Algebra lernen: Gleichungen lösen und Terme vereinfachen

Question 1

Welcher der folgenden Terme ist gleichwertig zu 2x + 3y - 5?

Accepted Answer

2(x + y) - 5

Answer

x + 2y - 5

Answer

3(x + y) - 5

Answer

x + 3y + 5

Question 2

Tim hat 13 Bonbons. Er verschenkt 5 Bonbons an seine Schwester. Wie viele Bonbons hat Tim jetzt?

Accepted Answer

8 Bonbons

Answer

10 Bonbons

Answer

12 Bonbons

Answer

14 Bonbons

Question 3

Peter hat x Euro Taschengeld gespart. Seine Mutter gibt ihm 5 Euro dazu. Jetzt hat Peter insgesamt 15 Euro. Wie viel Taschengeld hatte Peter vorher gespart?

Accepted Answer

10 Euro

Answer

5 Euro

Answer

15 Euro

Answer

20 Euro

Question 4

Löse die Gleichung: 3x - 5 = 16.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 5

Löse die Gleichung: x - 5 = 10.

Accepted Answer

x = 15

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 10

Question 6

Max hat 10 Euro. Er kauft ein Buch für x Euro und gibt zusätzlich 2 Euro für den Versand aus. Wie viel Geld hat Max noch übrig?

Accepted Answer

10 - (x + 2) Euro

Answer

12 - (x + 2) Euro

Answer

(x + 2) - 10 Euro

Answer

(x + 2) + 10 Euro

Question 7

Vereinfache den Term **3x + 5y - 2x + 7y**:

Accepted Answer

x + 12y

Answer

5x + 2y

Answer

15xy

Answer

x - 2y

Question 8

Löse die Klammern im Term (2x + 3) + (x - 5) auf und vereinfache ihn.

Accepted Answer

3x - 2

Answer

2x² - 7x + 15

Answer

x + 8

Question 9

In einem Zoo gibt es Affen und Elefanten. Insgesamt sind es 15 Tiere. Wie viele Elefanten gibt es, wenn es 5 Affen gibt?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 10

Was versteht man in der Mathematik unter einem Term?

Accepted Answer

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Variablen, Zahlen und Rechenzeichen.

Answer

Ein Term ist eine Zahl, die durch eine Variable dargestellt wird.

Answer

Ein Term ist ein Ausdruck, der nur aus Variablen besteht.

Question 11

Was ist die beste Beschreibung eines Terms?

Accepted Answer

Eine Summe oder Differenz von Zahlen und Variablen, die Vorzeichen haben können.

Answer

Eine Zahl mit festem Wert.

Answer

Eine Variable ohne Vorzeichen.

Answer

Eine Summe oder Differenz nur von Zahlen.

Question 12

Vereinfache den folgenden Term: 3x + 2y - x + 5y

Accepted Answer

2x + 7y

Answer

3x + 5y

Answer

4x + 7y

Answer

2x + 3y

Question 13

Ein Bus fährt mit einer Geschwindigkeit von x km/h. Nach t Stunden ist er wie weit entfernt?

Accepted Answer

x * t

Answer

x + t

Answer

x - t

Answer

x / t

Question 14

Formuliere den folgenden Sachverhalt als algebraischen Ausdruck: 
Die Summe aus einer Zahl x und dem Doppelten einer anderen Zahl y beträgt 15.

Accepted Answer

x + 2y = 15

Answer

x - 2y = 15

Answer

2x + y = 15

Question 15

Ein Rechteck hat eine Länge von 12 cm. Seine Breite ist 5 cm kürzer. Stelle eine Gleichung auf, um die Breite des Rechtecks zu berechnen.

Accepted Answer

x = 12 cm - 5 cm

Answer

12 cm = x + 5 cm

Answer

x = 12 cm + 5 cm

Answer

12 cm - 5 cm = x

Question 16

Was ist eine Variable in einem algebraischen Term und welche Aufgabe hat sie?

Accepted Answer

Ein Platzhalter für einen unbekannten Wert, der durch eine Zahl ersetzt werden kann.

Answer

Ein Term aus Zahlen und Buchstaben.

Answer

Ein Gleichheitszeichen, das zwei Terme verbindet.

Question 17

Vereinfache den folgenden algebraischen Ausdruck: 3x + 2y - x + 5y

Accepted Answer

2x + 7y

Answer

4x + 3y

Answer

x + 7y

Answer

2x - 3y

Question 18

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Gleichung?

Accepted Answer

Ein Ausdruck, der zwei Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen verbindet.

Answer

Ein Ausdruck, der eine Ungleichung mit einem Größer- oder Kleiner-als-Zeichen enthält.

Answer

Ein Ausdruck, der nur Variablen und Zahlen enthält.

Answer

Ein Ausdruck, der nur Rechenzeichen und Zahlen enthält.

Question 19

Löse die Gleichung: x - 3 = 8

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 11

Answer

x = 15

Question 20

Vereinfache den Term: 4x + 2y - x + 5y

Accepted Answer

3x + 7y

Answer

3x + 3y

Answer

5x + 7y

Answer

5x + 3y

Question 21

Welcher der folgenden Terme ist äquivalent zu 3(x - 2)?

Accepted Answer

3x - 6

Answer

3x - 2

Answer

x - 6

Answer

x - 2

Question 22

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen hat nur eine Lösung.

Answer

Eine Ungleichung kann mehr als eine Lösung haben.

Answer

Eine Textaufgabe kann durch eine Gleichung oder Ungleichung dargestellt werden.

Answer

Algebra kann verwendet werden, um Probleme aus dem Alltag zu lösen.

Question 23

Vereinfache den Term: (3x - 2) * (x + 4)

Accepted Answer

3x^2 + 10x - 8

Answer

3x^2 - 2x - 8

Answer

3x^2 + 2x - 8

Answer

3x^2 - 10x - 8

Question 24

Übersetze die Textaufgabe in eine Gleichung: Ein Auto fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h. Die Fahrt dauert 3 Stunden. Wie weit ist die zurückgelegte Strecke?

Accepted Answer

s = 80 * t

Answer

t = 80 * s

Answer

s = t / 80

Answer

t = s / 80

Question 25

Wie lautet die Gleichung, die den Umfang eines Rechtecks mit seiner Länge und Breite verknüpft?

Accepted Answer

U = 2 * (l + b)

Answer

U = l + b

Answer

U = l * b

Answer

U = (l + b) / 2

Question 26

Welche Formel beschreibt die Beziehung zwischen zurückgelegter Strecke, Geschwindigkeit und Zeit?

Accepted Answer

Strecke = Geschwindigkeit * Zeit

Answer

Strecke = Geschwindigkeit + Zeit

Answer

Zeit = Strecke / Geschwindigkeit

Question 27

Welche Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen der Anzahl verkaufter Produkte (x) und dem Gewinn (y), wenn für jedes verkaufte Produkt 5 € verdient werden?

Accepted Answer

y = 5x

Answer

x = 5 + y

Answer

y = x / 5

Answer

x = y * 5

Question 28

Was beschreibt die Algebra am besten?

Accepted Answer

Ein Teil der Mathematik, der sich mit Gleichungen beschäftigt.

Answer

Eine Zahl, die wir nicht kennen.

Answer

Eine Summe oder Differenz von Zahlen.

Answer

Eine Aussage, die zwei Terme gleichsetzt.

Question 29

Welche Zahl löst die Gleichung 3(x - 2) = 15?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 30

Welche Aussage beschreibt eine Textaufgabe?

Accepted Answer

Ein Zug fährt 100 km/h. Wie viele Kilometer fährt er in 2 Stunden?

Answer

x + 5 = 10

Answer

3(x - 2) = 15

Answer

x² + 2x = 0

Question 31

Welche Zahl löst die Gleichung x² = 25?

Accepted Answer

±5

Answer

5

Answer

-5

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 32

Was ist ein Term in der Mathematik?

Accepted Answer

Eine Kombination aus Zahlen und Variablen

Answer

Eine einzelne Zahl

Answer

Eine Variable oder ein Buchstabe, der eine unbekannte Zahl darstellt

Answer

Eine Gleichung mit einem Gleichheitszeichen

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einem Grad von 1, also ohne Quadrate oder Wurzeln

Answer

Eine Gleichung mit einem Grad von 2, also mit Quadraten

Answer

Eine Gleichung mit Trigonometrie-Funktionen, wie Sinus oder Kosinus

Answer

Eine Gleichung mit Exponenten, wie e oder 10

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen passt zu der Aussage: 'Die Summe von zwei Zahlen ergibt 15'?

Accepted Answer

x + y = 15

Answer

x - y = 15

Answer

x * y = 15

Answer

x / y = 15

Question 35

Was ist eine Variable in der Mathematik?

Accepted Answer

Ein unbekannter Wert, der durch einen Buchstaben dargestellt wird

Answer

Ein fester, bekannter Wert

Answer

Ein Rechenzeichen wie Plus oder Minus

Answer

Eine Gleichung mit einem Gleichheitszeichen

Question 36

Welche Aussage über Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist nur für bestimmte Werte wahr.

Answer

Eine Gleichung ist immer wahr.

Answer

Eine Gleichung kann manchmal wahr sein.

Answer

Eine Gleichung ist nie wahr.

Question 37

Der Preis für ein Konzertticket erhöht sich jede Stunde um 2 €. Das Ticket kostet am Anfang 10 €. Wie viel kostet das Ticket nach drei Stunden?

Accepted Answer

16 €

Answer

10 €

Answer

14 €

Answer

18 €

Question 38

Vereinfache den Ausdruck: (a + b)(a - b)

Accepted Answer

a² - b²

Answer

(a - b)²

Answer

a² + b²

Answer

(a + b)²

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - 3 = 5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

|x - 2| = 4

Question 40

Löse die Ungleichung: x + 5 > 10

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 41

Löse die Gleichung x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 10

Answer

x = 2

Question 42

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x - 5 = 11?

Accepted Answer

2x = 16

Answer

x = 8

Answer

x = 11

Answer

x = 3

Question 43

Ein Rechteck hat die Seitenlängen x cm und y cm. Berechne den Umfang des Rechtecks.

Accepted Answer

2x + 2y

Answer

2xy

Answer

xy

Answer

x + y

Question 44

Eine Zugfahrt dauert x Stunden. Wie viele Minuten dauert die Zugfahrt?

Accepted Answer

60x

Answer

x - 60

Answer

x / 60

Answer

x + 60

Question 45

Ein Auto fährt mit v km/h. Welche Strecke legt das Auto in t Stunden zurück?

Accepted Answer

vt

Answer

v / t

Answer

t / v

Answer

v + t

Question 46

Addiere die Brüche 1/2 und 1/3

Accepted Answer

5/6

Answer

1/6

Answer

3/6

Answer

2/3

Question 47

Multipliziere den Bruch 1/2 mit der Zahl 3

Accepted Answer

3/2

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 48

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 11) verläuft?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x + 3

Answer

y = 4x - 3

Answer

y = 2x + 1

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über Geraden ist richtig?

Accepted Answer

Eine Gerade ist eindeutig durch zwei Punkte festgelegt.

Answer

Eine Gerade kann durch zwei parallele Linien festgelegt werden.

Answer

Eine Gerade kann durch drei Punkte festgelegt werden.

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 51

Welcher Term ist äquivalent zu 2(3x - 2)?

Accepted Answer

6x - 4

Answer

6x - 2

Answer

4x - 4

Answer

4x - 2

Question 52

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Variable?

Accepted Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert darstellt.

Answer

Eine Zahl, die sich ändert.

Answer

Ein Symbol für eine Rechenoperation.

Question 53

Welche Eigenschaft wird durch die folgende Gleichung dargestellt: x + 0 = x?

Accepted Answer

Neutralelement der Addition

Answer

Distributivgesetz

Answer

Kommutativgesetz der Division

Answer

Assoziativgesetz der Multiplikation

Question 54

Was ist Algebra?

Accepted Answer

Die Sprache der Mathematik

Answer

Eine Form der Geometrie

Answer

Nur für besonders begabte Schüler geeignet

Answer

Wird nur in höheren Klassen unterrichtet

Question 55

Wofür wird das Zeichen "x" in einer Gleichung verwendet?

Accepted Answer

Um eine Variable darzustellen

Answer

Um eine Operation darzustellen

Answer

Um ein Ergebnis darzustellen

Answer

Um eine Konstante darzustellen

Question 56

Wie vereinfachst du den Term 2(x + 3)?

Accepted Answer

2x + 6

Answer

4x + 3

Answer

x + 6

Answer

2x + 3

Question 57

Welche Gleichung löst x^2 - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Question 58

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2

Answer

y = 1/x

Answer

y = √x

Question 59

Was ist Algebra?

Accepted Answer

Die Sprache der Mathematik.

Answer

Ein Fachgebiet, das nichts mit Gleichungen zu tun hat.

Answer

Ein Fachgebiet, das nur für Fortgeschrittene ist.

Answer

Ein Fachgebiet, das nur in der Physik verwendet wird.

Question 60

Vereinfache den Term 3x + 2x - 5.

Accepted Answer

5x - 5

Answer

x + 5

Answer

x - 5

Answer

5x + 5

Question 61

Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung hat ein Gleichheitszeichen (=), eine Ungleichung ein Ungleichheitszeichen (z. B. <, >, ≤, ≥).

Answer

Eine Gleichung kann gelöst werden, während eine Ungleichung nicht gelöst werden kann.

Answer

Eine Gleichung hat Variablen, während eine Ungleichung keine Variablen hat.

Question 62

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2 + 1

Question 63

Für welchen Wert von *x* ist die Gleichung 2*x + 5 = 11 erfüllt?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Question 64

Vereinfache den Term: 2a + 3b - a + 5b

Accepted Answer

a + 8b

Answer

3a + 8b

Answer

3a + 2b

Answer

a + 2b