Wahrscheinlichkeitsrechnung lernen: Online-Quizze und Übungen

Question 1

In einer Urne befinden sich 7 blaue und 5 rote Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen und nicht zurückgelegt. Anschließend wird eine zweite Kugel gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/11

Answer

7/12

Answer

5/12

Answer

7/11

Question 2

Bei einem fairen Würfelwurf mit den Augenzahlen 1 bis 6, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 3

Eine Urne enthält 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/10

Answer

1/2

Answer

1/10

Answer

1/3

Question 4

Welcher der folgenden Ausdrücke definiert einen Wahrscheinlichkeitsraum?

Accepted Answer

(Ω, ℘, P)

Answer

(Ω, ℘)

Answer

(℘, P)

Answer

(Ω, P)

Question 5

Welche Aussage definiert die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Schnitts zweier Ereignisse

Question 6

In einem Kartenspiel mit 52 Karten werden zwei Karten nacheinander gezogen, ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Pik-Dame und dann ein Herz Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/2.704

Answer

1/26

Answer

1/52

Answer

1/13

Question 7

Welche Aussage beschreibt die Bayes'sche Formel?

Accepted Answer

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)

Answer

P(A | B) = P(A) ⋅ P(B)

Answer

P(A') = 1 - P(A)

Question 8

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 9

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, darunter 5 rote und 5 blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander gezogen, wobei die erste Kugel nicht zurückgelegt wird. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei blaue Kugeln zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/10

Answer

1/5

Answer

1/2

Question 10

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Summen der Augenzahlen sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

42

Answer

21

Answer

49

Question 11

Welche Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller bedingten Wahrscheinlichkeiten für ein Ereignis unter verschiedenen Bedingungen ist gleich 1.

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als die unbedingte Wahrscheinlichkeit.

Question 12

Welcher der folgenden Zufallsversuche hat einen endlichen Wahrscheinlichkeitsraum?

Accepted Answer

Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten

Answer

Ermitteln der Lebensdauer einer Glühbirne

Answer

Messen der Größe einer Person

Question 13

Ein Test besteht aus 10 Multiple-Choice-Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten. Wie viele mögliche Antwortkombinationen gibt es?

Accepted Answer

4^10

Answer

4*10

Answer

10*4

Answer

10^4

Question 14

Eine Urne enthält 5 Kugeln, nummeriert von 1 bis 5. Zwei Kugeln werden nacheinander gezogen, ohne die erste Kugel zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der gezogenen Zahlen 6 beträgt?

Accepted Answer

1/5

Answer

1/10

Answer

1/2

Question 15

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Zufallsphänomen?

Accepted Answer

Der Wurf eines Würfels

Answer

Die Länge einer Tischplatte

Answer

Die Summe der Seitenzahlen eines aufgeschlagenen Buches

Answer

Der Sonnenaufgang morgen

Question 16

Betrachte den Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, ℘, P) mit Ω = {1, 2, 3}, ℘ = { {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} } und P({1}) = 0,2, P({2}) = 0,3, P({3}) = 0,5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {2, 3}?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,2

Answer

0,3

Answer

0,5

Question 17

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 18

Welches der folgenden Ereignisse ist unabhängig?

Accepted Answer

Das Ziehen einer roten Kugel aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln (vorausgesetzt, die Kugel wird zurückgelegt)

Answer

Die Wahl einer Zahl zwischen 1 und 10

Answer

Das Werfen einer Münze

Question 19

Gegeben sind die Ereignisse A = {1, 2} und B = {2, 3}. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A ∩ B?

Accepted Answer

P({2})

Answer

P({1}) * P({3})

Answer

P({1}) + P({3})

Answer

P({1}) + P({2}) + P({3})

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse in einem Ergebnisraum ist kleiner als 1.

Question 21

Welche Art von Wahrscheinlichkeit beschreibt die Chance, dass ein Ereignis eintrifft, bevor man es beobachtet?

Accepted Answer

A-priori-Wahrscheinlichkeit

Answer

Subjektive Wahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Aposteriori-Wahrscheinlichkeit

Question 22

Ein Würfel wird geworfen. Welches Ereignis tritt ein, wenn nicht eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

Ungerade Zahl

Answer

Zahl kleiner als 4

Answer

Zahl zwischen 2 und 5

Answer

Zahl größer als 3

Question 23

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Werfen eines Würfels eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 24

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander gezogen, ohne die erste zurückzulegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

15/56

Answer

3/8

Answer

5/8

Question 25

Ein Test besteht aus 10 Fragen, die jeweils mit „richtig“ oder „falsch“ beantwortet werden können. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, den Test auszufüllen?

Accepted Answer

1024

Answer

20

Answer

512

Answer

100

Question 26

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, beträgt 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A nicht eintritt?

Accepted Answer

0,7

Answer

0,3

Answer

0

Question 27

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Die Wahrscheinlichkeit von A ist 0,4 und die Wahrscheinlichkeit von B ist 0,6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintreten?

Accepted Answer

0,24

Answer

1

Answer

0,2

Answer

0,5

Question 28

Ein Zufallsexperiment hat den Ergebnisraum Ω = {1, 2, 3, 4, 5}. Das Ereignis A ist definiert als A = {1, 3, 5}. Was ist das Gegenereignis von A?

Accepted Answer

{2, 4}

Answer

{}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Question 29

In einem Spiel beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/10. Wie viele Spielrunden muss man im Durchschnitt spielen, um einmal zu gewinnen?

Accepted Answer

10 mal

Answer

20 mal

Answer

1 mal

Answer

5 mal

Question 30

Eine Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Würfe mit dem Ergebnis „Kopf“. Welche Werte kann X annehmen?

Accepted Answer

0, 1, 2 oder 3

Answer

Nur 2

Answer

Nur 1 oder 2

Answer

Nur 0 oder 3

Question 31

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler an einem bestimmten Tag zu spät zum Unterricht kommt, beträgt 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er an zwei aufeinanderfolgenden Tagen pünktlich ist?

Accepted Answer

0,64

Answer

0,4

Answer

0,8

Answer

0,04