Volumenberechnung für Mechatronikerinnen: Online-Quiz und Übungen

Question 1

Ein Quader hat Kantenlängen von 5 cm, 7 cm und 10 cm. Berechne das Volumen des Quaders in Kubikzentimetern.

Accepted Answer

350 cm³

Answer

100 cm³

Answer

700 cm³

Question 2

Berechne das Volumen eines Zylinders mit einem Radius von 3 cm und einer Höhe von 5 cm.

Accepted Answer

141,37 cm³

Answer

282,74 cm³

Answer

94,25 cm³

Answer

471,24 cm³

Question 3

Welche Formel eignet sich zur Volumenberechnung eines Quaders?

Accepted Answer

V = lwh

Answer

V = r²h

Answer

V = πr²h

Answer

V = 4/3πr³

Question 4

Die Einheit für das Volumen ist:

Accepted Answer

cm³

Answer

m

Answer

cm²

Answer

km

Question 5

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Kegels zu berechnen?

Accepted Answer

V = (1/3) * π * r² * h

Answer

V = π * r³

Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = l * b * h

Question 6

Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit einer Seitenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

625 cm³

Question 7

Welches Prisma hat ein größeres Volumen: ein dreieckiges Prisma mit einer Grundfläche von 10 cm² und einer Höhe von 5 cm oder ein rechteckiges Prisma mit einer Grundfläche von 5 cm x 8 cm und einer Höhe von 10 cm?

Accepted Answer

Rechteckiges Prisma

Answer

Die Frage kann nicht beantwortet werden

Answer

Beide Prismen haben das gleiche Volumen

Answer

Dreieckiges Prisma

Question 8

Ein Kegel hat einen Radius von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

150,79 cm³

Answer

120,79 cm³

Answer

200,79 cm³

Answer

180,79 cm³

Question 9

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Würfels verwendet?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = ⅓ × π × r² × h

Answer

V = a × b × c

Answer

V = π × r² × h

Question 10

Berechne das Ölvolumen in einem zylinderförmigen Kolben mit einem Radius von 5 cm und einer Höhe von 10 cm.

Accepted Answer

250π cm³

Answer

125π cm³

Answer

500π cm³

Question 11

Welche Einheit wird zur Messung des Volumens von Flüssigkeiten verwendet?

Accepted Answer

Liter

Answer

Meter

Answer

Ampere

Answer

Gramm

Question 12

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Würfels mit der Seitenlänge **a** verwendet?

Accepted Answer

**a³**

Answer

**a²**

Answer

**2a³**

Answer

**a/3**

Question 13

Ein Kegel hat einen Radius von **4 cm** und eine Höhe von **6 cm**. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

**80,42 cm³**

Answer

**321,68 cm³**

Answer

**40,21 cm³**

Answer

**160,84 cm³**

Question 14

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen eines Kegels ist ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe.

Answer

Das Volumen eines Würfels ist doppelt so groß wie das Volumen eines Quaders mit gleicher Grundfläche und Höhe.

Question 15

Ein Prisma hat eine Grundfläche mit einer Dreiecksfläche und eine Höhe von 6 cm. Die Basis des Dreiecks hat eine Länge von 4 cm und die Höhe des Dreiecks ist 3 cm. Berechne das Volumen des Prismas.

Accepted Answer

36 cm³

Answer

72 cm³

Answer

12 cm³

Answer

24 cm³

Question 16

Ein Kugelsegment hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 3 cm. Berechne das Volumen des Kugelsegments.

Accepted Answer

37,7 cm³

Answer

18,8 cm³

Answer

150,8 cm³

Answer

75,4 cm³

Question 17

Ein Quader hat die Maße 4 cm x 6 cm x 8 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

192 cm³

Answer

96 cm³

Answer

48 cm³

Question 18

Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 6 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

100,53 cm³

Answer

67,02 cm³

Answer

33,51 cm³

Answer

301,59 cm³

Question 19

Ein Quader hat ein Volumen von 240 cm³ und eine Grundfläche von 40 cm². Wie hoch ist der Quader?

Accepted Answer

6 cm

Answer

10 cm

Answer

12 cm

Answer

3 cm

Question 20

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

100 cm³

Answer

50 cm³

Question 21

Ein Quader hat die Maße 5 cm x 10 cm x 15 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

750 cm³

Answer

550 cm³

Answer

1000 cm³

Answer

250 cm³

Question 22

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

282,74 cm³

Answer

392,70 cm³

Answer

157,08 cm³

Answer

78,54 cm³

Question 23

Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 12 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

200,96 cm³

Answer

50,24 cm³

Answer

301,44 cm³

Answer

100,48 cm³

Question 24

Welche der folgenden Formeln berechnet das Volumen eines Würfels?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = ⅓πr²h

Answer

V = πr²h

Answer

V = a²h

Question 25

Ein Mechatroniker benötigt einen Behälter mit einem Volumen von 1 Liter. Welche der folgenden Volumenangaben entspricht 1 Liter?

Accepted Answer

1000 cm³

Answer

1000 dm³

Answer

1000 mm³

Answer

1000 ml

Question 26

Ein Hydrauliksystem verwendet einen zylindrischen Behälter mit einem Durchmesser von 15 cm und einer Höhe von 30 cm. Wie viele Liter Flüssigkeit kann der Behälter maximal fassen?

Accepted Answer

3,53 Liter

Answer

5,29 Liter

Answer

1,77 Liter

Question 27

Ein pneumatischer Zylinder hat einen Kolbendurchmesser von 10 cm und einen Kolbenhub von 20 cm. Wie groß ist das Volumen des Zylinders, wenn er vollständig ausgefahren ist?

Accepted Answer

1570,8 cm³

Answer

3141,6 cm³

Answer

785,4 cm³

Answer

6283,2 cm³

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über die Volumenberechnung ist falsch?

Accepted Answer

Das Volumen eines Kegels ist gleich dem Volumen eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe.

Answer

Das Volumen eines Würfels kann mit der Formel V = a³ berechnet werden.

Question 29

Ein rechteckiges Prisma hat eine Grundfläche von 10 cm x 15 cm und eine Höhe von 20 cm. Welches Volumen hat das Prisma?

Accepted Answer

3000 cm³

Answer

4500 cm³

Answer

1500 cm³

Answer

6000 cm³

Question 30

Berechne das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

12 cm³

Answer

81 cm³

Answer

9 cm³

Question 31

Ein Quader hat die Maße 5 cm x 4 cm x 3 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

60 cm³

Answer

20 cm³

Answer

30 cm³

Answer

120 cm³

Question 32

Berechne das Volumen eines Zylinders mit dem Radius 2 cm und der Höhe 5 cm.

Accepted Answer

20π cm³

Answer

5π cm³

Answer

10π cm³

Answer

40π cm³

Question 33

Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 4 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

12π cm³

Answer

24π cm³

Answer

6π cm³

Answer

3π cm³

Question 34

Ein Behälter hat die Form eines Quaders mit den Maßen 10 cm x 8 cm x 6 cm. Wie viel Flüssigkeit kann er maximal aufnehmen?

Accepted Answer

480 cm³

Answer

960 cm³

Answer

240 cm³

Question 35

Eine Bohrung hat einen Durchmesser von 10 mm und eine Tiefe von 5 cm. Wie viel Material muss ausgebohrt werden?

Accepted Answer

392,7 cm³

Answer

196,3 cm³

Answer

589 cm³

Question 36

Ein Rohr hat einen Innendurchmesser von 5 cm und eine Länge von 2 m. Wie viel Flüssigkeit kann es maximal aufnehmen?

Accepted Answer

493,4 cm³

Answer

123,4 cm³

Answer

986,8 cm³

Answer

246,7 cm³

Question 37

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 6 cm. Berechne ihr Volumen.

Accepted Answer

(4/3)π * 27 cm³

Answer

(3/4)π * 18 cm³

Answer

(3/4)π * 27 cm³

Answer

(4/3)π * 18 cm³

Question 38

Ein Tetraeder hat eine Seitenlänge von 5 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

(1/12)√2 * 125 cm³

Answer

(1/6)√2 * 125 cm³

Answer

(1/12)√2 * 25 cm³

Answer

(1/6)√2 * 25 cm³

Question 39

Ein Oktaeder hat eine Seitenlänge von 4 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

(1/3)√2 * 64 cm³

Answer

(1/6)√2 * 16 cm³

Answer

(1/6)√2 * 64 cm³

Answer

(1/3)√2 * 16 cm³

Question 40

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

150 cm³

Answer

25 cm³

Answer

250 cm³

Question 41

Ein Quader hat die folgenden Abmessungen: Länge = 8 cm, Breite = 4 cm, Höhe = 3 cm. Welches Volumen hat der Quader?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

120 cm³

Answer

48 cm³

Answer

24 cm³

Question 42

Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 15 cm. Welches Volumen hat der Zylinder?

Accepted Answer

1178,1 cm³

Answer

3141,59 cm³

Answer

471,24 cm³

Answer

1500 cm³

Question 43

Ein Kegel hat eine Grundfläche mit einem Radius von 6 cm und eine Höhe von 10 cm. Welches Volumen hat der Kegel?

Accepted Answer

376,99 cm³

Answer

753,98 cm³

Answer

188,49 cm³

Answer

113,09 cm³

Question 44

Ein Behälter in Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 20 cm und einer Höhe von 30 cm soll mit Wasser gefüllt werden. Wie viel Liter Wasser passen in den Behälter?

Accepted Answer

9,42 Liter

Answer

3,14 Liter

Answer

18,85 Liter

Answer

6,28 Liter

Question 45

Ein Getriebegehäuse hat die Form eines Quaders mit den Abmessungen 15 cm x 10 cm x 8 cm. Welches Volumen hat das Getriebegehäuse?

Accepted Answer

1200 cm³

Answer

33 cm³

Answer

2400 cm³

Answer

600 cm³

Question 46

Ein zylindrisches Rohr mit einem Durchmesser von 5 cm und einer Länge von 20 cm soll mit einem bestimmten Öl gefüllt werden. Wie viel Liter Öl werden benötigt, um das Rohr zu füllen?

Accepted Answer

0,39 Liter

Answer

0,19 Liter

Answer

0,79 Liter

Answer

1,57 Liter

Question 47

Ein Kegelstumpf mit einem oberen Durchmesser von 4 cm, einem unteren Durchmesser von 8 cm und einer Höhe von 5 cm soll mit einem bestimmten Material gefüllt werden. Welches Volumen hat der Kegelstumpf?

Accepted Answer

104,72 cm³

Answer

209,44 cm³

Answer

52,36 cm³

Answer

314,16 cm³

Question 48

Ein Behälter in Form eines Würfels mit einer Kantenlänge von 10 cm soll mit Wasser gefüllt werden. Wie viel Gramm Wasser passen in den Behälter, wenn die Dichte von Wasser 1 g/cm³ beträgt?

Accepted Answer

1000 Gramm

Answer

100 Gramm

Answer

2000 Gramm

Answer

500 Gramm

Question 49

Ein zylindrischer Tank mit einem Durchmesser von 1,5 m und einer Höhe von 2 m soll mit Öl gefüllt werden. Wie viel Kubikmeter Öl passen in den Tank?

Accepted Answer

3,53 m³

Answer

14,14 m³

Answer

1,77 m³

Answer

7,07 m³

Question 50

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Answer

100 cm³

Question 51

Ein Quader hat die Maße 3 cm × 4 cm × 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Quaders?

Accepted Answer

60 cm³

Answer

90 cm³

Answer

30 cm³

Answer

120 cm³

Question 52

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Zylinders?

Accepted Answer

141,37 cm³

Answer

70,69 cm³

Answer

282,74 cm³

Answer

565,48 cm³

Question 53

Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 6 cm. Wie groß ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

80,42 cm³

Answer

321,68 cm³

Answer

160,84 cm³

Answer

40,21 cm³

Question 54

Ein Behälter hat die Form eines Quaders mit den Maßen 10 cm × 12 cm × 15 cm. Wie viele Zylinder mit einem Radius von 2 cm und einer Höhe von 5 cm passen in den Behälter?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

24

Answer

18

Question 55

Eine Kugel hat einen Radius von 3 cm. Wie groß ist das Volumen der Kugel?

Accepted Answer

113,10 cm³

Answer

37,70 cm³

Answer

282,60 cm³

Answer

848,23 cm³

Question 56

Ein Prisma hat eine Grundfläche von 6 cm × 8 cm und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Prismas?

Accepted Answer

240 cm³

Answer

480 cm³

Answer

960 cm³

Answer

120 cm³

Question 57

Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 12 cm. Wie groß ist das Volumen des Zylinders?

Accepted Answer

942,48 cm³

Answer

1884,96 cm³

Answer

471,24 cm³

Question 58

Ein Kegel hat einen Durchmesser von 6 cm und eine Höhe von 4 cm. Wie groß ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

24,63 cm³

Answer

12,32 cm³

Answer

98,52 cm³

Answer

49,26 cm³

Question 59

Eine Kugel hat einen Umfang von 10π cm. Wie groß ist das Volumen der Kugel?

Accepted Answer

268,08 cm³

Answer

134,04 cm³

Answer

1072,32 cm³

Answer

536,16 cm³