Grundlagen der Stochastik: Interaktive Lernquizze für Elektronikerinnen

Question 1

Bei einem Würfelwurf ist A das Ereignis "gerade Zahl". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von A?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 2

Bei einem Kartenspiel mit 52 Karten wird eine Karte gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine Pik-Karte handelt?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/26

Question 3

Es werden zwei Würfel gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 ist?

Accepted Answer

5/36

Answer

1/18

Answer

1/6

Answer

1/12

Question 4

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Zufallsversuch?

Accepted Answer

Der Ausgang eines Münzwurfs

Answer

Das aktuelle Wetter

Answer

Die Anzahl der Haare auf deinem Kopf

Answer

Deine Schuhgröße

Question 5

Welcher der folgenden Ausdrücke gibt den Erwartungswert an?

Accepted Answer

E(X)

Answer

p(x)

Answer

Var(X)

Answer

Std(X)

Question 6

Eine Münze wird fünfmal geworfen. Berechne den Erwartungswert der Anzahl der Kopfseiten.

Accepted Answer

2,5

Answer

3

Answer

5

Answer

10

Question 7

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann nicht negativ sein.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1.

Answer

Die Varianz einer Zufallsvariablen kann 0 sein.

Question 8

Was ist die korrekte Definition von Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer 50%.

Question 9

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 10

Was versteht man unter dem Erwartungswert einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Werte

Answer

Der häufigste Wert

Answer

Der niedrigste Wert

Answer

Der höchste Wert

Question 11

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Erwartungswerts einer diskreten Zufallsgröße?

Accepted Answer

E(X) = Σ(x * P(x))

Answer

E(X) = P(X) / x

Answer

E(X) = x * P(X)

Answer

E(X) = 1 / P(X)

Question 12

Was ist eine unabhängige Zufallsgröße?

Accepted Answer

Eine Zufallsgröße, bei der das Eintreten eines Ereignisses keinen Einfluss auf das Eintreten eines anderen Ereignisses hat.

Answer

Eine Zufallsgröße, bei der das Eintreten eines Ereignisses das Eintreten eines anderen Ereignisses beeinflusst.

Answer

Eine Zufallsgröße, die einen festen Wert hat.

Answer

Eine Zufallsgröße, die eine Normalverteilung aufweist.

Question 13

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine Funktion, die jedem möglichen Wert einer Zufallsgröße seine Wahrscheinlichkeit zuordnet.

Answer

Eine Liste aller möglichen Werte einer Zufallsgröße.

Answer

Ein Diagramm, das die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Werte einer Zufallsgröße darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet.

Question 14

Was ist die Varianz einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Werte um den Erwartungswert.

Answer

Das Quadrat der Standardabweichung.

Answer

Der Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Die Summe aller möglichen Werte.

Question 15

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz einer diskreten Zufallsgröße?

Accepted Answer

Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(x))

Answer

Var(X) = P(X) - E(X)

Answer

Var(X) = E(X) * P(X)

Answer

Var(X) = 1 - P(X)

Question 16

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Zufallsversuch, dessen Ergebnis nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Würfeln einer Zahl

Answer

Berechnung des Durchschnitts

Answer

Schreiben eines Aufsatzes

Answer

Aufgehen der Sonne

Question 17

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 18

Welche der folgenden Formeln beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse für A / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der Ergebnisse für A / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse für A / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 0,5.

Question 20

Bei einem Glücksspiel gewinnt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3. Wie viele Spiele muss man im Durchschnitt spielen, um einmal zu gewinnen?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

2

Question 21

Welche der folgenden Formeln berechnet die Wahrscheinlichkeit des Komplementärereignisses von A?

Accepted Answer

P(nicht A) = 1 - P(A)

Answer

P(nicht A) = P(A) / 2

Answer

P(nicht A) = 1 / P(A)

Answer

P(nicht A) = P(A) - 1

Question 22

Welche der folgenden Begriffe beschreibt die Gesamtheit aller möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs?

Accepted Answer

Ergebnismenge

Answer

Erwartungswert

Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Ereignis

Question 23

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 24

Welcher Begriff bezeichnet den durchschnittlichen Wert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Erwartungswert

Answer

Häufigkeit

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 25

Bei welcher Art von Zufallsversuch wird nur ein Teil der Grundgesamtheit untersucht?

Accepted Answer

Stichprobenexperiment

Answer

Theoretisches Experiment

Answer

Deterministisches Experiment

Answer

Exhaustives Experiment

Question 26

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann negativ sein.

Answer

Sie ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Question 27

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei beiden Würfen eine 6 zu bekommen?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/18

Question 28

Ein Spielautomat verfügt über 5 Symbole. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Zug ein bestimmtes Symbol zu erhalten?

Accepted Answer

1/5

Answer

1/10

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 29

Wie wird ein Ereignis genannt, das immer eintritt?

Accepted Answer

Sicheres Ereignis

Answer

Unmögliches Ereignis

Answer

Mögliches Ereignis

Answer

Zufälliges Ereignis

Question 30

Welcher Begriff beschreibt einen Versuch, dessen Ergebnis ungewiss ist und von Zufall abhängt?

Accepted Answer

Zufallsversuch

Answer

Umfrage

Answer

Studie

Answer

Experiment

Question 31

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen einer fairen Münze 'Kopf' zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 32

Welcher Ausdruck gibt die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis 'A tritt ein, gegeben dass B bereits eingetreten ist' an?

Accepted Answer

P(A|B)

Answer

P(A) - P(B)

Answer

P(B) - P(A)

Answer

P(A) + P(B)

Question 33

Welche Art von Zufallsvariable beschreibt die Anzahl der Punkte, die beim Wurf eines Würfels erzielt werden?

Accepted Answer

Diskret

Answer

Normalverteilt

Answer

Kontinuierlich

Answer

Binär

Question 34

Was ist der Erwartungswert der Summe der Punkte, die beim Wurf von zwei Würfeln erzielt werden?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

11

Answer

9

Question 35

Welche Eigenschaft einer Zufallsvariable beschreibt, dass ihr Mittelwert und ihre Standardabweichung über die Zeit konstant bleiben?

Accepted Answer

Stationarität

Answer

Isotropie

Answer

Homogenität

Answer

Ergodität

Question 36

Welche Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable X einen Wert kleiner oder gleich x annimmt?

Accepted Answer

Verteilungsfunktion

Answer

Dichtefunktion

Answer

Häufigkeitsfunktion

Answer

Momentenfunktion

Question 37

Welche Dichtefunktion beschreibt eine gleichmäßige Verteilung über das Intervall [a, b]?

Accepted Answer

f(x) = 1/(b - a)

Answer

f(x) = (x - a)/(b - a)

Answer

f(x) = (b - x)/(b - a)

Answer

f(x) = x/(b - a)

Question 38

Welche der folgenden Eigenschaften gilt für den Erwartungswert?

Accepted Answer

E(cX + d) = cE(X) + d

Answer

E(1/X) = 1/E(X)

Answer

E(X^2) = E(X)^2

Answer

E(XY) = E(X)E(Y)

Question 39

Welche Eigenschaft einer Zufallsvariable beschreibt, dass ihre Werte nur ganze Zahlen sein können?

Accepted Answer

Ganzzahlwertigkeit

Answer

Modalität

Answer

Stetigkeit

Answer

Symmetrie

Question 40

Ein Unternehmen produziert Glühbirnen. 2% der Glühbirnen sind defekt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Glühbirne intakt ist?

Accepted Answer

98%

Answer

50%

Answer

90%

Answer

2%

Question 41

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 ergibt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/12

Question 42

Ein Spieler wirft einen fairen Würfel. Er gewinnt 2 Euro für jede gerade Zahl und 1 Euro für jede ungerade Zahl. Was ist der Erwartungswert seines Gewinns?

Accepted Answer

1,50 Euro

Answer

2 Euro

Answer

3 Euro

Answer

1 Euro

Question 43

Ein Versicherungsunternehmen bietet eine Diebstahlversicherung an. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde innerhalb eines Jahres ein Diebstahlopfer wird, beträgt 1%. Die Versicherungsprämie beträgt 10 Euro. Bei einem Diebstahl zahlt die Versicherung 1000 Euro. Was ist der Erwartungswert des Gewinns der Versicherung pro Kunde?

Accepted Answer

9 Euro

Answer

1000 Euro

Answer

10 Euro

Answer

1 Euro

Question 44

Ein Unternehmen produziert Batterien. 0,5% der Batterien sind defekt. In einer Packung befinden sich 100 Batterien. Wie viele Batterien in einer Packung sind im Durchschnitt defekt?

Accepted Answer

0,5

Answer

5

Answer

10

Answer

50

Question 45

Ein Spieler wirft einen fairen Würfel zweimal. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal eine 6 würfelt?

Accepted Answer

11/36

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 46

Ein Unternehmen führt eine Umfrage unter seinen Kunden durch. 80% der Kunden sind zufrieden, 20% unzufrieden. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 10 Kunden mindestens 8 zufrieden sind?

Accepted Answer

0,677

Answer

0,9

Answer

0,2

Answer

0,8

Question 47

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 48

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau zweimal Kopf zu erhalten?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 49

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Question 50

Ein Spiel funktioniert so: Du errätst eine Zahl zwischen 1 und 10. Liegst du richtig, gewinnst du 10 Euro. Liegst du falsch, verlierst du 1 Euro. Wie hoch ist der durchschnittliche Gewinn oder Verlust, den du pro Spiel erwarten kannst?

Accepted Answer

-0,10 Euro

Answer

0,10 Euro

Answer

0 Euro

Answer

1 Euro

Question 51

Ein Unternehmen produziert 1000 Glühbirnen. Jede Glühbirne hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,01, defekt zu sein. Wie viele defekte Glühbirnen erwartet man durchschnittlich?

Accepted Answer

10

Answer

50

Answer

5

Answer

1

Question 52

Welches der folgenden Ereignisse ist zufällig, also stochastisch?

Accepted Answer

Das Werfen eines Würfels

Answer

Die Geschwindigkeit eines Autos

Answer

Die Temperatur in einem Raum

Answer

Die Höhe eines Berges

Question 53

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer größer als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 0.

Question 54

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Der Ausgang von Ereignis A hat keinen Einfluss auf den Ausgang von Ereignis B.

Answer

Ereignis A und Ereignis B können nicht gleichzeitig eintreten.

Answer

Ereignis A kann nur eintreten, wenn Ereignis B bereits eingetreten ist.

Question 55

Ein Zufallsexperiment wird n-mal wiederholt. Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg in einem einzelnen Versuch ist p. Wie viele Erfolge erwarten wir durchschnittlich?

Accepted Answer

n * p

Answer

n / p

Answer

p / n

Question 56

Ein Unternehmen verkauft Produkte für 10 Euro pro Stück. Die Produktionskosten betragen 6 Euro pro Stück. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt defekt ist, beträgt 0,05. Ein defektes Produkt wird kostenlos ersetzt. Wie hoch ist der erwartete Gewinn pro verkauftes Produkt?

Accepted Answer

3,70 Euro

Answer

3,50 Euro

Answer

3 Euro

Answer

4 Euro

Question 57

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 58

In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose, davon sind 5 Gewinnlose. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, kein Gewinnlos zu ziehen?

Accepted Answer

95%

Answer

1/20

Answer

5%

Answer

1/19

Question 59

Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder: 3 rot, 2 blau und 3 grün. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger auf einem blauen oder grünen Feld landet?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 60

Ein Elektronikfachgeschäft verkauft von 1000 produzierten Smartphones durchschnittlich 5 mit defektem Akku. Wie hoch ist die relative Häufigkeit für einen defekten Akku?

Accepted Answer

0,5%

Answer

5%

Answer

50%

Answer

0,05%

Question 61

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine 6 und dann eine 1 zu würfeln?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/12

Question 62

Bei einem Zufallsexperiment gibt es zwei mögliche Ergebnisse: A und B. Die Wahrscheinlichkeit für A beträgt 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für B?

Accepted Answer

0,7

Answer

0,4

Answer

1

Answer

0,3

Question 63

Ein Unternehmen stellt Bauteile her. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil defekt ist, beträgt 2%. Wie viele defekte Bauteile sind in einer Produktion von 500 Stück zu erwarten?

Accepted Answer

10

Answer

25

Answer

2

Answer

50

Question 64

In einem Beutel befinden sich 4 rote und 6 blaue Kugeln. Es wird zweimal hintereinander eine Kugel gezogen, ohne die erste Kugel zurückzulegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen?

Accepted Answer

3/25

Answer

2/15

Answer

4/25

Answer

1/6