Gleichungen lösen lernen: Interaktive Übungen für Klasse 7 Realschule

Question 1

Welche Gleichung ist äquivalent zu x + 5 = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x - 5 = 10

Answer

x - 5 = 5

Question 2

Welche Variable löst die Gleichung 3(x - 1) = 12?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 7

Question 3

Welche Textaufgabe passt zur Gleichung: 2x + 5 = 15?

Accepted Answer

Das Doppelte einer Zahl plus 5 ergibt 15.

Answer

Die Summe zweier Zahlen ist 15. Eine Zahl ist 5.

Answer

Die Differenz zweier Zahlen ist 15. Eine Zahl ist 5.

Answer

Das Doppelte einer Zahl minus 5 ergibt 15.

Question 4

Welche Gleichung beschreibt die folgende Situation: Ein Rechteck hat eine Länge von 5 cm und eine Breite von 2 cm. Der Umfang des Rechtecks ist 14 cm.

Accepted Answer

2(Länge + Breite) = 14

Answer

Länge + Breite = 7

Answer

Länge - Breite = 3

Answer

Länge * Breite = 10

Question 5

Welche Gleichung ist äquivalent zur Gleichung 3(x - 2) = 9?

Accepted Answer

3x - 6 = 9

Answer

x - 2 = 3

Answer

x - 6 = 9

Answer

3x = 9

Question 6

Welche Gleichung zeigt korrekt an, dass x um 5 größer ist als 8?

Accepted Answer

x = 8 + 5

Answer

x = 8 - 5

Answer

x * 8 = 5

Answer

x / 8 = 5

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist nicht äquivalent zu 2x = 10?

Accepted Answer

x / 2 = 10

Answer

x = 5

Answer

x * 2 = 10

Answer

2x - 10 = 0

Question 8

Welche Gleichung stellt die Aussage dar, dass die Summe von x und 5 gleich 12 ist?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x * 5 = 12

Answer

5x = 12

Answer

12 / x = 5

Question 9

Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von x cm. Seine Fläche beträgt 18 cm². Welche Gleichung beschreibt diesen Zusammenhang?

Accepted Answer

x * 6 = 18

Answer

x + 6 = 18

Answer

x - 6 = 18

Answer

x / 6 = 18

Question 10

Eine Zahl sei um 5 größer als das Doppelte von 3. Welche Gleichung beschreibt diese Aussage?

Accepted Answer

x = 2 * 3 + 5

Answer

x = 3 * 2 + 5

Answer

x = 3 * 2 - 5

Answer

x = 2 * 3 - 5

Question 11

Welche Variable steht in der Gleichung x + 5 = 10 für die gesuchte Zahl?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

z

Answer

a

Question 12

Welche Textaufgabe kann durch die Gleichung x + 5 = 10 gelöst werden?

Accepted Answer

Die Summe von x und 5 ist 10.

Answer

Die Differenz von x und 5 ist 10.

Answer

Das Produkt von x und 5 ist 10.

Answer

Der Quotient von x und 5 ist 10.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen zu Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung kann durch Division durch 0 gelöst werden.

Answer

Eine Gleichung kann keine Lösung haben.

Answer

Eine Gleichung kann durch Äquivalenzumformungen gelöst werden.

Answer

Eine Gleichung muss immer eine Variable enthalten.

Question 14

Welche Gleichung hat die Lösung x = 3?

Accepted Answer

x + 2 = 5

Answer

x - 2 = 5

Answer

2x + 1 = 5

Answer

2x - 1 = 5

Question 15

Nenne die Variable in der Gleichung 2y - 6 = 10.

Accepted Answer

y

Answer

x

Answer

z

Answer

a

Question 16

Gib die allgemeine Lösungsmenge der Gleichung x - a = b an.

Accepted Answer

x = a + b

Answer

x = a - b

Answer

x = b - a

Answer

x = a + 2b

Question 17

Welche Gleichung ist passend zur Aussage: "Die Zahl x ist um fünf größer als 10"?

Accepted Answer

x = 10 + 5

Answer

x = 10 - 5

Answer

x = 5 - 10

Answer

x = 10 / 5

Question 18

Welche Aussage ist eine Gleichung?

Accepted Answer

Die Summe aus 5 und 7 ist 12

Answer

x ist eine Zahl

Answer

Heute ist das Wetter schön

Answer

Mathematik gefällt mir

Question 19

Löse die Gleichung: 2x - 10 = 0

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 0

Answer

x = 10

Question 20

Welche Gleichung beschreibt folgende Aussage: "Die Differenz zwischen zwei Zahlen beträgt 10"?

Accepted Answer

x - y = 10

Answer

x + y = 10

Answer

y - x = 10

Answer

x / y = 10

Question 21

Welche Lösung hat die Gleichung: 0,5x + 2 = 3,5?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 22

Was ist die Definition einer Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke gleichsetzt.

Answer

Eine Gleichung ist eine Zahlengleichheit.

Answer

Eine Gleichung ist eine Formel zur Problemlösung.

Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Werte vergleicht.

Question 23

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

2x + 5 = 2x + 7

Answer

2(x + 3) = 10

Answer

3x - 4 = 5x - 2

Question 24

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

x² = -1

Answer

x + 5 = x

Answer

2x = x + 5

Answer

x - 5 = x + 3

Question 25

Wie lautet der Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge 'a'?

Accepted Answer

4 * a

Answer

a * a

Answer

2 * a + 2 * b

Answer

a / 4

Question 26

Welche Zahl ergibt sich, wenn man 3x gleich 27 setzt?

Accepted Answer

9

Answer

10

Answer

8

Question 27

Welche Gleichung ergibt sich aus der folgenden Textaufgabe: 'Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h und braucht 2 Stunden für eine Strecke. Wie lang ist die Strecke?'

Accepted Answer

Geschwindigkeit * Zeit = Strecke

Answer

Geschwindigkeit - Zeit = Strecke

Answer

Strecke / Geschwindigkeit = Zeit

Answer

Zeit + Geschwindigkeit = Strecke

Question 28

Welche Gleichung ergibt sich aus der Textaufgabe: 'Die Summe zweier Zahlen ist 20. Die eine Zahl ist um 5 größer als die andere. Finde die Zahlen.'

Accepted Answer

x + (x + 5) = 20

Answer

2x - 5 = 20

Answer

(x + 5) - x = 20

Answer

x - (x + 5) = 20

Question 29

Welche Zahl muss in die Gleichung eingesetzt werden, damit diese gilt: **x + 5 = 12** ?

Accepted Answer

**7**

Answer

10

Answer

15

Answer

5

Question 30

Löse die Gleichung: **2x = 10**

Accepted Answer

**5**

Answer

20

Answer

10

Answer

2

Question 31

Welche Zahl muss in die Gleichung eingesetzt werden, damit diese gilt: **15 - x = 7** ?

Accepted Answer

**8**

Answer

10

Answer

15

Answer

5

Question 32

Löse die Gleichung: **3x + 5 = 14**

Accepted Answer

**3**

Answer

2

Answer

5

Answer

4

Question 33

Eine Zahl sei um 5 größer als eine andere Zahl. Die Summe der beiden Zahlen ist 25. Welche Zahl ist die **größere** Zahl?

Accepted Answer

**15**

Answer

20

Answer

10

Question 34

Löse die Gleichung: **(x - 3) / 2 = 5**

Accepted Answer

**13**

Answer

7

Answer

19

Answer

15

Question 35

Löse die Gleichung: **2(x + 1) = 10**

Accepted Answer

**4**

Answer

8

Answer

6

Answer

2

Question 36

Eine Zahl sei doppelt so groß wie eine andere Zahl. Die Differenz der beiden Zahlen beträgt 12. Welche Zahl ist die **kleinere** Zahl?

Accepted Answer

**6**

Answer

12

Answer

3

Answer

9

Question 37

Löse die Gleichung: **x² = 16**

Accepted Answer

**±4**

Answer

8

Answer

2

Answer

16

Question 38

Löse die Gleichung: **|x| = 5**

Accepted Answer

**-5 oder 5**

Answer

-2,5 oder 2,5

Answer

2,5 oder 5

Answer

-10 oder 10

Question 39

Die Länge eines Rechtecks ist 5 cm mehr als seine Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 30 cm beträgt, wie breit ist das Rechteck?

Accepted Answer

7 cm

Answer

9 cm

Answer

5 cm

Question 40

Vereinfache den Ausdruck: 3x - 2x + 5

Accepted Answer

x + 5

Answer

2x + 5

Answer

2x - 5

Question 41

Ein Zug fährt 120 km in 2 Stunden. Wie schnell ist der Zug?

Accepted Answer

60 km/h

Answer

90 km/h

Answer

30 km/h

Question 42

Vereinfache den Ausdruck: (2x + 3) - (x - 1)

Accepted Answer

x + 4

Answer

2x + 4

Answer

2x + 2

Question 43

Welche Zahl musst du einsetzen, damit die Gleichung 2x + 5 = 11 wahr ist?

Accepted Answer

3

Answer

8

Answer

5

Answer

1

Question 44

Welche Gleichung beschreibt die Aussage 'Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 3 ist gleich 15'?

Accepted Answer

2x + 3 = 15

Answer

x + 6 = 15

Answer

2x - 3 = 15

Answer

x + 3 = 15

Question 45

Löse die Gleichung 3x - 7 = 8.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Answer

x = 3

Question 46

Tim hat 5€ mehr als Anna. Zusammen haben sie 25€. Wie viel Geld hat Anna?

Accepted Answer

10€

Answer

15€

Answer

5€

Answer

20€

Question 47

Welche Gleichung beschreibt die Aussage 'Das Dreifache einer Zahl minus 5 ist gleich 10'?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

3x + 5 = 10

Answer

x + 15 = 10

Answer

x - 5 = 10

Question 48

Löse die Gleichung 4x + 2 = 14.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Question 49

Ein Rechteck hat einen Umfang von 24 cm. Die Länge ist doppelt so groß wie die Breite. Wie lang ist die Breite?

Accepted Answer

4 cm

Answer

8 cm

Answer

6 cm

Answer

12 cm

Question 50

Welche Zahl musst du einsetzen, damit die Gleichung 5x - 10 = 20 wahr ist?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

4

Answer

5

Question 51

Löse die Gleichung 2x + 3 = 11.

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Question 52

Zwei Freunde teilen sich einen Kuchen. Der eine Freund isst 1/3 des Kuchens, der andere 1/4. Wie viel Kuchen ist noch übrig?

Accepted Answer

5/12

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 53

Welche Zahl ergibt sich, wenn man in der Gleichung 2x + 5 = 13 für x die Zahl 4 einsetzt?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

3

Answer

6

Question 54

Welche Gleichung hat die Lösung x = 3?

Accepted Answer

2x - 1 = 5

Answer

x + 4 = 7

Answer

x - 5 = -2

Answer

3x + 2 = 11

Question 55

Zwei Zahlen ergeben zusammen 15. Die eine Zahl ist um 3 größer als die andere.  Wie groß sind die beiden Zahlen?

Accepted Answer

6 und 9

Answer

5 und 10

Answer

8 und 10

Answer

7 und 8

Question 56

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 5. Die eine Zahl ist die Hälfte der anderen. Wie groß sind die Zahlen?

Accepted Answer

5 und 10

Answer

6 und 11

Answer

7 und 12

Question 57

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2(x + 3) = 10?

Accepted Answer

x + 6 = 5

Answer

x + 3 = 5

Answer

2x = 4

Answer

2x + 6 = 10

Question 58

Zwei Zahlen ergeben zusammen 18. Die kleinere Zahl ist 3 weniger als die größere Zahl. Wie groß sind die Zahlen?

Accepted Answer

7 und 11

Answer

9 und 9

Answer

6 und 12

Answer

8 und 10

Question 59

Was muss man auf beiden Seiten der Gleichung 2x + 5 = 11 subtrahieren, um x alleine zu haben?

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

3

Question 60

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 10. Die größere Zahl ist doppelt so groß wie die kleinere Zahl. Wie groß sind die Zahlen?

Accepted Answer

10 und 20

Answer

9 und 19

Answer

7 und 17

Answer

5 und 15

Question 61

Welche Gleichung ist falsch?

Accepted Answer

2(x - 1) = 2x - 2

Answer

3(x + 2) = 3x + 6

Answer

2x + 3y = 3y + 2x

Answer

x - 5 = 5 - x

Question 62

Welchen Wert hat x in der Gleichung 3x - 1 = 4?

Accepted Answer

1,67 (gerundet)

Answer

4

Answer

5

Answer

1

Question 63

Die Länge eines Rechtecks ist 5 cm länger als seine Breite. Wenn der Umfang 30 cm beträgt, wie breit ist das Rechteck?

Accepted Answer

7,5

Answer

12,5

Answer

10

Answer

5

Question 64

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösung x = -2?

Accepted Answer

2x + 6 = 2

Answer

x^2 - 4 = 0

Answer

3x + 1 = 5

Answer

x - 2 = 0