Kongruenz und Ähnlichkeit in der Geometrie: Interaktive Quizfragen für Klasse 8

Question 1

Welche Eigenschaft trifft auf kongruente Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Winkel und Seitenlängen und können deckungsgleich aufeinander gelegt werden.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel, aber unterschiedliche Seitenlängen.

Question 2

Welche Aussage über kongruente Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Winkel und Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Question 3

Welche Aussage über den Maßstab ist richtig?

Accepted Answer

Er ist das Verhältnis der Seitenlängen.

Answer

Er ist das Verhältnis der Flächeninhalte.

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Figur, die dem Rechteck ABCD ähnlich ist?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 12 cm und 16 cm

Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 8 cm

Answer

Ein Rechteck mit den Winkeln 90°, 90°, 120° und 30°

Answer

Ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm

Question 5

Welche der folgenden Aussagen trifft auf alle kongruenten Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 6

Welche der folgenden Aussagen trifft auf alle ähnlichen Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 7

Welche Aussage beschreibt am besten den Zusammenhang zwischen den Seitenlängen zweier ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional

Answer

Ihre Seitenlängen sind gleich

Answer

Ihre Seitenlängen sind invers proportional

Answer

Es besteht keine Beziehung zwischen ihren Seitenlängen.

Question 8

Was ist eine korrekte Aussage über kongruente Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Farbe.

Question 9

Welche Figur ist nicht ähnlich zum Rechteck ABCD?

Accepted Answer

Ein Trapez mit den parallelen Seiten 5 cm und 7 cm

Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 10 cm

Answer

Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen 8 cm und 12 cm

Question 10

Was ist eine korrekte Aussage über ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Farbe.

Question 11

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Es gibt kongruente Figuren, die nicht ähnlich sind, und umgekehrt.

Answer

Alle kongruenten Figuren sind auch ähnlich.

Answer

Alle ähnlichen Figuren sind auch kongruent.

Question 12

Was trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Ihre Form ist gleich, aber ihre Größe ist unterschiedlich.

Answer

Ihre Größe ist gleich, aber ihre Form ist unterschiedlich.

Answer

Ihre Form und Größe sind unterschiedlich.

Answer

Sie haben weder gleiche Form noch gleiche Größe.

Question 13

Wie schreibst du eine ähnliche Figur zu?

Accepted Answer

ABCD ~ EFGH

Answer

ABCD = EFGH

Answer

ABCD ≅ EFGH

Answer

ABCD ≇ EFGH

Question 14

Welche Aussage über kongruente Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 15

Was beschreibt korrekt ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe.

Question 16

Was ist eine Streckensymmetrale?

Accepted Answer

Eine Linie, die eine Strecke in zwei gleiche Teile teilt

Answer

Eine Linie, die parallel zu einer Strecke verläuft

Answer

Eine Linie, die senkrecht zu einer Strecke verläuft

Answer

Eine Linie, die eine Strecke schneidet

Question 17

Was ist eine Rotationssymmetrie?

Accepted Answer

Eine Figur, die um eine Achse gedreht werden kann, ohne ihr Aussehen zu verändern.

Answer

Eine Figur, die um einen Punkt gedreht werden kann, ohne ihr Aussehen zu verändern.

Answer

Eine Figur, die um eine Achse gespiegelt werden kann, ohne ihr Aussehen zu verändern.

Answer

Eine Figur, die um eine Strecke verschoben werden kann, ohne ihr Aussehen zu verändern.

Question 18

Was ist die Definition einer Parallelen?

Accepted Answer

Eine Linie, die zu einer anderen Linie parallel verläuft und den gleichen Abstand zu ihr hat.

Answer

Eine Linie, die zu einer anderen Linie senkrecht verläuft.

Answer

Eine Linie, die eine andere Linie immer in zwei gleichen Teilen schneidet.

Answer

Eine Linie, die immer die gleiche Steigung wie eine andere Linie hat.

Question 19

Welcher Satz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Maßstab und den Seitenlängen ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Der Maßstab ist das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Answer

Der Maßstab ist die Differenz der Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Answer

Der Maßstab ist immer größer als 1.

Answer

Der Maßstab hat keinen Einfluss auf die Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Question 20

Welche der folgenden Dreiecke ist zu Dreieck ABC kongruent?

Accepted Answer

Dreieck XYZ mit XY = 6 cm, YZ = 4 cm, ZX = 5 cm

Answer

Dreieck PQR mit PQ = 4 cm, QR = 5 cm, PR = 6 cm

Answer

Dreieck DEF mit DE = 5 cm, EF = 6 cm, DF = 4 cm

Question 21

Welche Aussage über kongruente Figuren ist richtig: Sie haben dieselbe Form und Größe oder sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe?

Accepted Answer

Sie haben dieselbe Form und Größe.

Answer

Sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe.

Answer

Sie haben dieselbe Größe, aber unterschiedliche Form.

Answer

Sie haben weder dieselbe Form noch dieselbe Größe.

Question 22

Welche Aussage über ähnliche Figuren ist richtig: Sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe oder sie haben dieselbe Größe, aber unterschiedliche Form?

Accepted Answer

Sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe.

Answer

Sie haben dieselbe Größe, aber unterschiedliche Form.

Answer

Sie haben sowohl dieselbe Form als auch dieselbe Größe.

Answer

Sie haben weder dieselbe Form noch dieselbe Größe.

Question 23

Ein ähnliches Dreieck hat Seitenlängen von 3 cm, 4 cm und 5 cm. Wenn die Seitenlängen des größeren Dreiecks mit 2 multipliziert werden, welche Seitenlängen hat das größere Dreieck?

Accepted Answer

6 cm, 8 cm, 10 cm

Answer

6 cm, 12 cm, 10 cm

Answer

12 cm, 16 cm, 20 cm

Answer

15 cm, 10 cm, 5 cm

Question 24

Welche Eigenschaft ist für kongruente Dreiecke nicht gegeben: gleiche Seitenlängen, gleiche Winkel, gleiche Flächeninhalte oder gleiche Schwerpunkte?

Accepted Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Seitenlängen

Answer

Gleiche Winkel

Answer

Gleiche Schwerpunkte

Question 25

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich zum Dreieck ABC?

Accepted Answer

Dreieck mit Seitenlängen im Verhältnis 3:4:5

Answer

Dreieck mit Winkeln von 60°, 60° und 60°

Answer

Dreieck mit Winkeln von 90°, 45° und 45°

Answer

Dreieck mit Seitenlängen von 3 cm, 4 cm und 5 cm

Question 26

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für ähnliche Dreiecke?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Winkel

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Umfang

Question 27

Welche Aussage ist richtig für zwei deckungsgleiche Dreiecke?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Winkel und Seitenlängen

Answer

Sie haben gleiche Winkel, aber unterschiedliche Seitenlängen

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen, aber unterschiedliche Winkel

Answer

Sie haben weder gleiche Winkel noch gleiche Seitenlängen

Question 28

Welcher der folgenden Sätze ist ein Ähnlichkeitssatz?

Accepted Answer

Sinus-Satz

Answer

SSS-Satz

Answer

Winkelhalbierendensatz

Answer

Erweiterter Pythagoras-Satz

Question 29

Welche Figuren sind nach dem Ähnlichkeitssatz SWW ähnlich?

Accepted Answer

Zwei gleichschenklige Dreiecke mit unterschiedlichen Basiswinkeln

Answer

Zwei Kreise mit unterschiedlichen Durchmessern

Answer

Zwei Quadrate mit unterschiedlichen Seitenlängen

Answer

Zwei ungleichseitige Dreiecke mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen

Question 30

Welche Eigenschaft trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Ihre Winkel sind proportional.

Answer

Sie haben denselben Flächeninhalt.

Answer

Sie haben denselben Umfang.

Answer

Ihre Seitenlängen sind gleich.

Question 31

Welche Figur entsteht, wenn ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b um den Faktor k skaliert wird?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a * k und b * k

Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a / k und b / k

Answer

Ein Quadrat mit der Seitenlänge a * k

Answer

Ein Kreis mit dem Radius a * k

Question 32

Welcher Ähnlichkeitssatz besagt, dass zwei Dreiecke ähnlich sind, wenn ihre Seitenlängen proportional sind?

Accepted Answer

Ähnlichkeitssatz SSS

Answer

Kongruenzsatz SWW

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Thales

Question 33

Welche Aussage über die Winkel ähnlicher Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind proportional.

Answer

Sie sind gleich groß.

Answer

Sie sind komplementär.

Answer

Sie sind supplementär.

Question 34

Was zeichnet kongruente Dreiecke aus?

Accepted Answer

Sie besitzen identische Seitenlängen und Winkelmaße.

Answer

Sie verfügen ausschließlich über übereinstimmende Winkel.

Answer

Sie weisen lediglich gleiche Seitenlängen auf.

Question 35

Welcher Satz ermöglicht die Feststellung der Kongruenz von Dreiecken anhand von zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel?

Accepted Answer

SWS-Satz (Seiten-Winkel-Seite)

Answer

WSW-Satz (Winkel-Seite-Winkel)

Answer

SSS-Satz (Seiten-Seiten-Seite)

Answer

WW-Satz (Winkel-Winkel)

Question 36

Welche Aussage zu den Winkeln ähnlicher Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren besitzen übereinstimmende Winkelmaße.

Answer

Die Winkelmaße ähnlicher Figuren sind doppelt so groß.

Answer

Die Winkelmaße ähnlicher Figuren betragen die Hälfte voneinander.

Answer

Die Winkelmaße ähnlicher Figuren sind dreimal so groß.

Question 37

Welche Transformation führt stets zu einer ähnlichen Figur?

Accepted Answer

Skalierung

Answer

Drehung

Answer

Translation

Answer

Spiegelung

Question 38

Was ist die Voraussetzung für die Ähnlichkeit zweier Figuren?

Accepted Answer

Gleiches Verhältnis der Seitenlängen und gleiche Winkel

Answer

Gleiches Verhältnis der Seitenlängen und verschiedene Winkel

Answer

Gleiche Seitenlängen und gleiche Winkel

Question 39

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben immer die gleichen Winkelgrößen und Seitenlängen.

Answer

Ähnliche Figuren sind immer auch kongruent.

Answer

Kongruente Figuren sind immer auch ähnlich.

Question 40

Was ist die korrekte Definition von Ähnlichkeit?

Accepted Answer

Figuren, die die gleiche Form haben, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Figuren, die die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form haben.

Answer

Figuren, die die gleiche Größe und Form haben.

Question 41

Welche Aussage trifft auf kongruente Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Winkelgrößen und Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkelgrößen, aber nicht unbedingt die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen, aber nicht unbedingt die gleichen Winkelgrößen.

Question 42

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 4 cm und 6 cm. Ein ähnliches Rechteck hat eine Seitenlänge von 12 cm. Wie lang ist die andere Seite?

Accepted Answer

18 cm

Answer

24 cm

Answer

8 cm

Question 43

Eine Fotografie wird mit einem Kopierer auf 150 % vergrößert. Wie lautet der Maßstab der Vergrößerung?

Accepted Answer

1,5 : 1

Answer

1 : 1,5

Answer

150 : 1

Answer

1 : 150

Question 44

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 4 cm und 6 cm. Ein zweites Rechteck hat die Seitenlängen 8 cm und 12 cm. Welches Wort beschreibt die Beziehung der Rechtecke zueinander am besten?

Accepted Answer

ähnlich

Answer

weder ähnlich noch kongruent

Answer

kongruent

Answer

deckungsgleich

Question 45

Welcher Kongruenzsatz wird mit 'SWS' abgekürzt?

Accepted Answer

Seite-Winkel-Seite

Answer

Seite-Seite-Seite

Answer

Seite-Seite-Winkel

Answer

Winkel-Seite-Winkel

Question 46

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 5 cm, 12 cm und 13 cm. Ein zweites Dreieck hat die Seitenlängen 10 cm, 24 cm und 26 cm. Mit welchem Faktor wurden die Seiten des ersten Dreiecks multipliziert?

Accepted Answer

2

Answer

0,5

Answer

1

Answer

4

Question 47

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn ...

Accepted Answer

sie die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe haben.

Answer

sie die gleiche Farbe haben.

Answer

sie die gleiche Größe und Form haben.

Answer

sie die gleiche Anzahl an Ecken haben.

Question 48

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Kathetenlängen 3 cm und 4 cm. Ein zweites, ähnliches Dreieck hat eine längere Kathete mit 12 cm Länge. Wie lang ist die kürzere Kathete des zweiten Dreiecks?

Accepted Answer

9 cm

Answer

6 cm

Answer

36 cm

Answer

16 cm

Question 49

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Zwei kongruente Figuren sind nie ähnlich.

Answer

Zwei ähnliche Figuren sind nicht immer kongruent.

Answer

Kongruente Figuren haben den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Ähnliche Figuren haben den gleichen Formfaktor.

Question 50

Ein Quadrat mit der Seitenlänge 5 cm wird mit dem Faktor 3 vergrößert. Wie groß ist der Flächeninhalt des neuen Quadrats?

Accepted Answer

225 cm²

Answer

75 cm²

Answer

45 cm²

Answer

15 cm²

Question 51

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie im SSS-Satz übereinstimmen. Wofür steht 'SSS'?

Accepted Answer

Seite-Seite-Seite

Answer

Winkel-Winkel-Seite

Answer

Seite-Winkel-Seite

Answer

Winkel-Seite-Seite

Question 52

Ein Modellflugzeug wird im Maßstab 1:25 gebaut. Das Originalflugzeug ist 20 m lang. Wie lang ist das Modellflugzeug?

Accepted Answer

80 cm

Answer

5 m

Answer

50 cm

Answer

25 cm

Question 53

Welche Aussage über kongruente Figuren ist **falsch**?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größe.

Answer

Sie können durch Drehung oder Spiegelung aufeinandergelegt werden.

Answer

Alle ihre entsprechenden Winkel sind gleich groß.

Answer

Alle ihre entsprechenden Seitenlängen sind gleich.

Question 54

Zwei Dreiecke haben die gleichen Winkel. Sind die Dreiecke kongruent?

Accepted Answer

Nein, die Dreiecke müssen nicht unbedingt kongruent sein.

Answer

Ja, die Dreiecke sind immer kongruent.

Answer

Ja, aber nur wenn sie auch den gleichen Umfang haben.

Question 55

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 cm und 6 cm wird im Verhältnis 1:2 vergrößert. Welche Seitenlängen hat das vergrößerte Rechteck?

Accepted Answer

8 cm und 12 cm

Answer

4 cm und 12 cm

Answer

2 cm und 3 cm

Answer

6 cm und 8 cm

Question 56

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn...

Accepted Answer

alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die entsprechenden Seitenlängen im gleichen Verhältnis zueinander stehen.

Answer

sie die gleiche Form haben.

Question 57

Ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen AB = 5 cm, BC = 7 cm und AC = 8 cm wird im Verhältnis 2:1 vergrößert. Welche Seitenlängen hat das vergrößerte Dreieck?

Accepted Answer

AB = 10 cm, BC = 14 cm, AC = 16 cm

Answer

AB = 10 cm, BC = 7 cm, AC = 8 cm

Answer

AB = 2,5 cm, BC = 3,5 cm, AC = 4 cm

Answer

AB = 15 cm, BC = 21 cm, AC = 24 cm

Question 58

Zwei Rechtecke sind ähnlich, wenn...

Accepted Answer

das Verhältnis der Länge zur Breite in beiden Rechtecken gleich ist.

Answer

sie den gleichen Flächeninhalt haben.

Answer

sie den gleichen Umfang haben.