Statistik lernen: Mittelwerte, Standardabweichung, Häufigkeitsverteilungen

Question 1

Was beschreibt die Standardabweichung am besten?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Accepted Answer

Eine dimensionslose Größe, die die Streuung misst.

Answer

Die Häufigkeit von Datenwerten.

Answer

Einen negativen Wert, wenn die Daten unter dem Mittelwert liegen.

Question 2

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die mittlere Abweichung der Werte vom Mittelwert

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert

Answer

Die Anzahl der Werte in der Stichprobe

Answer

Die Summe der Werte in der Stichprobe

Question 3

Welche Häufigkeitsverteilung ist achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 4

Welche Maßnahme eignet sich zur Identifizierung von Ausreißern?

Accepted Answer

Interquartile Range (IQR)

Answer

Mittelwert

Answer

Quartile

Answer

Standardabweichung

Question 5

Was beschreibt die statistische Signifikanz?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein beobachteter Unterschied zufällig auftritt

Answer

Sie beträgt immer 100 %

Answer

Sie gibt den Größenunterschied zwischen zwei Gruppen an

Answer

Sie ist nur für kleine Stichproben relevant

Question 6

Was zeichnet eine repräsentative Stichprobe aus?

Accepted Answer

Sie repräsentiert die Merkmale der Gesamtpopulation.

Answer

Sie wird über soziale Medien erhoben.

Answer

Sie umfasst ausschließlich neue Kunden.

Answer

Sie wird nicht anonym durchgeführt.

Question 7

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Die Häufigkeit des Auftretens von Datenwerten

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert

Answer

Den Grad der Symmetrie einer Verteilung

Question 8

Welches Lagemaß ist am wenigsten anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 9

Welche Aussage zur Spannweite ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert an

Answer

Sie ist immer größer als die Standardabweichung

Answer

Sie kann negative Werte annehmen

Answer

Sie ist ein Maß für die Symmetrie einer Verteilung

Question 10

Was bedeutet eine hohe Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Daten sind stark gestreut

Answer

Die Daten sind wenig gestreut

Answer

Die Daten sind symmetrisch verteilt

Answer

Die Daten sind normalverteilt

Question 11

Was beschreibt die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

Den Grad der Asymmetrie

Answer

Die Streuung der Daten

Answer

Das Verhältnis von Mittelwert zu Median

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Question 12

Wie kann man die Schiefe einer Verteilung grafisch darstellen?

Accepted Answer

Durch einen Boxplot

Answer

Durch ein Histogramm

Answer

Durch ein Säulendiagramm

Answer

Durch ein Streudiagramm

Question 13

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Ausreißern?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 14

Erstellen Sie ein Balkendiagramm, das die Häufigkeit der Augenzahlen beim Würfeln zeigt:

Accepted Answer

[Bild eines Balkendiagramms, das die Häufigkeitsverteilung korrekt darstellt]

Answer

[Bild eines Balkendiagramms, bei dem die Balkenhöhen nicht der Häufigkeit entsprechen]

Answer

Anzahl Augen: 1 2 3 4 5 6
Häufigkeit: 2 3 4 5 6 1

Question 15

Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie stark die Datenwerte vom Mittelwert abweichen.

Accepted Answer

Wahr

Answer

Falsch

Question 16

Welches der folgenden Diagramme ist am besten geeignet, um die Häufigkeitsverteilung einer Datenmenge zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 17

Was ist der Unterschied zwischen dem arithmetischen Mittel und dem geometrischen Mittel?

Accepted Answer

Das arithmetische Mittel ist der Durchschnitt aller Datenwerte, während das geometrische Mittel das n-te Wurzelprodukt der Datenwerte ist.

Answer

Das geometrische Mittel ist der Durchschnitt aller Datenwerte, während das arithmetische Mittel das n-te Wurzelprodukt der Datenwerte ist.

Answer

Das arithmetische Mittel ist größer als das geometrische Mittel, wenn alle Datenwerte positiv sind.

Answer

Das geometrische Mittel ist größer als das arithmetische Mittel, wenn alle Datenwerte positiv sind.

Question 18

Welche Aussage zur Berechnung des Mittelwerts ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Die Summe der größten und kleinsten Werte

Answer

Der häufigste Wert

Question 19

Welche Verteilung ist symmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 20

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Glockenförmige Kurve

Answer

Dreieckige Kurve

Answer

Rechteckige Kurve

Question 21

Welches Maß der zentralen Tendenz ist empfindlich gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Answer

Median

Question 22

Welche Aussage zur Spannweite ist korrekt?

Accepted Answer

Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert

Answer

Mittelwert der Werte

Answer

Standardabweichung der Werte

Question 23

Welche Aussage zum Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Am häufigsten auftretender Wert

Answer

Größter Wert

Answer

Kleinster Wert

Answer

Mittelwert der Werte

Question 24

Welche Aussage zu Quartilen ist korrekt?

Accepted Answer

Teilen eine Datenreihe in vier gleiche Teile

Answer

Teilen eine Datenreihe in fünf gleiche Teile

Answer

Teilen eine Datenreihe in drei gleiche Teile

Question 25

Welche Aussage zum Interquartilsabstand (IQR) ist korrekt?

Accepted Answer

Misst die Streuung der mittleren 50 % der Daten

Answer

Misst die Streuung der oberen 25 % der Daten

Answer

Misst die Streuung der unteren 25 % der Daten

Question 26

Welches der folgenden Maße gibt die Streuung von Daten an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 27

Eine Häufigkeitsverteilung zeigt die Auftrittshäufigkeit eines Wertes. Wie hoch ist die Summe aller Häufigkeiten in einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Gesamtanzahl der Beobachtungen

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 28

In einer Umfrage mit 100 Teilnehmern betrug der Mittelwert 50. Eine weitere Umfrage mit 50 Teilnehmern ergab einen Mittelwert von 60. Wie hoch ist der Mittelwert aller 150 Teilnehmer?

Accepted Answer

53,33

Answer

55

Answer

50

Answer

60

Question 29

Welche Aussage beschreibt eine schiefe Verteilung?

Accepted Answer

Die meisten Datenwerte liegen auf einer Seite des Mittelwerts.

Answer

Die Datenwerte sind gleichmäßig über den Bereich verteilt.

Answer

Die Datenwerte sind symmetrisch um den Mittelwert verteilt.

Question 30

Welches Maß quantifiziert den Zusammenhang zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 31

Eine Stichprobe von 100 Schülern hat eine Standardabweichung von 10. Welcher Bereich umfasst mit hoher Wahrscheinlichkeit die Datenwerte innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert?

Accepted Answer

Mittelwert ± 20

Answer

Mittelwert ± 10

Answer

Mittelwert ± 25

Answer

Mittelwert ± 15

Question 32

Welche Verteilung ist symmetrisch um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Rechtsseitige Verteilung

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Linksseitige Verteilung

Question 33

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Wert eines Parameters schätzt.

Question 34

Welche Methode dient der Auswahl einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Quotenauswahl

Answer

Klumpenauswahl

Question 35

Welche Maßeinheit wird für die Standardabweichung verwendet?

Accepted Answer

Dieselbe Einheit wie die Variable

Answer

Grad Celsius

Answer

Prozent

Answer

Quadratische Einheit der Variable

Question 36

Welche statistische Maßzahl gibt Auskunft über die Streuung einer Verteilung?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 37

Welche Zahl stellt den am häufigsten auftretenden Wert in einer Verteilung dar?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 38

Welche Art von Variable kann nur zwei mögliche Ausprägungen annehmen?

Accepted Answer

Binäre Variable

Answer

Kontinuierliche Variable

Answer

Kategoriale Variable

Answer

Diskrete Variable

Question 39

Welche statistische Maßzahl wird verwendet, um den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Question 40

Welche Art der Stichprobenziehung stellt sicher, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schichtstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Question 41

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung?

Accepted Answer

Symmetrisch, unimodal und glockenförmig

Answer

Positiv, unimodal und linear

Answer

Schief, bimodal und flach

Answer

Negativ, bimodal und konkav

Question 42

Welche der folgenden Aussagen definiert den Mittelwert einer Datenmenge korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte einer Datenmenge dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datenmenge.

Answer

Der Mittelwert ist die Zahl, die genau in der Mitte der Datenmenge liegt.

Question 43

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Standardabweichung einer Datenmenge korrekt?

Accepted Answer

Die Standardabweichung misst die Streuung der Daten um ihren Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert.

Answer

Die Standardabweichung ist der Mittelwert aller Datenwerte.

Question 44

Welche der aufgeführten Methoden ist die geeignetste, um eine repräsentative Stichprobe von Kunden für eine Umfrage zur Zufriedenheit mit einem neuen Produkt auszuwählen?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenziehung

Answer

Bewusstseins-Stichprobenziehung

Answer

Schneeball-Stichprobenziehung

Answer

Quotenstichprobenziehung

Question 45

Was stellt ein Histogramm in der Statistik dar?

Accepted Answer

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das die Häufigkeit von Daten in verschiedenen Klassen darstellt.

Answer

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt.

Answer

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das die kumulative Häufigkeitsverteilung von Daten darstellt.

Question 46

Was ist der Hauptunterschied zwischen dem Mittelwert und dem Median einer Datenmenge?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe der Werte dividiert durch die Anzahl der Werte, während der Median der Wert in der Mitte der geordneten Datenmenge ist.

Answer

Der Mittelwert ist der häufigste Wert, während der Median der mittlere Wert ist.

Question 47

Ein Unternehmen hat in den letzten 5 Tagen die folgenden Produktionswerte erzielt: 100, 120, 110, 130, 140. Berechnen Sie die durchschnittliche Produktionsmenge pro Tag.

Accepted Answer

120

Answer

110

Answer

140

Answer

130

Question 48

Welche der aufgeführten Datenarten ist am besten geeignet, um die Anzahl fehlerhafter Produkte in einer Produktionslinie zu erfassen?

Accepted Answer

Anzahl der fehlerhaften Produkte

Answer

Anzahl der produzierten Produkte

Answer

Zeitaufwand für die Reparatur fehlerhafter Produkte

Answer

Kosten für fehlerhafte Produkte

Question 49

Berechnen Sie den Median der folgenden Kundenzufriedenheitsbewertungen: 5 Sterne, 4 Sterne, 5 Sterne, 3 Sterne, 5 Sterne

Accepted Answer

5 Sterne

Answer

3 Sterne

Answer

4 Sterne

Answer

Der Median kann nicht ermittelt werden.

Question 50

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einer diskreten und einer stetigen Variablen?

Accepted Answer

Eine diskrete Variable kann nur bestimmte Werte annehmen, während eine stetige Variable jeden Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen kann.

Answer

Eine diskrete Variable wird in der Zeit gemessen, während eine stetige Variable im Raum gemessen wird.

Question 51

Welche der aufgeführten Datenarten ist am besten geeignet, um die Effizienz einer Produktionslinie zu messen?

Accepted Answer

Anzahl der produzierten Produkte pro Stunde

Answer

Zeitaufwand für die Einrichtung der Produktionslinie

Answer

Anzahl der fehlerhaften Produkte

Answer

Kosten der produzierten Produkte

Question 52

Ein Datensatz enthält die folgenden Werte: 2, 3, 3, 4, 5. Was ist der Median dieses Datensatzes?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

3.5

Answer

2

Question 53

Die Körpergröße von 100 Schülern wurde gemessen. Die Standardabweichung der Körpergrößen beträgt 5 cm. Was bedeutet diese Aussage?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Körpergrößen vom Mittelwert beträgt 5 cm.

Answer

Die Körpergröße variiert zwischen 5 cm und 100 cm.

Answer

Die meisten Schüler sind 5 cm größer oder kleiner als der Mittelwert.

Question 54

In einem Unternehmen werden die Mitarbeiter nach Gehaltsklassen gruppiert. Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung dieser Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 55

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1

Question 56

Ein Elektrohändler verkauft Glühbirnen. In der Vergangenheit waren 5% der Glühbirnen defekt. Wie viele defekte Glühbirnen kann der Händler erwarten, wenn er 1000 Glühbirnen verkauft?

Accepted Answer

50

Answer

5

Answer

500

Answer

100

Question 57

Eine Stichprobe von 20 Schülern hat einen durchschnittlichen IQ von 110. Der Standardfehler des Mittelwerts beträgt 2,5. Was ist das 95%-Konfidenzintervall für den mittleren IQ aller Schüler?

Accepted Answer

105 bis 115

Answer

Kann mit den gegebenen Informationen nicht berechnet werden.

Answer

107,5 bis 112,5

Answer

100 bis 120

Question 58

Die Korrelation zwischen zwei Variablen beträgt -0,8. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Es besteht ein starker negativer linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Es besteht ein starker positiver linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Es besteht ein schwacher negativer linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.

Question 59

Ein Hersteller von Batterien gibt an, dass die durchschnittliche Lebensdauer seiner Batterien 100 Stunden beträgt. Ein unabhängiges Labor testet eine Stichprobe von 50 Batterien und stellt fest, dass die durchschnittliche Lebensdauer 95 Stunden beträgt. Welcher statistische Test eignet sich am besten, um zu überprüfen, ob die Behauptung des Herstellers gerechtfertigt ist?

Accepted Answer

Einstichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

F-Test

Question 60

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und eine Standardabweichung von 2. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Ungefähr 68% der Werte liegen zwischen 8 und 12.

Answer

Der Median ist gleich dem Mittelwert.

Answer

Ungefähr 95% der Werte liegen zwischen 6 und 14.

Answer

Alle Werte liegen zwischen 6 und 14.

Question 61

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Zweck einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen modellieren.

Answer

Die Unterschiede zwischen zwei oder mehr Gruppen auf Signifikanz zu testen.