Statistik lernen: Online-Quizze und Übungen für die Fachoberschule

Question 1

Welche ethische Verantwortung tragen Forscher bei der Durchführung von Hypothesentests?

Accepted Answer

Forscher müssen Hypothesentest-Ergebnisse fair interpretieren und ihre möglichen Auswirkungen bedenken.

Answer

Hypothesentests sollten stets durchgeführt werden, um Fehler zu vermeiden.

Answer

Hypothesentest-Ergebnisse sollten immer wörtlich genommen werden.

Answer

Forscher dürfen Hypothesentest-Ergebnisse manipulieren, wenn sie ihren Wünschen entsprechen.

Question 2

Wie tragen Hypothesentests schrittweise zu unserem Verständnis der Welt bei?

Accepted Answer

Hypothesentests ermöglichen es uns, Hypothesen systematisch zu testen und unser Wissen schrittweise zu erweitern.

Answer

Hypothesentests sind voneinander unabhängig und liefern endgültige Ergebnisse.

Answer

Hypothesentests sind für den wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn unwichtig, da sie keine absoluten Gewissheiten liefern.

Question 3

Wie hängen Hypothesentests und Konfidenzintervalle zusammen? Erläutert, wie sie sich bei statistischen Schlussfolgerungen ergänzen.

Accepted Answer

Hypothesentests prüfen, ob ein statistischer Unterschied zwischen Gruppen besteht, während Konfidenzintervalle den Bereich möglicher Werte eines Populationsparameters eingrenzen.

Answer

Hypothesentests und Konfidenzintervalle sind unabhängige Methoden mit unterschiedlichen Zielen.

Answer

Konfidenzintervalle sind immer genauer als Hypothesentests.

Question 4

Welche Aussage zu Befragungsfehlern ist richtig?

Accepted Answer

Systematische Fehler lassen sich durch eine sorgfältige Gestaltung des Fragebogens verringern.

Answer

Zufallsfehler können immer vermieden werden.

Answer

Stichprobenfehler haben keine Auswirkung auf die Gültigkeit der Ergebnisse.

Answer

Interviewer-Effekte treten nur bei telefonischen Befragungen auf.

Question 5

Welche ethische Überlegung ist bei der Entscheidungsfindung bei Hypothesentests von größter Bedeutung?

Accepted Answer

Die Auswirkungen auf die betroffenen Personen

Answer

Die Verfügbarkeit finanzieller Mittel

Answer

Die politischen Ziele der Forschenden

Question 6

Welche Art von Hypothesentest wird durchgeführt, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu schätzen?

Accepted Answer

Proportionen-Test: Anteile

Answer

Zweistichproben-Test: Mittelwerte

Answer

Chi-Quadrat-Test: Anteile

Answer

t-Test: Mittelwerte

Question 7

Was ist das Ziel einer induktiven statistischen Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Eine Aussage über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zu treffen

Answer

Eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit zu ziehen

Answer

Die Variabilität von Daten zu beschreiben

Answer

Eine Hypothese über eine Grundgesamtheit aufzustellen

Question 8

Was ist der Unterschied zwischen einer deskriptiven und einer induktiven statistischen Analyse?

Accepted Answer

Die deskriptive Statistik beschreibt Daten, während die induktive Statistik Schlussfolgerungen daraus zieht.

Answer

Die induktive Statistik beschreibt Daten, während die deskriptive Statistik Schlussfolgerungen daraus zieht.

Answer

Sie sind beide dasselbe.

Answer

Statistische Analysen werden nicht in deskriptive oder induktive unterteilt.

Question 9

Welche Einschränkungen haben Hypothesentests und wann können sie zu falschen Ergebnissen führen?

Accepted Answer

Zu kleine Stichproben, die die Verteilung der Stichprobe verzerren.

Accepted Answer

Daten mit Ausreißern, die die Testergebnisse verfälschen können.

Answer

Hypothesentests liefern immer zuverlässige Ergebnisse, unabhängig von den Daten.

Answer

Hypothesentests sollten nur für explorative Datenanalysen verwendet werden.

Question 10

Bei einem Münzwurf wird eine Münze geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 11

Welche der folgenden Verteilungen ist symmetrisch um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentielle Verteilung

Question 12

Wie kann ein Hypothesentest genutzt werden, um die Wirksamkeit einer Maßnahme zur Verbesserung der Luftqualität zu prüfen?

Accepted Answer

Die Luftqualität wird vor und nach der Maßnahme gemessen. Die Mittelwerte werden mit einem t-Test verglichen.

Answer

Die Anwohner werden befragt und die Ergebnisse mit einem p-Wert ausgewertet.

Answer

Die Konzentration eines Schadstoffs wird zu einem bestimmten Zeitpunkt gemessen.

Answer

Die Entwicklung der Luftqualität wird über mehrere Jahre beobachtet.

Question 13

In der induktiven Statistik wird eine Hypothese verwendet, um:

Accepted Answer

eine Annahme über eine Grundgesamtheit aufzustellen, die mit Stichprobendaten überprüft werden kann.

Answer

die Genauigkeit einer Stichprobe zu bestimmen.

Answer

als statistisches Verfahren Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit zu ziehen.

Answer

das Endergebnis eines statistischen Tests darzustellen.

Question 14

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen, um die Häufigkeit verschiedener Ausprägungen zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 15

Welche der folgenden Maßzahlen beschreibt die Streuung einer Datenreihe und gibt an, wie weit die Datenwerte vom Mittelwert entfernt sind?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Quartilsabstand

Question 16

Welches Konfidenzniveau wird üblicherweise für Hypothesentests verwendet, um die Zuverlässigkeit der Ergebnisse einzuschätzen?

Accepted Answer

95%

Answer

50%

Answer

90%

Answer

99%

Question 17

Welche der folgenden Hypothesen gibt an, dass kein Unterschied besteht, also dass zwei Werte gleich sind?

Accepted Answer

μ = 10

Answer

μ ≠ 10

Answer

μ < 10

Answer

μ > 10

Question 18

Welches Verfahren wird zur Auswahl einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit verwendet, bei dem jede Einheit der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert einer Stichprobe ist korrekt, wenn man die Stichprobengröße berücksichtigt?

Accepted Answer

Er kann von der Grundgesamtheit abweichen, abhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert der Grundgesamtheit.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert der Grundgesamtheit.

Answer

Er ist im Durchschnitt gleich dem Mittelwert der Grundgesamtheit.

Question 20

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist falsch?

Accepted Answer

Das Signifikanzniveau muss immer 0,05 betragen.

Answer

Der Stichprobenumfang sollte angemessen groß sein.

Answer

Die Stichprobe sollte repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.

Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist.

Question 22

Wie können Hypothesentests genutzt werden, um die Effektivität eines neuen Lehrplans zu bewerten?

Accepted Answer

Durch statistischen Nachweis signifikanter Unterschiede in den Testergebnissen zwischen Lerngruppen, die den neuen und den alten Lehrplan verwenden.

Answer

Durch Befragung von Schülern, die den neuen und den alten Lehrplan nutzen.

Answer

Durch Beobachtung des Verhaltens von Lerngruppen, die den neuen Lehrplan anwenden.

Answer

Durch Überprüfung der Anzahl der Absolventen des neuen Lehrplans.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Grundgesamtheit korrekt?

Accepted Answer

Die Gesamtheit der Elemente, für die eine statistische Untersuchung von Interesse ist.

Answer

Die statistischen Schlussfolgerungen, die aus den erhobenen Daten gezogen werden.

Answer

Die Teilmenge der Grundgesamtheit, die tatsächlich untersucht wird.

Question 24

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Question 25

Welche der folgenden Methoden zur Datendarstellung eignet sich am besten, um die Entwicklung eines Parameters über die Zeit zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Zeitreihe

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Question 26

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 100

Answer

Ha: μ < 100

Answer

H1: μ ≠ 100

Answer

Ha: μ > 100

Question 27

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Bereitstellung eines Bereichs, in dem der wahre Wert eines Parameters mit einer bestimmten Konfidenzstufe zu finden ist.

Answer

Das Testen der Signifikanz eines Unterschieds zwischen zwei Gruppen

Question 28

Welche der folgenden Methoden wird zur Schätzung der Standardabweichung einer Grundgesamtheit verwendet?

Accepted Answer

Stichprobenstandardabweichung

Answer

Spannweite

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Quartilsabstand

Question 29

Was ist das Hauptziel der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Ermittlung der Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Beschreiben der Verteilung einer einzelnen Variablen

Question 30

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen kategorialen Parameter korrekt?

Accepted Answer

Kann nur bestimmte, diskrete Werte annehmen.

Answer

Wird immer in Intervallen gemessen

Answer

Kann negative Werte annehmen

Answer

Hat eine Normalverteilung

Question 31

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am unempfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Question 32

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert und ihre Dichtefunktion ist eine Glockenkurve.

Answer

Ihre Schiefe ist immer positiv.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Answer

Sie ist immer unimodal.

Question 33

Welche Art von Hypothesentest wird verwendet, um zu testen, ob zwei Mittelwerte von verschiedenen Grundgesamtheiten gleich sind?

Accepted Answer

z-Test für unabhängige Stichproben

Answer

F-Test für Varianzgleichheit

Answer

t-Test für eine Varianz

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 34

Welche Art von Fehler tritt auf, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie wahr ist?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Systematischer Fehler

Answer

Zufälliger Fehler

Question 35

Welche Art von Diagramm wird verwendet, um die relative Häufigkeit einer diskreten Zufallsvariablen darzustellen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Ogive

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die **deskriptive Statistik** am besten?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt deren Verteilung.

Answer

Sie zieht Schlussfolgerungen aus Daten über die Grundgesamtheit.

Answer

Sie testet Hypothesen über die Grundgesamtheit.

Question 37

Welches der folgenden ist ein **Maß für die Streuung** von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über **Stichproben** ist **richtig**?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit.

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Answer

Eine Stichprobe ist genauso groß wie die Grundgesamtheit.

Question 39

Welcher **Hypothesentest** wird typischerweise verwendet, um zu überprüfen, ob ein Münzwurf fair ist?

Accepted Answer

Binomialtest

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Test

Answer

t-Test

Question 40

Was ist die **Nullhypothese** in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen oder Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe aus der Grundgesamtheit stammt.

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen oder Variablen gibt.

Question 41

Welches **Konfidenzniveau** wird am häufigsten in der Statistik verwendet?

Accepted Answer

95%

Answer

80%

Answer

90%

Answer

99%

Question 42

Was ist der **Unterschied zwischen einer Stichprobenverteilung und einer Grundgesamtheitsverteilung**?

Accepted Answer

Die Stichprobenverteilung ist die Verteilung der Stichprobenmittelwerte, während die Grundgesamtheitsverteilung die Verteilung aller möglichen Werte in der Grundgesamtheit darstellt.

Answer

Die Stichprobenverteilung ist immer größer als die Grundgesamtheitsverteilung.

Answer

Die Grundgesamtheitsverteilung ist immer normalverteilt.

Question 43

Welcher Test kann verwendet werden, um die **Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen** zu untersuchen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

ANOVA

Question 44

Was versteht man unter einem **p-Wert** in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe aus der Grundgesamtheit stammt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 45

Welches **Signifikanzniveau** wird in der Statistik üblicherweise verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,25

Answer

0,01

Question 46

Ein Hypothesentest wird durchgeführt, um zu überprüfen, ob sich zwei Gruppen unterscheiden. Welches Ergebnis würde die Annahme der Nullhypothese am stärksten unterstützen?

Accepted Answer

Ein p-Wert größer als das Signifikanzniveau

Answer

Ein großer Konfidenzintervall

Answer

Ein p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau

Answer

Ein kleiner Stichprobenumfang

Question 47

Ein Unternehmen möchte die Zufriedenheit seiner Kunden mithilfe einer Umfrage bewerten. Welches statistische Maß eignet sich am besten, um die Streuung der Zufriedenheitswerte darzustellen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Median

Answer

Modus

Question 48

Ein Unternehmen möchte die Wirksamkeit einer neuen Werbekampagne im Vergleich zur alten Kampagne untersuchen. Welches statistische Verfahren ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

A/B-Test

Answer

Regressionanalyse

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 49

Was beschreibt den Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit in der Statistik?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die für die Analyse ausgewählt wurde.

Answer

Eine Stichprobe ist eine andere Bezeichnung für die Grundgesamtheit.

Answer

Eine Stichprobe enthält immer alle Elemente der Grundgesamtheit.

Answer

Eine Stichprobe ist immer größer als die Grundgesamtheit.

Question 50

Was beschreibt ein Konfidenzintervall in der Statistik?

Accepted Answer

Einen Bereich, in dem der wahre Wert eines Parameters der Grundgesamtheit mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, mit der die Nullhypothese richtig ist.

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobe.

Answer

Den genauen Wert des Parameters der Grundgesamtheit.

Question 51

Welches der folgenden Maße ist KEIN Streuungsmaß?

Accepted Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 52

Ein Histogramm zeigt die Verteilung der Körpergröße von 100 Schülern. Wie viele Schüler sind zwischen 1,70 m und 1,80 m groß, wenn die entsprechende Säule eine relative Häufigkeit von 0,25 aufweist?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

40

Question 53

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Wartezeit an seiner Hotline ermitteln. Dazu werden zufällig 50 Anrufe ausgewählt und die Wartezeiten gemessen. Um welche Art von Stichprobe handelt es sich?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Clusterstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Gelegenheitsstichprobe

Question 54

Eine Studie ergab, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Konsum von Fast Food und Übergewicht gibt. Was lässt sich daraus schließen?

Accepted Answer

Es besteht eine Korrelation zwischen Fast-Food-Konsum und Übergewicht, aber keine Aussage über Kausalität ist möglich.

Answer

Der Konsum von Fast Food verursacht Übergewicht.

Question 55

Welche der folgenden Verteilungen ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 56

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt, beträgt 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis NICHT eintritt?

Accepted Answer

0,7

Answer

1

Answer

0,6

Answer

0,3

Question 57

Bei einem Hypothesentest wird die Nullhypothese abgelehnt. Was bedeutet dies?

Accepted Answer

Es gibt genügend Beweise, um die Alternativhypothese zu stützen.

Answer

Die Alternativhypothese ist wahr.

Answer

Die Nullhypothese ist falsch.

Question 58

Welches Konfidenzintervall ist breiter: ein 95%-Konfidenzintervall oder ein 99%-Konfidenzintervall (bei gleichem Stichprobenumfang)?

Accepted Answer

99%-Konfidenzintervall

Answer

95%-Konfidenzintervall

Answer

Beide sind gleich breit.

Answer

Das hängt von der Standardabweichung ab.

Question 59

Ein Unternehmen möchte die Wirksamkeit einer neuen Marketingkampagne testen. Dazu werden zwei Gruppen von Kunden gebildet: eine Gruppe sieht die neue Kampagne, die andere Gruppe nicht. Nach einem Monat wird der Umsatz in beiden Gruppen verglichen. Welche statistische Methode eignet sich zur Auswertung der Daten?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test