Statistik lernen: Daten erfassen, darstellen und auswerten

Question 1

Welche Methode ist KEINE Möglichkeit, Daten zu sammeln?

Accepted Answer

Zufällige Zahlen aus einem Hut ziehen

Answer

Eine Umfrage durchführen

Answer

Eine Beobachtung machen

Answer

Ein Experiment durchführen

Question 2

Welche Methode eignet sich am besten, um Daten von vielen Personen zu sammeln?

Accepted Answer

Umfrage

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Answer

Dokumentenanalyse

Question 3

Was ist die Definition des arithmetischen Mittels?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Datenwerte.

Answer

Der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Der Durchschnitt der kleinsten und größten Werte in einem Datensatz.

Answer

Die Summe der Abstände jedes Datenwertes vom kleinsten Wert im Datensatz.

Question 4

Du beobachtest den Verkehr an einer Kreuzung und zählst die roten Autos, die in einer bestimmten Zeit vorbeifahren. Wie viele rote Autos zählst du?

Accepted Answer

Anzahl der gezählten roten Autos

Answer

Prozentsatz der roten Autos

Answer

Anzahl aller Autos

Answer

Anzahl der grünen Autos

Question 5

Eure Lehrerin möchte wissen, welche Farbe in eurer Klasse am beliebtesten ist. Welche Methode ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Eine Umfrage durchführen, bei der jeder seine Lieblingsfarbe nennt

Answer

Die Schüler beobachten

Answer

Versuche durchführen, bei denen man verschiedene Farben auf die Schüler wirft

Answer

Interviews führen, in denen jeder Schüler nach seiner Lieblingsfarbe gefragt wird

Question 6

Was ist die beste Beschreibung für den Median eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der Wert, der den Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der Durchschnitt aller Datenwerte

Answer

Der am häufigsten vorkommende Datenwert

Answer

Er kann nur für nicht-numerische Daten berechnet werden

Question 7

Welche Methode der Datenerhebung ermöglicht es Forschern, Informationen über Personen oder Dinge zu sammeln, ohne sie direkt zu fragen?

Accepted Answer

Beobachtung

Answer

Umfrage

Answer

Experiment

Answer

Sekundärdatenanalyse

Question 8

Welcher Begriff beschreibt den Anteil eines Wertes an allen Werten eines Datensatzes?

Accepted Answer

Relative Häufigkeit

Answer

Anzahl der Vorkommen

Answer

Prozentualer Anteil kleinerer Werte

Answer

Mittelwert des Datensatzes

Question 9

Wie findet ihr den Median einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Ordnet die Zahlen der Größe nach und nehmt den mittleren Wert.

Answer

Addiert alle Zahlen und teilt die Summe durch die Anzahl der Zahlen.

Answer

Zählt die Anzahl der Zahlen und teilt sie durch zwei.

Answer

Zieht die kleinste Zahl von der größten ab und teilt die Differenz durch zwei.

Question 10

Wie hoch ist die Summe aller relativen Häufigkeiten in einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Gleich 1

Answer

Kleiner als 1

Answer

Größer als 1

Answer

Kann größer oder kleiner als 1 sein

Question 11

Welche Zahl kommt in einer Zahlenreihe am häufigsten vor? Wie heißt der statistische Begriff für diese Zahl?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 12

Was beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Daten.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert.

Question 13

Welche Aussage über Häufigkeitsverteilungen ist korrekt?

Accepted Answer

Relative Häufigkeiten zeigen, wie oft ein Wert im Vergleich zur Gesamtanzahl vorkommt.

Answer

Sie zeigen nur absolute Häufigkeiten.

Answer

Absolute Häufigkeiten sind immer größer als relative Häufigkeiten.

Answer

Sie können nur für qualitative Daten erstellt werden.

Question 14

Was bedeutet die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie stark die Daten vom Mittelwert abweichen.

Answer

Sie ist der größte Wert im Datensatz.

Answer

Sie ist gleich dem Mittelwert.

Answer

Sie ist bei der Auswertung von Daten nicht wichtig.

Question 15

Welche der folgenden Methoden dient **nicht** der Datenerhebung?

Accepted Answer

Notizen machen

Answer

Personen befragen

Answer

Ereignisse beobachten

Answer

Experimente durchführen

Question 16

Was bedeutet relative Häufigkeit?

Accepted Answer

Anteil der eingetretenen Ereignisse an allen möglichen Ereignissen

Answer

Anzahl der eingetretenen Ereignisse

Answer

Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis

Answer

Anzahl der möglichen Ereignisse

Question 17

Wie können wir am besten herausfinden, welche Fächer Schüler am liebsten mögen?

Accepted Answer

Schüler fragen

Answer

Schüler beobachten

Answer

Ein Experiment durchführen

Answer

Eine Simulation durchführen

Question 18

Welche Methode ist am besten geeignet, um herauszufinden, welche Fahrradfarben bei Kunden am beliebtesten sind?

Accepted Answer

Eine Umfrage unter den Kunden durchführen

Answer

Die Fahrräder im Laden beobachten und die Farben notieren

Answer

Eine Zufallsgruppe von Kunden auswählen und deren Fahrräder inspizieren

Answer

Experimente mit verschiedenen Farben durchführen

Question 19

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Verteilung von Größen zu zeigen, die alle möglichen Werte annehmen können, wie z. B. Körpergröße oder Gewicht?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 20

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ausgänge geteilt durch Anzahl aller Ausgänge

Answer

Anzahl der ungünstigen Ausgänge geteilt durch Anzahl aller Ausgänge

Answer

Anzahl aller Ausgänge geteilt durch Anzahl der günstigen Ausgänge

Answer

Anzahl der ungünstigen Ausgänge geteilt durch Anzahl der günstigen Ausgänge

Question 21

Was wird in einer Häufigkeitstabelle berechnet, um die relative Häufigkeit einer Klasse zu ermitteln?

Accepted Answer

Den prozentualen Anteil der Daten in dieser Klasse an der Gesamtzahl aller Daten

Answer

Die Anzahl der in dieser Klasse vorkommenden Daten

Answer

Welche Klasse die meisten Elemente enthält

Question 22

Welche Aussage über die Häufigkeitsverteilung ist **falsch**?

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilungen sind immer symmetrisch.

Answer

Die Summe der absoluten Häufigkeiten ergibt die Anzahl der gesammelten Daten.

Answer

Die relative Häufigkeit eines Wertes wird berechnet, indem man die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Daten teilt.

Answer

Eine Häufigkeitsverteilung zeigt, wie die Daten auf verschiedene Werte verteilt sind.

Question 23

Welches Diagramm ist am besten geeignet, um zu zeigen, wie sich ein Wert im Laufe der Zeit verändert?

Accepted Answer

Zeitreihendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 24

Welche Eigenschaft ist wichtig für eine Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Alle Elemente der Grundgesamtheit haben die gleiche Chance, ausgewählt zu werden.

Answer

Die Stichprobe muss größer sein als die Grundgesamtheit.

Answer

Die Stichprobe muss repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.

Answer

Die Stichprobe muss nach bestimmten Merkmalen geschichtet werden.

Question 25

Was gibt die **absolute Häufigkeit** eines Datenwertes an?

Accepted Answer

Wie oft ein Datenwert in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Wie wahrscheinlich es ist, dass ein Datenwert auftritt.

Answer

Wie stark ein Datenwert vom Mittelwert abweicht.

Question 26

Was beschreibt die absolute Häufigkeit?

Accepted Answer

Wie oft ein Wert vorkommt

Answer

Wie wahrscheinlich ein Wert ist

Answer

Wie groß der Anteil eines Wertes ist

Answer

Wie hoch der Mittelwert ist

Question 27

Wie findest du den Modus eines Datensatzes?

Accepted Answer

Suche den Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Addiere alle Werte und teile das Ergebnis durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Modus ist der Wert mit dem größten Unterschied zum Mittelwert.

Question 28

Welche zwei ethischen Grundsätze sind bei der Durchführung statistischer Untersuchungen besonders wichtig?

Accepted Answer

Datenschutz: Schutz der Privatsphäre und Anonymität der Teilnehmer

Accepted Answer

Transparenz: Offene Kommunikation von Zielen, Methoden und Ergebnissen

Question 29

Berechne die Standardabweichung für die Datenreihe: {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21} und beschreibe anschließend, wie stark die Daten streuen.

Accepted Answer

Standardabweichung = 5,2; die Daten weisen eine mittlere Streuung auf.

Answer

Standardabweichung = 6,5; die Daten weisen eine hohe Streuung auf.

Answer

Standardabweichung = 4,5; die Daten weisen eine geringe Streuung auf.

Answer

Standardabweichung = 2,5; die Daten weisen eine sehr geringe Streuung auf.

Question 30

Wie ermittelt man die richtige Anzahl an Personen, die man für eine Umfrage befragen muss, damit die Ergebnisse repräsentativ sind?

Accepted Answer

Man schätzt die Gesamtzahl der zu untersuchenden Personen und wählt einen Prozentsatz aus.

Answer

Man wählt einfach eine beliebige Anzahl von Personen aus der Zielgruppe aus.

Answer

Man verwendet immer die gleiche Anzahl an Personen, egal wie groß die Zielgruppe ist.

Answer

Man fragt einfach so viele Personen wie möglich.

Question 31

Was sind die wichtigsten Unterschiede zwischen beschreibender und schließender Statistik?

Accepted Answer

Beschreibt Stichprobendaten, zieht Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit

Answer

Verwendet Mittelwert, Median und Modus

Answer

Umfasst Datensammlung, Datenaufbereitung und Datenanalyse

Answer

Verwendet Diagramme, beinhaltet Wahrscheinlichkeiten

Question 32

Was ist das Hauptziel der Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenzufassen und verständlich zu machen

Answer

Daten zu sammeln und zu organisieren

Answer

Vorhersagen über zukünftige Ereignisse zu treffen

Answer

Experimente durchzuführen

Question 33

Welcher Diagrammtyp ist am besten geeignet, um Daten über die Anzahl von Personen in verschiedenen Altersgruppen anzuzeigen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 34

Was ist die mittlere Note einer Gruppe von Schülern, die folgende Noten erhalten haben: 1, 3, 5, 7 und 9?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

4

Answer

6

Question 35

Welche Aussage beschreibt eine positive Korrelation?

Accepted Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt auch die andere zu.

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab.

Answer

Es besteht kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen.

Answer

Die beiden Variablen sind negativ miteinander verbunden.

Question 36

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt eine Gruppe von Objekten oder Personen, die untersucht werden?

Accepted Answer

Population

Answer

Stichprobe

Answer

Variable

Answer

Daten

Question 37

Welche der folgenden Methoden zur Datenerfassung ist am subjektivsten?

Accepted Answer

Befragung

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Answer

Sekundärdatenanalyse

Question 38

Wie erstellst du eine Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Wähle zufällig Elemente aus, sodass jedes Element die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.

Answer

Wähle die am einfachsten zu findenden Elemente aus.

Answer

Wähle die am häufigsten vorkommenden Elemente aus.

Answer

Wähle die interessantesten oder ungewöhnlichsten Elemente aus.

Question 39

Warum ist es wichtig, bei der Formulierung statistischer Fragen die Art der gesuchten Antwort zu beachten?

Accepted Answer

Um die Ergebnisse besser interpretieren zu können

Answer

Um genauere Daten zu sammeln

Answer

Um die Frage verständlicher zu machen

Answer

Um die Frage statistisch korrekt zu stellen

Question 40

Frage:

Bei einer Umfrage haben 60 % der Befragten angegeben, eine bestimmte Partei zu wählen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person diese Partei wählt?

Accepted Answer

60 %

Answer

20 %

Answer

40 %

Answer

80 %

Question 41

Welche Methode würdest du nutzen, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse deiner Umfrage für deine gesamte Klasse repräsentativ sind?

Accepted Answer

Zufällig Schüler aus allen Klassenstufen und Klassen auswählen

Answer

Nur deine Freunde befragen

Answer

Nur die Schüler befragen, die du im Unterricht triffst

Answer

Nur die Schüler befragen, die sich freiwillig melden

Question 42

Welches der folgenden Diagramme zeigt eine positive Korrelation zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Ein Streudiagramm mit Punkten, die eine aufsteigende Linie bilden.

Answer

Ein Streudiagramm mit Punkten, die eine absteigende Linie bilden.

Answer

Ein Streudiagramm mit zufällig verteilten Punkten.

Answer

Keines der oben genannten Diagramme.

Question 43

Frage:

In einem Datensatz zum Einkommen von Personen wird der Median mit 20.000 € angegeben. Was bedeutet der Median in diesem Zusammenhang und wie unterscheidet er sich vom Mittelwert?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der die Datenmenge in zwei Hälften teilt, sodass die Hälfte der Personen mehr und die andere Hälfte weniger verdient.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt aller Einkommen.

Answer

Der Median ist immer gleich dem häufigsten Wert (Modus).

Answer

Der Median ist immer niedriger als der Mittelwert.

Question 44

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Entwicklung von Daten über einen Zeitraum zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 45

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Den Mittelwert aller Datenpunkte

Answer

Die größte Spannweite der Daten

Answer

Den am häufigsten auftretenden Wert

Question 46

Was ist der Zweck eines Box-Plots?

Accepted Answer

Veranschaulichung der Lage und Streuung von Daten

Answer

Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Darstellung der Häufigkeit von Datenwerten

Answer

Vergleich verschiedener Datensätze

Question 47

Was ist eine Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, bei der jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance auf Auswahl hat.

Answer

Eine Stichprobe, die zufällig ausgewählt wurde.

Answer

Eine Stichprobe, die die Grundgesamtheit gut repräsentiert.

Answer

Eine Stichprobe, die möglichst viele verschiedene Daten enthält.

Question 48

Welche Maßzahl für die zentrale Tendenz wird am wenigsten von Ausreißern beeinflusst?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 49

Was ist ein Vorteil der grafischen Darstellung von Daten?

Accepted Answer

Sie hilft, Trends und Muster leichter zu erkennen.

Answer

Sie ermöglicht eine genaue Berechnung des Mittelwerts.

Answer

Sie ist immer zuverlässiger als eine tabellarische Darstellung.

Answer

Sie kann alle Arten von Daten darstellen.

Question 50

Wie berechnest du den arithmetischen Mittelwert?

Accepted Answer

Summe der Werte / Anzahl der Werte

Answer

Maximum der Werte - Minimum der Werte

Answer

Minimum der Werte + Maximum der Werte

Answer

Summe der Werte * Anzahl der Werte

Question 51

Welches Diagramm zeigt die Beziehung zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 52

Was ist ein Ausreißer in einem Datensatz?

Accepted Answer

Ein Wert, der stark vom Rest der Daten abweicht

Answer

Ein Wert, der dem Mittelwert entspricht

Answer

Ein Wert, der dem Median entspricht

Answer

Ein Wert, der häufig vorkommt

Question 53

Welcher Wert teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Maximum

Question 54

Was ist der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit?

Accepted Answer

Absolute Häufigkeit gibt die Anzahl der Ereignisse an, relative Häufigkeit den Anteil der Ereignisse am Gesamtwert

Answer

Relative Häufigkeit gibt die Anzahl der Ereignisse an, absolute Häufigkeit den Anteil der Ereignisse am Gesamtwert

Answer

Beide Begriffe bedeuten dasselbe

Answer

Absolute Häufigkeit ist immer größer als relative Häufigkeit

Question 55

Wie berechnest du die Spannweite?

Accepted Answer

Maximum der Werte - Minimum der Werte

Answer

Mittelwert der Werte - Median der Werte

Answer

Summe der Werte / Anzahl der Werte

Answer

Minimum der Werte + Maximum der Werte

Question 56

Wie kannst du statistische Ergebnisse verständlich an andere weitergeben?

Accepted Answer

Erkläre die Ergebnisse einfach und nutze Beispiele aus dem Alltag.

Answer

Verwende viele Fachbegriffe.

Answer

Konzentriere dich nur auf die Formeln.

Answer

Verzichte auf Bilder und Grafiken.

Question 57

Um die Meinung aller Menschen in Deutschland zu einem Thema zu erfahren, welches Stichprobenverfahren ist am besten geeignet?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Willkürliche Auswahl

Question 58

Welche Faktoren beeinflussen die statistische Aussagekraft einer Studie?

Accepted Answer

Sowohl die Anzahl der Versuchspersonen als auch die Größe des Effekts

Answer

Nur die Anzahl der Versuchspersonen

Answer

Nur die Größe des Effekts

Answer

Weder die Anzahl der Versuchspersonen noch die Größe des Effekts

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist richtig zur Befragung als Methode der Datenerhebung?

Accepted Answer

Die Fragen sollten klar und verständlich formuliert sein.

Answer

Die Reihenfolge der Fragen ist bedeutungslos.

Answer

Je größer die Stichprobengröße, desto weniger zuverlässig sind die Ergebnisse.

Question 60

Was beschreibt den Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert.

Answer

Der Mittelwert aller Werte.

Question 61

Welches Diagramm stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen dar?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungskurve

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 62

Was unterscheidet eine Population von einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population umfasst die gesamte Gruppe, eine Stichprobe ist ein Teil davon.

Answer

Eine Population ist kleiner als eine Stichprobe.

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativ für die Population.

Question 63

Welches Ziel verfolgt die Hypothesentestung?

Accepted Answer

Ermittlung von Anhaltspunkten für die Ablehnung einer Hypothese.

Answer

Bestätigung einer Hypothese.

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Question 64

Welcher Wert ist ein kritischer Wert in einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Der Wert, der die Grenzen des Annahmebereichs festlegt.

Answer

Der p-Wert.

Answer

Der Mittelwert.