Statistik lernen: Grundlagen, Datenanalyse und mehr

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Alle Aussagen treffen zu.

Answer

Die meisten Datenwerte liegen in der Nähe des Mittelwerts.

Answer

Die Datenwerte sind gleichmäßig über den gesamten Wertebereich verteilt.

Answer

Die Häufigkeitsverteilung ist symmetrisch um den Mittelwert.

Question 2

Welche Methode dient der Datenerhebung, indem Fragen an Personen gestellt werden?

Accepted Answer

Befragung

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Answer

Simulation

Question 3

In einem Diagramm werden Datenwerte durch Balken dargestellt, deren Höhe die Häufigkeit des jeweiligen Wertes angibt. Welches Diagramm ist hiermit gemeint?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 4

Welche Hypothese geht davon aus, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Variablen gibt?

Accepted Answer

Nullhypothese

Answer

Alternative Hypothese

Answer

Forschungshypothese

Answer

Arbeitshypothese

Question 5

Wie berechnet man den Mittelwert?

Accepted Answer

Summe aller Datenpunkte / Anzahl der Datenpunkte

Answer

Summe aller Datenpunkte - Anzahl der Datenpunkte

Answer

Anzahl der Datenpunkte / Summe aller Datenpunkte

Answer

Summe aller Datenpunkte * Anzahl der Datenpunkte

Question 6

Was bedeutet der Modus in einem Datensatz?

Accepted Answer

Den häufigsten Wert

Answer

Den kleinsten Wert

Answer

Den größten Wert

Answer

Den mittleren Wert

Question 7

Welche grafische Darstellung ist am besten geeignet, um die Verteilung von Daten zu zeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 8

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die kumulative Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie viele Datenpunkte kleiner oder gleich einem bestimmten Wert sind

Answer

Sie zeigt den Anteil der Datenpunkte, die größer als einem bestimmten Wert sind

Answer

Sie zeigt den Bereich der Werte, in dem sich die Daten befinden

Question 9

Was ist die Nullhypothese?

Accepted Answer

Die Hypothese, die wir annehmen, bis sie widerlegt ist.

Answer

Die Hypothese, die wir beweisen wollen.

Answer

Die Hypothese, die wir widerlegen wollen.

Answer

Die Hypothese, die wir ablehnen, bis sie bewiesen ist.

Question 10

Welche Angabe ist eine absolute Häufigkeit?

Accepted Answer

12

Answer

15%

Answer

Häufig

Answer

Selten

Question 11

Was ist der Modus folgender Zahlenreihe: 2, 4, 6, 6, 8, 10?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 12

Was ist der Hauptzweck einer statistischen Erhebung?

Accepted Answer

Alle genannten Zwecke

Answer

Daten über eine Population zu sammeln.

Answer

Hypothesen zu testen.

Answer

Schlussfolgerungen über eine Population zu ziehen.

Question 13

Wie berechnet man den Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Modus aller Werte

Answer

Median aller Werte

Question 14

Welche Aussage beschreibt einen statistisch signifikanten Unterschied?

Accepted Answer

Ein Unterschied zwischen zwei Gruppen, der wahrscheinlich nicht auf Zufall beruht.

Answer

Ein Unterschied zwischen zwei Gruppen, der zufällig auftreten kann.

Answer

Ein Unterschied zwischen zwei Gruppen, der sehr groß ist.

Question 15

Welche Art von Variable ist eine nominalskalierte Variable?

Accepted Answer

Augenfarbe

Answer

Größe

Answer

Einkommen

Answer

Alter

Question 16

Welche Aussage beschreibt eine gute Umfragefrage?

Accepted Answer

Sie ist klar und prägnant formuliert.

Answer

Sie hat mehrere mögliche Antworten.

Answer

Sie enthält Annahmen über das Antwortverhalten.

Answer

Sie ist so formuliert, dass sie eine bestimmte Antwort hervorruft.

Question 17

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Mittelwerts einer Stichprobe?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe der Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Answer

Mittelwert = Quadratwurzel aus der Summe der Datenwerte

Answer

Mittelwert = Summe der Datenwerte - Anzahl der Datenwerte

Answer

Mittelwert = Anzahl der Datenwerte / Summe der Datenwerte

Question 18

Welche Aussage beschreibt den Median einer Datenreihe korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist immer der niedrigste Datenwert.

Answer

Er ist immer der höchste Datenwert.

Answer

Er ist immer gleich dem Mittelwert.

Question 19

Welche grafische Darstellung ist ungeeignet, um die Streuung von Daten zu zeigen?

Accepted Answer

Tabelle

Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Question 20

Welche statistische Maßzahl gibt Auskunft über die durchschnittliche Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Question 21

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Spannweite einer Datenreihe?

Accepted Answer

Spannweite = Größter Datenwert - Kleinster Datenwert

Answer

Spannweite = Summe der Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Answer

Spannweite = Quadratwurzel aus der Summe der Datenwerte

Answer

Spannweite = Anzahl der Datenwerte - Summe der Datenwerte

Question 22

Welche Aussage über Statistik ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es uns, zuverlässige Vorhersagen über die Zukunft zu treffen.

Answer

Sie hilft uns, Muster in Daten zu erkennen.

Answer

Sie ermöglicht es uns, Schätzungen über unbekannte Informationen zu machen.

Answer

Sie hilft uns, Daten zu organisieren und zu interpretieren.

Question 23

Was beschreibt den Mittelwert am treffendsten?

Accepted Answer

Er repräsentiert den Durchschnittswert eines Datensatzes.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er ist stets der größte Wert im Datensatz.

Question 24

Wie definiert man den Median eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der mittlere Wert eines sortierten Datensatzes.

Answer

Der größte Wert im Datensatz

Answer

Der kleinste Wert im Datensatz

Answer

Die Summe aller Werte

Question 25

Was ist der Zweck einer Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert messen.

Answer

Den Median des Datensatzes berechnen.

Answer

Den Mittelwert des Datensatzes berechnen.

Question 26

Welche Aussage über den Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Er ist immer der kleinste Wert im Datensatz.

Answer

Er ist immer der größte Wert im Datensatz.

Question 27

Welches statistische Maß ist ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 28

Wie unterscheidet sich eine Population von einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil der Population.

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativer als eine Population.

Answer

Eine Population ist immer größer als eine Stichprobe.

Answer

Eine Population ist ein Teil der Stichprobe.

Question 29

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich für den wahren Mittelwert der Population schätzen.

Answer

Die Standardabweichung der Population berechnen.

Answer

Den exakten Mittelwert der Population bestimmen.

Question 30

Welche dieser Aussagen beschreibt korrekt die Bedeutung der Datenerhebung in der Statistik?

Accepted Answer

Daten sammeln und aufzeichnen, um Informationen über eine bestimmte Population zu erhalten.

Answer

Diagramme und Tabellen erstellen, um Daten darzustellen.

Answer

Statistische Maße berechnen, um Daten zu analysieren.

Answer

Daten interpretieren, um Schlussfolgerungen zu ziehen.

Question 31

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung kontinuierlicher Daten zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 32

Wie berechnet man den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Durch Summierung aller Werte und anschließende Division durch die Anzahl der Werte.

Answer

Durch Berechnung der Summe aller Werte.

Answer

Durch Berechnung des Medianwerts.

Question 33

Welcher der folgenden Werte ist ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Amplitude

Question 34

Was ist der Hauptzweck einer Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Um Rückschlüsse auf eine größere Population zu ziehen, ohne alle Mitglieder untersuchen zu müssen.

Answer

Um seltene Ereignisse zu beobachten.

Answer

Um genaue Daten über jedes Mitglied einer Population zu erhalten.

Question 35

Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung, bei der die meisten Daten nahe am Mittelwert liegen.

Answer

Sie hat nur einen Modus.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung.

Question 36

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Um einen Bereich von Werten anzugeben, in dem der wahre Mittelwert der Population mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Um den genauen Mittelwert der Population zu schätzen.

Question 37

Welche der folgenden Hypothesentests wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Stichprobe signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test für eine Stichprobe

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 38

In einer Umfrage wurden Schüler nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt. Die Ergebnisse wurden folgendermaßen dargestellt:

| Farbe | Anzahl der Schüler |
|---|---| 
| Blau | 25 | 
| Grün | 18 | 
| Rot | 12 | 
| Gelb | 15 |

Welche Farbe ist laut Tabelle die beliebteste?

Accepted Answer

Blau

Answer

Rot

Answer

Gelb

Answer

Grün

Question 39

Die folgende Datenreihe gibt die Anzahl der verkauften Bücher pro Monat an:

[120, 150, 135, 140, 160]

Berechne den Mittelwert der verkauften Bücher.

Accepted Answer

141

Answer

150

Answer

160

Answer

120

Question 40

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung der Daten.

Answer

Eine linksschiefe Verteilung der Daten.

Answer

Eine rechtsschiefe Verteilung der Daten.

Question 41

In einer Klasse wurden die Noten einer Mathe-Klausur erfasst. Die Notenverteilung ist wie folgt: Note 1: 5 Schüler, Note 2: 10 Schüler, Note 3: 15 Schüler, Note 4: 5 Schüler. Welche Note kam in dieser Klasse am häufigsten vor?

Accepted Answer

Note 3

Answer

Note 1

Answer

Note 2

Answer

Note 4

Question 42

Ein Unternehmen möchte herausfinden, wie zufrieden seine Kunden mit einem neuen Produkt sind. Welche Methode der Datenerhebung ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Umfrage

Answer

Experiment

Answer

Simulation

Answer

Beobachtung

Question 43

Ein Säulendiagramm zeigt die Anzahl der Schüler in verschiedenen Klassenstufen einer Schule. Was kann man aus diesem Diagramm ablesen?

Accepted Answer

Die Anzahl der Schüler in jeder Klassenstufe

Answer

Das Alter der Schüler in jeder Klassenstufe

Answer

Die Noten der Schüler in jeder Klassenstufe

Question 44

Ein Lehrer möchte die Leistungen seiner Schüler in einem Test vergleichen. Welches Maß ist am besten geeignet, um zu zeigen, wie stark die Noten um den Durchschnitt streuen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 45

Ein Liniendiagramm zeigt die Entwicklung des Aktienkurses einer Firma über ein Jahr. Was kann man aus dem Diagramm ablesen?

Accepted Answer

Die Veränderung des Aktienkurses über die Zeit

Answer

Der Gewinn der Firma

Answer

Der Umsatz der Firma

Answer

Die Anzahl der Aktien, die gehandelt werden

Question 46

In einer Klasse haben 20 Schüler einen Mathetest geschrieben. Die Noten sind: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. Welches statistische Maß beschreibt die Note, die am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 47

Die Anzahl der Sonnentage pro Monat in einem Jahr sind: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 25, 22, 20, 18, 15. Welches statistische Maß gibt die durchschnittliche Anzahl der Sonnentage pro Monat an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 48

100 Personen wurden nach ihrem Lieblingsessen gefragt. Die Ergebnisse siehst du in einem Kreisdiagramm. Welcher Teil des Diagramms zeigt den größten Anteil der Antworten?

Accepted Answer

Der größte Sektor

Answer

Der kleinste Sektor

Answer

Der Sektor mit dem längsten Text

Answer

Der bunteste Sektor

Question 49

Du möchtest zeigen, wie sich der Preis eines Produkts über mehrere Jahre verändert hat. Welche Darstellungsform ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 50

Ein Datensatz besteht aus 10 Zahlen. Der Median ist 7. Was bedeutet das?

Accepted Answer

5 Zahlen sind kleiner oder gleich 7, die anderen 5 Zahlen sind größer oder gleich 7.

Answer

Die Zahl 7 kommt am häufigsten vor.

Answer

Der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Zahl ist 7.

Answer

Alle Zahlen zusammen ergeben 70.

Question 51

Ein Unternehmen möchte wissen, wie zufrieden Kunden mit einem neuen Produkt sind. Sie fragen die Kunden direkt. Welche Art von Datenerhebung ist das?

Accepted Answer

Primärerhebung

Answer

Sekundärerhebung

Answer

Experimentelle Erhebung

Answer

Beobachtungserhebung

Question 52

50 Schüler werden zufällig ausgewählt, um ihre Meinung zur neuen Schuluniform zu erfahren. Diese Meinung soll die Meinung aller Schüler repräsentieren. Wie nennt man diese Art der Auswahl?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballsystem

Question 53

Die Tabelle zeigt, wie groß 20 Schüler sind:

Körpergröße (cm) | Anzahl der Schüler  
------- | --------  
160 - 165 | 5  
165 - 170 | 8  
170 - 175 | 5  
175 - 180 | 2

Wie viele Schüler sind zwischen 165 cm und 175 cm groß?

Accepted Answer

13

Answer

20

Answer

8

Answer

5

Question 54

Ein Histogramm zeigt die Körpergröße von 100 Studenten. Welche Information kannst du dem Histogramm **nicht** direkt entnehmen?

Accepted Answer

Die genaue Größe jedes einzelnen Studenten.

Answer

Wie stark die Körpergrößen voneinander abweichen.

Answer

Wie viele Studenten in einem bestimmten Größenbereich liegen.

Answer

Welche Körpergröße am häufigsten vorkommt.

Question 55

In einer Umfrage wurden 100 Personen zu ihrem Lieblingshobby befragt. 30 Personen gaben an, dass ihr Lieblingshobby das Lesen sei. Wie groß ist der prozentuale Anteil der Personen, die Lesen als Lieblingshobby angeben?

Accepted Answer

30 %

Answer

10 %

Answer

50 %

Answer

3 %

Question 56

Welche der folgenden Darstellungsformen eignet sich am besten, um die Entwicklung der Einwohnerzahl einer Stadt über die letzten 10 Jahre zu visualisieren?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 57

Die Noten von fünf Schülern in einem Test sind: 2, 3, 4, 5, 5. Welches ist der Median dieser Noten?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Answer

2,5

Question 58

Die folgenden Zahlen stellen die Körpergröße von 8 Schülern in cm dar: 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195. Welches ist die Spannweite dieser Daten?

Accepted Answer

35 cm

Answer

175 cm

Answer

10 cm

Question 59

Ein Forscher möchte untersuchen, ob es einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Stunden, die Studenten pro Woche lernen, und ihren Noten in einem bestimmten Fach gibt. Welche Art von statistischer Analyse wäre dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Wahrscheinlichkeitstheorie

Answer

Inferenzstatistik

Question 60

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit seiner Kunden zu messen. Die Umfrage umfasst 10 Fragen, wobei jede Frage mit einer Skala von 1 bis 5 beantwortet werden kann, wobei 1 für "sehr unzufrieden" und 5 für "sehr zufrieden" steht. Welches Skalenniveau haben die in dieser Umfrage erhobenen Daten?

Accepted Answer

Ordinalskala

Answer

Nominalskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ratioskala

Question 61

Ein Lehrer möchte die Leistung seiner Schüler in einem Mathematikkurs beurteilen. Er verwendet eine Kombination aus Tests, Hausaufgaben und Klassenarbeiten, um die Gesamtnote jedes Schülers zu ermitteln. Welche Art von statistischer Methode wird hier angewendet?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Wahrscheinlichkeitstheorie

Answer

Inferenzstatistik

Question 62

In einer Klasse mit 25 Schülern wurden die Noten in einer Mathe-Klausur erhoben. Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Mittelwert am besten?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Noten dividiert durch die Anzahl der Schüler.

Answer

Der Mittelwert ist die häufigste Note in der Klasse.

Answer

Der Mittelwert ist die Note, die genau in der Mitte der Notenverteilung liegt.

Question 63

Ein Unternehmen möchte die Zufriedenheit seiner Kunden mit einem neuen Produkt ermitteln. Welches Verfahren ist am besten geeignet, um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten?

Accepted Answer

Zufällige Auswahl von Kunden aus der gesamten Kundendatenbank.

Answer

Befragung von Kunden, die sich freiwillig melden.

Answer

Befragung aller Kunden, die das Produkt bereits gekauft haben.

Question 64

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Der mittlere Wert in einer geordneten Datenliste.

Answer

Der häufigste Wert in einer Datenliste.

Answer

Die Summe aller Werte in einer Datenliste.

Answer

Der Durchschnitt aller Werte in einer Datenliste.