Kongruenz und Ähnlichkeit: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Welches Kriterium kann verwendet werden, um festzustellen, ob zwei Dreiecke ähnlich sind?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Winkel

Answer

Gleiche Flächen

Answer

Gleiche Grundlinien

Question 2

Wie ist das Seitenlängenverhältnis ähnlicher Rechtecke?

Accepted Answer

Konstante

Answer

Variabel

Answer

Null

Answer

Unendlich

Question 3

Welche Abbildung verändert die Größe einer Figur, nicht aber ihre Form?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Translation

Answer

Spiegelung

Answer

Rotation

Question 4

Welches der folgenden Rechtecke ist kongruent zum Rechteck mit den Seitenlängen 5 cm und 7 cm?

Accepted Answer

Rechteck mit Seitenlängen 7 cm und 5 cm

Answer

Rechteck mit Seitenlängen 5 cm und 10 cm

Answer

Rechteck mit Seitenlängen 10 cm und 7 cm

Answer

Rechteck mit Seitenlängen 10 cm und 5 cm

Question 5

Welche der folgenden Kongruenzabbildungen verändert die Orientierung einer Figur?

Accepted Answer

Spiegelung an einer Achse

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung um einen Punkt

Answer

Streckung

Question 6

Welche Abbildungsart erhält die Größe und Form einer Figur?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Affine Abbildung

Question 7

Welche Abbildungsart vergrößert oder verkleinert eine Figur, ohne ihre Form zu verändern?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 8

Welche Abbildungsart verändert die Form einer Figur nicht?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Affine Abbildung

Question 9

Welche Abbildung vergrößert eine Figur?

Accepted Answer

Streckung mit dem Faktor 2

Answer

Streckung mit dem Faktor 0,5

Answer

Streckung mit dem Faktor 1

Question 10

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Kongruenzabbildung des Kreises mit dem Mittelpunkt O(2, 3)?

Accepted Answer

Eine Drehung um den Mittelpunkt O um 90 Grad

Answer

Eine Spiegelung an der x-Achse

Answer

Eine Streckung um den Faktor 1,5

Answer

Eine Scherung

Question 11

Welche Abbildung bildet eine Figur so ab, dass sie die gleiche Größe und Form wie die ursprüngliche Figur hat?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Streckung

Question 12

Welche Bedingung müssen zwei Dreiecke erfüllen, um ähnlich zu sein?

Accepted Answer

Sie müssen die gleichen Winkel und proportionale Seiten haben.

Answer

Sie müssen den gleichen Umfang haben.

Answer

Sie müssen den gleichen Flächeninhalt haben.

Answer

Sie müssen spiegelbildlich sein.

Question 13

Welche Abbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung um den Faktor 0,75

Answer

Verschiebung um den Faktor 1,5

Answer

Drehung um 180 Grad

Answer

Spiegelung an einer Diagonale

Question 14

Welche Abbildung ist eine Spiegelung?

Accepted Answer

Spiegelung an der x-Achse

Answer

Verschiebung um den Vektor (1, 2)

Answer

Drehung um den Punkt (0, 0)

Answer

Streckung um den Faktor 3

Question 15

Welche der folgenden Figuren ist nicht kongruent zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm mit gleichen Seitenlängen

Answer

Raute mit gleichen Seitenlängen

Answer

Quadrat mit gleichen Seitenlängen

Question 16

Welche Aussage über ähnliche Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Die Seitenverhältnisse sind gleich.

Answer

Die Winkel sind nicht kongruent.

Answer

Die Flächeninhalte sind gleich.

Answer

Die Umfänge sind gleich.

Question 17

Welche Abbildung ist eine Kongruenzabbildung, bei der eine Figur ohne Veränderung ihrer Größe oder Form verschoben wird?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Streckung

Answer

Spiegelung

Question 18

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zum Quadrat, also hat nicht die gleiche Form und proportionale Seiten?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Rhombus

Answer

Parallelogramm

Question 19

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch eine Drehung, also eine Abbildung um einen Punkt, abgebildet werden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 20

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für ähnliche Figuren, also Figuren mit gleicher Form und proportionalen Seiten?

Accepted Answer

Die Seitenverhältnisse sind gleich

Answer

Die Winkel sind gleich groß

Answer

Die Flächen sind gleich groß

Answer

Die Volumina sind gleich groß

Question 21

Welche Abbildung vergrößert oder verkleinert eine Figur um den Faktor 2?

Accepted Answer

Streckung um den Faktor 2

Answer

Stauchung um den Faktor 2

Answer

Verschiebung um den Faktor 2

Answer

Drehung um den Faktor 2

Question 22

Was ist keine Aussage über Kongruenz?

Accepted Answer

Kongruente Figuren können unterschiedliche Flächen haben.

Answer

Kongruente Figuren haben gleiche Seitenlängen.

Answer

Kongruente Figuren haben gleiche Winkel.

Answer

Kongruente Figuren können unterschiedlich liegen.

Question 23

Welche Figur ist nicht ähnlich zu einem Kreis?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Ellipse

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Question 24

Welche Abbildung macht ein Dreieck doppelt so groß?

Accepted Answer

Skalierung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 25

Was trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe.

Question 26

Welche der folgenden Abbildungen zeigt eine Figur, die der Ausgangsfigur deckungsgleich ist?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Streckung

Answer

Spiegelung

Question 27

Was beschreibt die Ähnlichkeit zweier Dreiecke?

Accepted Answer

Die Verhältnisse ihrer Seitenlängen sind gleich.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Answer

Sie sind deckungsgleich.

Question 28

Wie lautet der Maßstab einer Abbildung, die eine Strecke von 5 cm auf 10 cm abbildet?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

0,5

Answer

0,25

Question 29

Bei welcher Abbildungsart bleiben Strecken Längen und Winkel unverändert und die Orientierung der Figur wird beibehalten?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Drehung

Answer

Streckung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Question 30

Welche Aussage zu Kongruenz ist richtig?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe

Answer

Kongruente Figuren müssen immer in derselben Position sein

Answer

Kongruente Figuren müssen immer die gleiche Farbe haben

Answer

Kongruente Figuren können unterschiedliche Winkel haben

Question 31

Welche Aussage zu Ähnlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe

Answer

Ähnliche Figuren müssen immer dieselbe Orientierung haben

Answer

Ähnliche Figuren müssen immer die gleiche Farbe haben

Answer

Ähnliche Figuren können unterschiedliche Winkel haben

Question 32

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 33

Welche der folgenden Figuren ist kongruent zum Trapez EFGH?

Accepted Answer

Trapez IJKL, wobei IJKL zum Trapez EFGH kongruent ist

Answer

Parallelogramm MNOP, wobei MNOP zum Trapez EFGH ähnlich ist

Answer

Rhombus STUV, wobei STUV nicht zum Trapez EFGH kongruent ist

Answer

Rechteck PQRS, wobei PQRS zum Trapez EFGH ähnlich ist

Question 34

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zum Kreis O?

Accepted Answer

Ellipse P, wobei P nicht zu O ähnlich ist

Answer

Kreis Q, wobei Q zu O ähnlich ist

Answer

Hyperbel S, wobei S zu O ähnlich ist

Answer

Parabel R, wobei R zu O ähnlich ist

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Figuren ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben den gleichen Umfang.

Answer

Ähnliche Figuren haben ein ähnliches Verhältnis von Seitenlängen.

Answer

Ähnliche Figuren haben immer gleiche Winkel.

Answer

Ähnliche Figuren können durch eine Ähnlichkeitsabbildung ineinander überführt werden.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Kongruenzabbildung **am besten**?

Accepted Answer

Alle Längen und Winkel bleiben erhalten.

Answer

Nur die Seitenlängen bleiben erhalten.

Answer

Nur die Winkel bleiben erhalten.

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine ähnliche Figur am treffendsten?

Accepted Answer

Die Figur hat die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Die Figur hat die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Die Figur ist deckungsgleich.

Question 38

Welche Figur ist ähnlich zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Pyramide

Answer

Würfel

Question 39

Welche Abbildung ändert **nur** die Größe einer Figur?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 40

Welche Abbildung ändert die Spiegelbildlichkeit einer Figur?

Accepted Answer

Spiegelung

Answer

Drehung

Answer

Verschiebung

Answer

Streckung

Question 41

Welche Abbildung ergibt eine Figur, die der Ausgangsfigur **in** jeder Hinsicht entspricht?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Question 42

Welche der folgenden Transformationen verändert die Größe einer Figur?

Accepted Answer

Zentrische Streckung

Answer

Drehung

Answer

Verschiebung

Answer

Spiegelung

Question 43

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in ... übereinstimmen.

Accepted Answer

allen drei Seiten

Answer

zwei Winkeln

Answer

einem Winkel und einer Seite

Answer

zwei Seiten

Question 44

Welche Aussage über ähnliche Figuren ist immer richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie haben den gleichen Umfang.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Question 45

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Welches der folgenden Dreiecke ist ähnlich?

Accepted Answer

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 6 cm, 8 cm und 10 cm.

Answer

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 12 cm und 13 cm.

Answer

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 2 cm, 3 cm und 4 cm.

Question 46

Der Vergrößerungsfaktor einer zentrischen Streckung beträgt 2. Wie verändert sich der Umfang der Bildfigur?

Accepted Answer

Der Umfang wird doppelt so groß.

Answer

Der Umfang wird viermal so groß.

Answer

Der Umfang wird halb so groß.

Question 47

Ein Foto ist 10 cm breit und 15 cm hoch. Es wird mit einem Kopierer auf 15 cm Breite vergrößert. Wie hoch ist das vergrößerte Foto?

Accepted Answer

22,5 cm

Answer

20 cm

Answer

25 cm

Answer

30 cm

Question 48

Was bedeutet 'Kongruenz' in der Geometrie?

Accepted Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen haben.

Question 49

Welche Bedingungen müssen zwei Dreiecke erfüllen, um kongruent zu sein?

Accepted Answer

SSS (alle Seiten gleich), SWS (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich), WSW (zwei Winkel und die eingeschlossene Seite gleich)

Answer

SSS (alle Seiten gleich), SSW (zwei Seiten und ein nicht-eingeschlossener Winkel gleich), WSW (zwei Winkel und die eingeschlossene Seite gleich)

Question 50

Welche Figur ist ähnlich zu einem Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 2 cm und 8 cm

Answer

Ein Kreis mit dem Radius 4 cm

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 4 cm

Answer

Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen 3 cm und 5 cm

Question 51

Welche Aussage über ähnliche Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber möglicherweise unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben die gleiche Farbe und Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber möglicherweise unterschiedliche Formen.

Question 52

Welche geometrische Transformation erzeugt eine ähnliche Figur?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung um 90°

Question 53

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie...

Accepted Answer

zwei Winkel gleich sind (WW), alle Seiten im gleichen Verhältnis sind (SSS) oder zwei Seiten im gleichen Verhältnis und der eingeschlossene Winkel gleich sind (SWS).

Answer

zwei Winkel gleich sind (WW), alle Seiten im gleichen Verhältnis sind (SSS) oder zwei Seiten im gleichen Verhältnis und ein nicht-eingeschlossener Winkel gleich sind (SSW).

Question 54

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 6 cm und 8 cm. Ein ähnliches Rechteck hat eine Seitenlänge von 3 cm. Wie lang ist die andere Seite des zweiten Rechtecks?

Accepted Answer

4 cm

Answer

12 cm

Answer

2 cm

Answer

16 cm

Question 55

Ein Baum wirft einen Schatten von 10 Metern Länge. Zur gleichen Zeit wirft ein 2 Meter hoher Mann einen Schatten von 1 Meter Länge. Wie hoch ist der Baum?

Accepted Answer

20 Meter

Answer

5 Meter

Answer

1 Meter

Answer

10 Meter

Question 56

Was ist das Besondere an kongruenten Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen.

Question 57

Welche der folgenden Abbildungen verändert die Form und Größe einer Figur nicht?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung um 90 Grad

Answer

Streckung

Question 58

Was ist der Unterschied zwischen ähnlichen Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen.

Question 59

Welche der folgenden Abbildungen verändert die Form einer Figur nicht, aber die Größe?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung um 90 Grad

Question 60

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn...

Accepted Answer

alle drei Winkel gleich sind.

Answer

alle drei Seiten gleich lang sind.

Answer

zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich sind.

Answer

zwei Winkel und die eingeschlossene Seite gleich sind.

Question 61

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 cm und 6 cm wird um den Faktor 2 gestreckt. Wie groß ist der Umfang des neuen Rechtecks?

Accepted Answer

40 cm

Answer

16 cm

Answer

24 cm

Answer

20 cm

Question 62

Zwei gleichseitige Dreiecke sind ähnlich. Das Verhältnis ihrer Seitenlängen beträgt 2:3. Der Umfang des größeren Dreiecks beträgt 36 cm. Wie groß ist der Umfang des kleineren Dreiecks?

Accepted Answer

24 cm

Answer

12 cm

Answer

18 cm

Question 63

Auf einem Plan im Maßstab 1:1000 ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 5 cm abgebildet. Wie groß ist die tatsächliche Seitenlänge des Quadrats?

Accepted Answer

50 m

Answer

500 m

Answer

1000 m

Answer

5 m

Question 64

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 8 cm wird um 90 Grad gedreht. Welche Aussage über das gedrehte Rechteck ist richtig?

Accepted Answer

Das gedrehte Rechteck ist kongruent zum ursprünglichen Rechteck.

Answer

Das gedrehte Rechteck hat einen größeren Umfang.

Answer

Das gedrehte Rechteck ist ähnlich zum ursprünglichen Rechteck, aber nicht kongruent.