Gleichungen und Ungleichungen lösen lernen: Interaktive Übungen für Klasse 5

Question 1

Welche Gleichung entspricht dem Term 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

3x = 15

Answer

x - 3 = 5

Answer

x = 15

Answer

3x + 5 = 10

Question 2

Ein Bauer hat 24 Schafe. Er kauft noch einige weitere Schafe dazu. Jetzt hat er insgesamt 32 Schafe. Wie viele Schafe hat er zusätzlich gekauft?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

12

Question 3

Im Zoo leben 20 Löwen. 8 davon sind männlich. Wie viele Löwinnen gibt es im Zoo?

Accepted Answer

12

Answer

28

Answer

4

Question 4

In einem Kuchenrezept steht: Du brauchst 100 Gramm Mehl und 50 Gramm Zucker. Du hast nur 50 Gramm Mehl. Wie viel Gramm Zucker brauchst du jetzt, damit das Verhältnis von Mehl zu Zucker gleich bleibt?

Accepted Answer

25 Gramm

Answer

50 Gramm

Answer

100 Gramm

Question 5

Anna hat 12 Euro. Sie kauft einen Apfel für 1 Euro und ein Brötchen für 50 Cent. Wie viel Geld hat Anna noch?

Accepted Answer

10,50 Euro

Answer

11,50 Euro

Answer

9,50 Euro

Answer

8,50 Euro

Question 6

Welche Aufgabe ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

4x + 2 = 10

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

x - y = 5

Answer

1/x + 3 = 7

Question 7

Was ergibt sich, wenn man auf beiden Seiten der Ungleichung 2x - 5 < 11 die Zahl 5 addiert?

Accepted Answer

x < 8

Answer

x > 8

Answer

x = 8

Question 8

Multipliziere beide Seiten der Ungleichung **3x - 5 < 14** mit **-1**. Wie lautet die neue Ungleichung?

Accepted Answer

-3x - 5 > -14

Answer

3x - 5 > 14

Question 9

Ein Bauer hat 12 Schafe. Er kauft 5 weitere Schafe. Wie viele Schafe hat er jetzt?

Accepted Answer

12 + 5

Answer

5 + 12

Answer

12 - 5

Answer

5 - 12

Question 10

Max braucht Hilfe beim Lösen einer Gleichung. Kannst du ihm helfen, den Wert von x zu finden? Die Gleichung lautet: 2x + 1 = 11

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Question 11

Lara hat 15 Euro gespart. Sie möchte sich davon ein Buch kaufen, das 3 Euro kostet. Wie viel Geld bleibt Lara nach dem Kauf des Buches übrig?

Accepted Answer

12 Euro

Answer

9 Euro

Answer

6 Euro

Question 12

Löse die Ungleichung (2x - 3) > 5 und schreibe die Lösung als Zahlenbereich.

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > 2

Question 13

Hilf Peter, die Ungleichung zu lösen: **3x - 2 > 7**

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -1

Question 14

Du hast eine Zahl x. Diese Zahl x ist um 5 größer als 4. Welche Gleichung beschreibt das?

Accepted Answer

x = 4 + 5

Answer

x = 4 - 5

Answer

x + 5 = 4

Answer

x - 5 = 4

Question 15

Ihr habt eine Zahl x. Diese Zahl x ist 7 kleiner als 15. Welche Gleichung passt zu dieser Aussage?

Accepted Answer

x = 15 - 7

Answer

x = 15 + 7

Answer

x - 15 = 7

Question 16

Welcher Wert für x löst die Gleichung 2x-5=7?

Accepted Answer

x=6

Answer

x=1

Answer

x=10

Answer

x=12

Question 17

Wie löst man eine Ungleichung nach x auf? Nenne die möglichen Ergebnisse.

Accepted Answer

Addiere oder subtrahiere die gleiche Zahl auf beiden Seiten oder multipliziere oder dividiere beide Seiten mit der gleichen positiven Zahl.

Answer

Setze x = 0 und löse die Gleichung.

Answer

Quadriere beide Seiten der Ungleichung.

Answer

Ändere das Ungleichheitszeichen in ein Gleichheitszeichen.

Question 18

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Summe zweier Zahlen ist größer als ihre Differenz'?

Accepted Answer

a + b > a - b

Answer

a + b < a - b

Answer

a - b > a + b

Answer

a - b < a + b

Question 19

Manche Gleichungen haben keine Lösung. Was bedeutet das? Nenne ein Beispiel für eine solche Gleichung.

Accepted Answer

Eine Gleichung ohne Lösung bedeutet, dass es keine Zahl gibt, die die Gleichung erfüllt.

Answer

Eine Gleichung ohne Lösung bedeutet, dass es unendlich viele Lösungen für die Gleichung gibt.

Answer

Eine Gleichung ohne Lösung bedeutet, dass die Gleichung falsch ist.

Answer

Eine Gleichung ohne Lösung bedeutet, dass die Gleichung eine Variable enthält.

Question 20

Eine Baustelle ist 250 Meter lang. 175 Meter sind bereits asphaltiert. Wie viele Meter müssen noch asphaltiert werden?

Accepted Answer

75 Meter

Answer

175 Meter

Answer

250 Meter

Answer

0 Meter

Question 21

Welche Ungleichung passt zu der Aussage: 'x ist größer als 5'?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 22

Darstellung einer Ungleichung auf dem Zahlenstrahl:

Du hast die Ungleichung x > 5. Wie zeichnest du die Lösungsmenge dieser Ungleichung auf einem Zahlenstrahl?

Accepted Answer

Pfeil nach rechts von 5 (ohne Punkt bei 5)

Answer

Kreis bei 5

Answer

Pfeil nach links von 5

Answer

Pfeil nach rechts von 5 (mit Punkt bei 5)

Question 23

Welche Ungleichung beschreibt, dass die Summe der Zahlen x und y kleiner als 10 ist?

Accepted Answer

x + y < 10

Answer

x + y > 10

Answer

x - y < 10

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x + 5 = 10

Answer

2x - 5 > 10

Answer

x³ - 2x² + 5 = 0

Question 25

Wenn sich in der Gleichung `y = 2x + 3` der Wert von `x` verdoppelt, wie ändert sich dann der Wert von `y`?

Accepted Answer

Er verdoppelt sich.

Answer

Er verdreifacht sich.

Answer

Er halbiert sich.

Answer

Er bleibt gleich.

Question 26

Welche der folgenden Darstellungen zeigt die Menge aller Zahlen, die größer als 2 sind?

Accepted Answer

{x | x > 2}

Answer

{x | x ≤ 2}

Answer

{x | x < 2}

Answer

{x | x ≥ 2}

Question 27

Welche Aussage ist **falsch** beim Lösen von Gleichungen?

Accepted Answer

Die Gleichung bleibt unverändert, wenn beide Seiten mit 0 multipliziert werden.

Answer

Addiere oder subtrahiere dieselbe Zahl auf beiden Seiten der Gleichung, um x zu isolieren.

Answer

Multipliziere oder dividiere beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl, um x zu isolieren.

Question 28

Die Seitenlänge eines Quadrats beträgt x cm. Wie lang ist der Umfang des Quadrats?

Accepted Answer

4 * x

Answer

x * x

Answer

2 * x + 2 * x

Answer

x / 4

Question 29

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: Die Summe von x und 5 ergibt 12?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

5 - x = 12

Answer

12 - x = 5

Question 30

Ein Artikel wird mit 20 % Rabatt verkauft und kostet jetzt 12 Euro. Wie viel hat der Artikel ursprünglich gekostet?

Accepted Answer

15 Euro

Answer

10 Euro

Answer

20 Euro

Question 31

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Der Unterschied zweier Zahlen ist kleiner als ihr Produkt'?

Accepted Answer

x - y < xy

Answer

x - y > xy

Answer

x + y < xy

Answer

x + y > xy

Question 32

Wie erkennst du den Unterschied zwischen einer linearen und einer nichtlinearen Gleichung?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Gleichung ist eine gerade Linie, während der Graph einer nichtlinearen Gleichung eine Kurve ist.

Answer

Lineare Gleichungen haben nur eine Variable, während nichtlineare Gleichungen immer zwei oder mehr Variablen haben.

Answer

Lineare Gleichungen sind immer lösbar, während nichtlineare Gleichungen möglicherweise keine Lösung haben.

Answer

Lineare Gleichungen haben nur positive Koeffizienten, während nichtlineare Gleichungen negative Koeffizienten haben können.

Question 33

Welche Schritte müssen in der richtigen Reihenfolge ausgeführt werden, um eine lineare Gleichung zu lösen?

Accepted Answer

Isolieren, Addieren/Subtrahieren, Dividieren/Multiplizieren, Überprüfen

Answer

Dividieren/Multiplizieren, Isolieren, Addieren/Subtrahieren, Überprüfen

Answer

Überprüfen, Isolieren, Addieren/Subtrahieren, Dividieren/Multiplizieren

Question 34

Jonas möchte einen rechteckigen Garten anlegen. Die Länge des Gartens ist 5 Meter mehr als seine Breite. Der Umfang des Gartens beträgt 18 Meter. Wie lang und breit ist der Garten?

Accepted Answer

Länge: 7 m, Breite: 3 m

Answer

Länge: 5 m, Breite: 2 m

Answer

Länge: 9 m, Breite: 4 m

Answer

Länge: 6 m, Breite: 3 m

Question 35

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage 'Die Summe zweier Zahlen ist mindestens 10'?

Accepted Answer

a + b ≥ 10

Answer

a - b ≥ 10

Answer

a + b ≤ 10

Answer

a - b ≤ 10

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, in der zwei Ausdrücke durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden werden.

Answer

x > 5

Question 37

Löse die Gleichung: x + 3 = 7

Accepted Answer

x = 4

Question 38

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Eine Gleichung kann viele Lösungen haben.

Answer

Eine Ungleichung ist eine Aussage, die immer stimmt.

Question 39

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösungsmenge x > 2?

Accepted Answer

2x - 3 > 1

Answer

2x - 3 < 1

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen hat eine positive Lösung?

Accepted Answer

|x| = 5

Answer

|x| = -5

Question 41

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich aller negativen Zahlen?

Accepted Answer

x < 0

Answer

x > 0

Question 42

Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage: x ≤ 5?

Accepted Answer

5 ≥ x

Answer

-x ≥ 5

Question 43

Löse die Ungleichung: 2x + 5 > 15

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 44

Ergänzt die Zahl "5" die Gleichung "5 + __ = 10"?

Accepted Answer

Ja

Answer

Ich weiß es nicht

Answer

Vielleicht

Answer

Nein

Question 45

Welche Gleichung beschreibt die Aussage "Die doppelte Zahl x ist um 5 kleiner als 15"?

Accepted Answer

2x = 10

Answer

2x = 15

Answer

x = 5

Answer

x = 10

Question 46

Welche Zahl löst die Ungleichung "x - 3 < 2"?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x < 3

Answer

x > 5

Answer

Ich weiß es nicht

Question 47

Welche Zahl vervollständigt die Gleichung "12 : __ = 3"?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

2

Answer

8

Question 48

Welche Zahl löst die Ungleichung "2x + 1 > 5"?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 4

Answer

x < 2

Answer

x > 4

Question 49

Welche Aussage ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

Die Differenz von x und 5 ist kleiner als 10

Answer

Die Summe von x und 5 ist 10

Answer

Das Produkt von x und 5 ist 10

Answer

Der Quotient von x und 5 ist 10

Question 50

Welche der folgenden Ungleichungen ist wahr?

Accepted Answer

5 > 3

Answer

7 ≤ 5

Answer

4 = 6

Answer

2 < 1

Question 51

Formuliere die folgende Aussage als Gleichung: 'Die Summe aus einer Zahl und 5 ist gleich 12'.

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x / 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

5x = 12

Question 52

Formuliere die folgende Aussage als Ungleichung: 'Die Anzahl der Äpfel ist größer als 10'.

Accepted Answer

x > 10

Answer

x < 10

Answer

x = 10

Question 53

Formuliere die folgende Aussage als Gleichung: 'Das Doppelte einer Zahl minus 3 ist gleich 7'.

Accepted Answer

2x - 3 = 7

Answer

2x + 3 = 7

Answer

x + 3 = 7

Answer

x - 3 = 7

Question 54

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Zahl addiert, bleibt die Gleichung wahr.

Answer

Wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Zahl subtrahiert, bleibt die Gleichung falsch.

Answer

Wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Zahl multipliziert, bleibt die Gleichung falsch.

Question 55

Welche Ungleichung ist richtig, wenn x größer als 2 ist?

Accepted Answer

x + 3 > 5

Answer

x * 3 > 5

Answer

x - 3 > 5

Answer

x / 3 > 5

Question 56

Welche der Zahlen ist am größten?

Accepted Answer

-1

Answer

-4

Answer

-2

Answer

-3

Question 57

Welche der Zahlen ist am kleinsten?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1,0

Answer

1,25

Question 58

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl x ist um 5 größer als 10"?

Accepted Answer

x = 10 + 5

Answer

x = 5 - 10

Answer

x = 5 + 10

Answer

x = 10 - 5

Question 59

Was ist die Lösung der Gleichung: 2x + 10 = 26?

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 10

Answer

x = 6

Answer

x = 12

Question 60

Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung hat ein Gleichheitszeichen (=), eine Ungleichung ein Ungleichheitszeichen.

Answer

Eine Gleichung hat Variablen, eine Ungleichung nicht.

Answer

Eine Gleichung zeigt eine Beziehung zwischen Zahlen, eine Ungleichung nicht.

Answer

Eine Gleichung ist immer wahr, eine Ungleichung kann falsch sein.

Question 61

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl y ist kleiner oder gleich 15"?

Accepted Answer

y ≤ 15

Answer

y < 15

Answer

y ≥ 15

Answer

y > 15

Question 62

Was ist die Lösung der Ungleichung: x - 5 > 3?

Accepted Answer

x > 8

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x < 8

Question 63

Welche Zahl ist die größte, die die Ungleichung 3(x - 2) < 9 erfüllt?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 7

Question 64

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Das Alter von Anna muss mindestens 12 Jahre" betragen?

Accepted Answer

Alter ≥ 12

Answer

Alter > 12

Answer

Alter < 12

Answer

Alter = 12