

y = bx + a

Answer

y = a/x + b

Answer

y = x/a + b

Question 6

Welcher Faktor beeinflusst die Steigung der Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Stärke des Zusammenhangs zwischen den Variablen

Answer

Einheit der unabhängigen Variablen

Answer

Mittelwert der abhängigen Variablen

Answer

Anzahl der Datenpunkte

Question 7

In welchem Fall ist die einfache lineare Regression nicht anwendbar?

Accepted Answer

Wenn der Zusammenhang zwischen den Variablen nichtlinear ist

Answer

Wenn die Variablen metrisch sind

Answer

Wenn die Datenpunkte normalverteilt sind

Answer

Wenn die Anzahl der Datenpunkte hoch ist

Question 8

Welche Schlussfolgerung kann aus einem statistisch signifikanten F-Wert gezogen werden?

Accepted Answer

Das Regressionsmodell ist signifikant.

Answer

Das Regressionsmodell ist nicht signifikant.

Answer

Die Regressionskoeffizienten sind signifikant.

Answer

Die Varianz der Residuen ist signifikant.

Question 9

Was gibt die Steigung einer Regressionsgeraden an?

Accepted Answer

Veränderung der abhängigen Variable pro Einheit der Veränderung der unabhängigen Variable

Answer

Schnittpunkt der Regressionsgeraden mit der y-Achse

Answer

Verhältnis der abhängigen Variable zur unabhängigen Variable

Answer

Differenz zwischen beobachtetem und vorhergesagtem Wert der abhängigen Variable

Question 10

Wie interpretiert man den Achsenabschnitt einer Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Wert der abhängigen Variable, wenn die unabhängige Variable 0 ist

Answer

Wert der unabhängigen Variable, wenn die abhängige Variable 0 ist

Answer

Residuum bei der Vorhersage des Mittelwerts der abhängigen Variable

Answer

Differenz zwischen beobachtetem und vorhergesagtem Wert der abhängigen Variable

Question 11

Welches ist kein häufiger Fehler bei der Durchführung einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Berücksichtigung von Ausreißern

Answer

Fehlende oder fehlerhafte Daten

Answer

Überanpassung des Modells

Answer

Nichtbeachtung der Annahmen der linearen Regression

Question 12

Wie wird die Standardabweichung der Schätzungen einer Regressionsgeraden genannt?

Accepted Answer

Standardfehler der Schätzung

Answer

Standardabweichung der Residuen

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Mittelwert der absoluten Abweichungen

Question 13

Wie beeinflussen Ausreißer die Schätzung von Regressionsmodellen?

Accepted Answer

Sie können die Steigung der Regressionslinie verzerren.

Accepted Answer

Sie verschlechtern das Bestimmtheitsmaß.

Answer

Sie haben keinen Einfluss auf die Schätzung.

Answer

Sie verringern die Standardabweichung der Residuen.

Question 14

Wie wird der p-Wert des t-Tests der Regressionskoeffizienten bei der Beurteilung eines Regressionsmodells verwendet?

Accepted Answer

Er zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass der Regressionskoeffizient null ist.

Answer

Er zeigt die Güte des Modells an.

Answer

Er zeigt die Zuverlässigkeit der Koeffizientenschätzungen an.

Answer

Er zeigt die Bedeutung der Variablen für das Modell an.

Question 15

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Prinzip der einfachen linearen Regression am treffendsten?

Accepted Answer

Sie ist ein statistisches Verfahren, das den Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Variablen, einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen, beschreibt.

Answer

Sie ist eine Methode, um qualitative Variablen vorherzusagen.

Question 16

Was gibt die Steigung einer Regressionsgeraden an?

Accepted Answer

Die Veränderung der abhängigen Variablen pro Einheit der Veränderung der unabhängigen Variablen.

Answer

Den Mittelwert der abhängigen Variablen.

Answer

Die Standardabweichung der abhängigen Variablen.

Question 17

Welche Annahmen liegen der einfachen linearen Regression zugrunde?

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung der Residuen, Homoskedastizität, Unabhängigkeit der Beobachtungen.

Answer

Normalverteilung der abhängigen Variablen, Homoskedastizität, Autokorrelation, Zufälligkeit der Stichprobe.

Answer

Linearität, Normalverteilung der unabhängigen Variablen, Zufälligkeit der Stichprobe, Normalverteilung der Residuen.

Question 18

Wie lautet die Gleichung einer Regressionsgeraden?

Accepted Answer

ŷ = a + bx

Answer

ŷ = a / b + x

Answer

ŷ = x / a + b

Answer

ŷ = bx - a

Question 19

Was ist der Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit.

Answer

Eine Stichprobe und eine Grundgesamtheit haben dieselbe Größe.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist ein Teil der Stichprobe.

Question 20

Welche Aussage zur einfachen linearen Regression ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann verwendet werden, um kausale Zusammenhänge zu beweisen.

Answer

Sie kann verwendet werden, um Vorhersagen zu treffen.

Answer

Sie kann verwendet werden, um Zusammenhänge zwischen Variablen zu untersuchen.

Question 21

Was beschreibt die einfache lineare Regression?

Accepted Answer

Sie modelliert die lineare Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variable.

Answer

Sie modelliert die Beziehung zwischen mehreren abhängigen und mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Sie modelliert die nichtlineare Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variable.

Question 22

Welche Methode wird üblicherweise zur Parameterschätzung in einfachen linearen Regressionsmodellen verwendet?

Accepted Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Methode der Momente

Answer

Methode der größten Wahrscheinlichkeit

Answer

Methode der kleinsten Abweichungen

Question 23

Wie lautet die Nullhypothese bei einem t-Test zur Überprüfung der Signifikanz des Anstiegs einer einfachen linearen Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Der Anstieg ist gleich 0.

Answer

Der Anstieg ist größer als 0.

Answer

Der Anstieg ist kleiner als 0.

Answer

Der Anstieg ist ungleich 0.

Question 24

Welche Annahme trifft ein einfaches lineares Regressionsmodell über die Fehlerterme?

Accepted Answer

Sie sind normalverteilt.

Answer

Sie sind Poisson-verteilt.

Answer

Sie sind gleichmäßig verteilt.

Answer

Sie sind binomialverteilt.

Question 25

Welche Aussage zur Interpretation des p-Werts in einem Hypothesentest zum Anstieg einer einfachen linearen Regressionsgeraden ist zutreffend?

Accepted Answer

Ein kleiner p-Wert deutet darauf hin, dass die Nullhypothese verworfen wird.

Answer

Ein großer p-Wert deutet darauf hin, dass die Nullhypothese verworfen wird.

Answer

Ein kleiner p-Wert deutet darauf hin, dass die Alternativhypothese akzeptiert wird.

Question 26

Was ist die Regressionsgerade in einer einfachen linearen Regression?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, die die beste Anpassung an die Datenpunkte darstellt.

Answer

Eine Kurve, die den nichtlinearen Trend der Daten darstellt.

Answer

Eine horizontale Linie, die den Mittelwert der abhängigen Variablen darstellt.

Question 27

Was gibt die Steigung der Regressionsgeraden in einer einfachen linearen Regression an?

Accepted Answer

Die Veränderung der abhängigen Variablen pro Einheit der unabhängigen Variablen.

Answer

Den Mittelwert der abhängigen Variablen.

Answer

Den Mittelwert der unabhängigen Variablen.

Question 28

Welche Schlussfolgerung kann aus einem hohen Bestimmtheitsmaß (R-Quadrat) in einer einfachen linearen Regression gezogen werden?

Accepted Answer

Das Regressionsmodell erklärt einen großen Anteil der Variation in der abhängigen Variablen.

Answer

Die Steigung der Regressionsgeraden ist signifikant.

Answer

Das Regressionsmodell ist linear.

Question 29

Was ist die Nullhypothese bei einem Signifikanztest für die Steigung einer Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Die Steigung ist gleich Null.

Answer

Die Steigung ist ungleich Null.

Answer

Die Steigung ist positiv.

Answer

Die Steigung ist negativ.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Voraussetzung der Normalverteilung der Residuen in der einfachen linearen Regression?

Accepted Answer

Die Residuen sind bei jedem Wert der unabhängigen Variablen normalverteilt.

Answer

Die Residuen sind Poisson-verteilt.

Answer

Die Residuen sind binomialverteilt.

Question 31

Wie kann die Autokorrelation der Residuen in der einfachen linearen Regression erkannt werden?

Accepted Answer

Durch einen Durbin-Watson-Test.

Answer

Durch einen F-Test.

Answer

Durch einen Chi-Quadrat-Test.

Answer

Durch einen t-Test.