Lineare Gleichungen und Ungleichungen - Online-Quiz für Klasse 9

Question 1

Welche Aussage über die Gleichung -2x + 1 = 0 ist wahr?

Accepted Answer

Sie hat eine Lösung.

Answer

Sie hat keine Lösung.

Answer

Sie hat zwei Lösungen.

Answer

Sie hat unendlich viele Lösungen.

Question 2

Welche Ungleichung drückt aus, dass x größer oder gleich 2,5 ist?

Accepted Answer

x >= 2,5

Answer

x <= 2,5

Answer

x < 2,5

Answer

x > 2,5

Question 3

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Ungleichung 2x - 1 > 3?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 4

Welche Aussage über die Gleichung 0,5x + 2 = 0 ist korrekt?

Accepted Answer

Sie hat eine negative Lösung.

Answer

Sie hat eine positive Lösung.

Answer

Sie hat keine Lösung.

Answer

Sie hat unendlich viele Lösungen.

Question 5

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h. Wie viele Stunden benötigt es, um eine Strecke von 250 km zurückzulegen?

Accepted Answer

2 h

Answer

1,5 h

Answer

2,5 h

Answer

3 h

Question 6

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung, in der die Variable nur im ersten Grad vorkommt.

Answer

Eine Gleichung, in der die Variable im Exponenten steht.

Answer

Eine Gleichung, die keine Variable enthält.

Answer

Eine Gleichung, die eine quadratische Funktion darstellt.

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist in der Lösungsmenge von x > 2 wahr?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Question 8

Welche Aussage beschreibt korrekt eine Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Aussage, die eine Ungleichheitsbeziehung zwischen zwei Ausdrücken herstellt

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen

Answer

Eine Gleichung mit zwei Variablen

Answer

Eine Aussage, die die Gleichheit zweier Ausdrücke herstellt

Question 9

Löse die lineare Ungleichung: x + 3 < 7.

Accepted Answer

x < 4

Answer

x > 4

Answer

x < -4

Answer

x > -4

Question 10

Welche Aussage beschreibt korrekt eine Äquivalenzumformung bei Gleichungen?

Accepted Answer

Eine Umformung, die die Gleichung nicht verändert

Answer

Eine Umformung, die die Lösung der Gleichung verändert

Answer

Eine Umformung, die die Gleichung vereinfacht

Answer

Eine Umformung, die die Gleichung komplizierter macht

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x² - y = 3

Answer

|x| = 2

Answer

sin(x) = 0

Question 12

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller nicht-negativen reellen Zahlen?

Accepted Answer

x ≥ 0

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Answer

x ≤ 0

Question 13

Löse die lineare Ungleichung: 2x + 5 ≤ 9

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Question 14

Welche der folgenden Eigenschaften gilt für lineare Gleichungen?

Accepted Answer

Sie haben entweder eine eindeutige Lösung oder unendlich viele Lösungen.

Answer

Sie haben immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Sie haben immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Sie haben nie eine Lösung.

Question 15

Löse die Gleichung 2x + 5 = 11:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 6

Answer

x = -3

Answer

x = -6

Question 16

Die Lösungsmenge der Ungleichung 3x - 6 ≤ 9 ist:

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Question 17

Die grafische Darstellung der Gleichung y = 2x + 1 ist:

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 18

Welche der folgenden Aussagen ist wahr für lineare Gleichungen?

Accepted Answer

Sie haben genau eine Lösung.

Answer

Sie haben keine Lösung.

Answer

Sie haben unendlich viele Lösungen.

Answer

Sie haben immer zwei Lösungen.

Question 19

Die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5 beträgt:

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Parallele zur Geraden y = 2x + 2 dar?

Accepted Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 2x - 2

Answer

y = x + 4

Answer

y = x - 2

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Senkrechte zur Geraden y = -x + 1 dar?

Accepted Answer

y = -x - 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = -x + 2

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in der Normalform?

Accepted Answer

y = 4 - 2x

Answer

2x + 3y = 6

Answer

x² - y = 5

Answer

x / y = 5

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung von linearen Ungleichungen?

Accepted Answer

Berechnung der Gewinnzone eines Unternehmens

Answer

Vorhersage des Wetters

Answer

Planung einer Reise

Answer

Erstellung einer Einkaufsliste

Question 24

Wie findet man die Lösung eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen grafisch?

Accepted Answer

Man bestimmt den Schnittpunkt der beiden Geraden, die die Gleichungen darstellen.

Answer

Man setzt eine Variable in eine Gleichung ein und löst nach der anderen Variablen auf.

Answer

Man addiert die beiden Gleichungen und löst nach einer Variablen auf.

Answer

Lineare Gleichungssysteme lassen sich nicht grafisch lösen.

Question 25

Löse die Ungleichung: 3x - 5 < 10

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < -5

Answer

x > -5

Question 26

Die Summe zweier Zahlen ist 15. Die eine Zahl ist um 3 größer als die andere. Bestimme die beiden Zahlen.

Accepted Answer

8 und 9

Answer

6 und 9

Answer

7 und 8

Answer

9 und 10

Question 27

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 5x - 2 > 3x + 8?

Accepted Answer

2x > 10

Answer

2x < 10

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 28

Welcher Graph stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

Eine Gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 29

Welche Aussage zur Lösung der Ungleichung (x - 2)(x + 3) < 0 ist korrekt?

Accepted Answer

x < -3 oder x > 2

Answer

-3 < x < 2

Answer

x > -3 und x < 2

Answer

Die Ungleichung hat keine reellen Lösungen.

Question 30

Welche Aussage beschreibt korrekt die Lösung der Ungleichung x < 3?

Accepted Answer

x kann jeden Wert kleiner als 3 annehmen.

Answer

x kann jeden Wert größer als 3 annehmen.

Answer

x kann jeden Wert größer oder gleich 3 annehmen.

Answer

x kann jeden Wert kleiner oder gleich 3 annehmen.

Question 31

Löse die Ungleichung x + 2 ≤ 3 und stelle die Lösung auf einem Zahlenstrahl dar.

Accepted Answer

x ≤ 1

Answer

x < 1

Answer

x ≥ 1

Answer

x > 1

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung, die sich in der Form ax + b = 0 darstellen lässt, wobei a und b reelle Zahlen sind.

Answer

Eine Gleichung, die einen Bruch enthält.

Answer

Eine Gleichung, die eine unbekannte Variable enthält.

Answer

Eine Gleichung, die nur eine Lösung hat.

Question 33

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

3x + 2 > 7

Answer

(x + 2)² = 10

Answer

x³ - 4x² = 0

Answer

√(x + 1) = 3

Question 34

Löse die Ungleichung: x + 5 < 3

Accepted Answer

x < -2

Answer

x > -2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 35

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösung x ≥ 3?

Accepted Answer

x - 2 ≥ 1

Answer

x + 1 < 4

Answer

x³ < 27

Answer

x² > 9

Question 36

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Menge aller Punkte, die überhalb der Geraden y = -x + 3 liegen?

Accepted Answer

y > -x + 3

Answer

y ≥ -x + 3

Answer

y ≤ -x + 3

Answer

y < -x + 3

Question 37

Welche der folgenden Aussagen trifft auf lineare Gleichungen und Ungleichungen zu?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen haben höchstens eine Lösung, während lineare Ungleichungen eine unendliche Anzahl von Lösungen haben können.

Answer

Lineare Gleichungen und Ungleichungen haben immer dieselbe Anzahl von Lösungen.

Answer

Lineare Gleichungen haben immer zwei Lösungen, während lineare Ungleichungen nie eine Lösung haben.

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 4 = 0

Answer

e^x = 5

Answer

y = sin(x)

Question 39

Löse die Ungleichung: x² - 4 > 0

Accepted Answer

x < -2 oder x > 2

Answer

x > -2

Answer

x < 2

Answer

x > -2 und x < 2

Question 40

Eine Zahl x ist um 5 größer als das Doppelte einer anderen Zahl y. Wie lautet die Gleichung, die diese Beziehung beschreibt?

Accepted Answer

x = 2y + 5

Answer

y = 2x + 5

Answer

x = 2y - 5

Answer

y = 2x - 5

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **lineare** Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

3x + 5 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

|x - 2| = 3

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Question 42

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine **lineare** Ungleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x + 2 > 5

Answer

log(x) < 1

Answer

e^x > 3

Answer

x^2 - 4 > 0

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösung x = -2?

Accepted Answer

-x + 4 = 2

Answer

3x + 2 = 4

Answer

2x - 3 = 1

Answer

x^2 - 4 = 0

Question 44

Eine Schule sammelt Spenden für einen neuen Spielplatz. Sie haben bereits 250 € gesammelt und benötigen noch 450 €, um ihr Ziel zu erreichen. Schreibe eine **Gleichung**, die die benötigte zusätzliche Geldmenge x darstellt.

Accepted Answer

250 + x = 450

Answer

250 - x = 450

Answer

450 - x = 250

Answer

x - 250 = 450

Question 45

Welche der folgenden Aussagen ist über die Ungleichung **2x + 1 < 5** wahr?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist alle x < 2.

Answer

Die Lösungsmenge ist alle x >= 2.

Answer

Die Lösungsmenge ist alle x <= 2.

Answer

Die Lösungsmenge ist alle x > 2.

Question 46

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Gleichung |x - 3| = 5?

Accepted Answer

x = 8 oder x = -2

Answer

x = 8 oder x = -5

Answer

x = 5 oder x = -5

Answer

x = 3 oder x = -8

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x + 3 = 7

Answer

1/x = 2

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 48

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

x + 2 > 5

Answer

1/x ≥ 1

Answer

x² - 3x + 2 ≤ 0

Answer

cos(x) < π/4

Question 49

Löse die Ungleichung: 
3x - 7 < 14

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x < 6

Answer

x > 8

Question 50

Welche der folgenden Gleichungen hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + 5 = x - 5

Answer

3x - 2 = 11

Answer

x - 3 = 7

Answer

2x + 1 = 5

Question 51

Welche der folgenden Ungleichungen hat unendlich viele Lösungen?

Accepted Answer

x - 2 ≤ x + 2

Answer

2x - 1 < 3

Answer

x + 5 > 10

Answer

3x - 2 ≥ 11

Question 52

Ein rechteckiges Grundstück hat eine Länge von x Metern und eine Breite von y Metern. Der Umfang des Grundstücks beträgt 200 Meter. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Zusammenhang zwischen x und y?

Accepted Answer

2x + 2y = 200

Answer

xy = 200

Answer

x + y = 200

Answer

x - y = 200

Question 53

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² + 2x = 0

Answer

e^x = 2

Question 54

Löse die Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 17

Answer

x = 5

Question 55

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Question 56

Welche der folgenden Textaufgaben kann mit einer linearen Gleichung gelöst werden? **Hinweis:** Ein Zug fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit.

Accepted Answer

Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht er, um 240 km zurückzulegen?

Answer

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Answer

Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von 4 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft? **Hinweis:** Bestimme die Gleichung der Geraden.

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 3

Answer

y = -x + 5

Answer

y = 3x - 1

Question 58

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich, der unter der Geraden y = -x + 2 liegt? **Hinweis:** Gib den Bereich an.

Accepted Answer

y < -x + 2

Answer

y > -x + 2

Answer

y ≤ -x + 2

Answer

y ≥ -x + 2

Question 59

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um lineare Gleichungen und Ungleichungen zu lösen? **Hinweis:** Nenne alle Möglichkeiten.

Accepted Answer

Alle genannten Methoden

Answer

Isolieren der Variablen

Answer

Einsetzen in eine Probegleichung

Answer

Graphisches Lösen

Question 60

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen? **Hinweis:** Identifiziere die lineare Gleichung.

Accepted Answer

2x + 5 = 7

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

y = 2x + 1

Answer

√x + 2 = 4

Question 61

Löse die Gleichung nach "x" auf: 3(x - 2) = 9

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Question 62

Die Lösung der Ungleichung 2x + 3 < 7 ist:

Accepted Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x > 2

Question 63

Ein Rechteck hat die Länge "x" cm und die Breite ("x" - 3) cm. Der Umfang des Rechtecks beträgt 26 cm. Stelle eine Gleichung auf, um die Länge "x" zu berechnen. **Hinweis:** Berechne den Umfang.

Accepted Answer

2x + 2(x - 3) = 26

Answer

x(x - 3) = 26

Answer

4x - 3 = 26

Answer

x + (x - 3) = 26

Question 64

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Ungleichung -2x + 5 ≥ 1? **Hinweis:** Setze den Wert ein und überprüfe.

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -1

Answer

x = 3

Answer

x = 4