Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Chemikanten

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

x² + y = 5

Answer

x³ - y² = 0

Answer

y = sin(x)

Question 2

Löse die Gleichung 3x + 5 = 14:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 3

Welche der folgenden Ungleichungen stellt eine Halbgerade dar?

Accepted Answer

y ≥ 2x

Answer

y ≤ -x + 3

Answer

x + y > 5

Answer

x² < y

Question 4

Stelle die Gleichung y + 2 = -3(x - 1) in die Normalform um:

Accepted Answer

3x + y = -5

Answer

3x - y = 5

Answer

x + 3y = 5

Answer

x - 3y = 5

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 6

Löse die folgende lineare Ungleichung: 2x + 1 < 5

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2,5

Answer

x > 2,5

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben eine konstante Steigung.

Answer

Sie haben immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie können periodisch sein.

Answer

Sie sind niemals symmetrisch.

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Question 10

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

2x + 3 > 5

Answer

x² - 2x + 1 < 0

Answer

e^x < 2

Answer

cos(x) > 0,5

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind immer entweder monoton steigend oder fallend.

Answer

Sie haben immer einen Wendepunkt.

Answer

Sie haben immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Sie sind immer konvex.

Question 12

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 13

Berechne den Schnittpunkt der folgenden Geraden: y = 2x + 1 und y = -x + 5

Accepted Answer

(2, 5)

Answer

(1, 3)

Answer

(3, 7)

Answer

(4, 9)

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über das Lösen von Gleichungssystemen ist korrekt?

Accepted Answer

Es gibt manchmal keine Lösung.

Answer

Es gibt immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Es gibt immer mehrere Lösungen.

Answer

Es gibt immer eine unendliche Anzahl von Lösungen.

Question 15

Welche Gleichung der Folgenden ist eine lineare Gleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

2x + 5 = 0

Answer

e^x = x³

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

sin(x) = cos(x)

Question 16

Welche Ungleichung der Folgenden ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

2x + 5 > 0

Answer

sin(x) > cos(x)

Answer

e^x > x³

Answer

x³ - 3x + 2 > 0

Question 17

Welche Gleichung der Folgenden ist eine lineare Gleichung in zwei Variablen x und y?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

e^x = y³

Answer

sin(x) = cos(y)

Answer

x³ - y² = 0

Question 18

Welche Ungleichung der Folgenden ist eine lineare Ungleichung in zwei Variablen x und y?

Accepted Answer

y > 2x + 5

Answer

x³ - y² > 0

Answer

sin(x) > cos(y)

Answer

e^x > y³

Question 19

Welche Aussage der Folgenden ist richtig?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen haben immer genau eine Lösung.

Answer

Lineare Gleichungssysteme können keine Lösungen haben.

Answer

Lineare Ungleichungen haben immer eine unendliche Anzahl von Lösungen.

Answer

Lineare Ungleichungssysteme haben immer einen begrenzten Lösungsbereich.

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

2x + 3y = 7

Answer

x² - y² = 9

Answer

e^x + ln(y) = 5

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Question 21

Welche der folgenden Ungleichungen drückt die Aussage "x ist größer oder gleich 3" formal aus?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

3 ≤ x

Answer

x > 3

Question 22

Löse die lineare Ungleichung 2x + 1 ≤ 7:

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Question 23

Welche der folgenden Gleichungssysteme besitzt keine Lösung?

Accepted Answer

x + y = 1, x + y = 2

Answer

x + y = 1, x + y = 1

Answer

x + y = 1, x - y = 1

Answer

x + y = 2, x + y = 2

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Question 25

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

2x - 5 < 10

Answer

sin(x) < 0,5

Answer

x² + 2x - 3 > 0

Answer

e^x > 2

Question 26

Welcher der folgenden Graphen stellt eine lineare Ungleichung dar?

Accepted Answer

Halbebene

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Answer

Kreis

Question 27

Welche Methode kann verwendet werden, um eine lineare Gleichung zu lösen?

Accepted Answer

Äquivalenzumformungen

Answer

Differenzieren

Answer

Quadrieren

Answer

Integrieren

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über lineare Ungleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Ungleichung kann keine negativen Lösungen haben.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann Lösungen im Bereich der reellen Zahlen haben.

Answer

Eine lineare Gleichung kann positive Lösungen haben.

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

3x - 2 = 5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 30

Löse die Ungleichung: x - 4 > 2

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x ≥ 6

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist eine irrationale Gleichung?

Accepted Answer

√(x + 1) = 2

Answer

(x + 2) / (x - 1) = 3

Answer

x² - 4x + 4 = 0

Answer

2x² - 5x + 2 = 0

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

(x + 2) / (x - 1) = 3

Answer

√(x + 1) = 2

Answer

x² - 4x + 4 = 0

Question 33

Welche der folgenden Zahlen ist größer als 10?

Accepted Answer

11

Answer

5

Answer

8

Answer

9

Question 34

Welche der folgenden Geraden verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 3

Answer

y = -x + 2

Question 35

Welche der folgenden Zahlen ist keine ganze Zahl?

Accepted Answer

π

Answer

0

Answer

1

Answer

-5

Question 36

Welche der folgenden Zahlen ist die größte?

Accepted Answer

12

Answer

10

Answer

8

Answer

6

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

|x| = 3

Question 38

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

2x - 3 > 5

Answer

cos(x) ≤ 0,5

Answer

x² - 4 < 0

Answer

|x + 1| > 2

Question 39

Löse die Ungleichung: 2x + 3 ≤ 9

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Question 40

Bestimme die Lösung des Gleichungssystems:
 2x + y = 4
 x - y = -1

Accepted Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = 1, y = 3

Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 2, y = 3

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Gerade dar, die durch die Punkte (2, 3) und (4, 7) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x + 5

Answer

y = -2x + 7

Question 42

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich unterhalb der Geraden y = -x + 3?

Accepted Answer

y < -x + 3

Answer

y ≤ -x + 3

Answer

y > -x + 3

Answer

y ≥ -x + 3

Question 43

Welche Aussage beschreibt eine lineare Gleichung am besten?

Accepted Answer

Eine Gleichung, die eine Gerade im Koordinatensystem darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die eine Hyperbel im Koordinatensystem darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die einen Kreis im Koordinatensystem darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die eine Parabel im Koordinatensystem darstellt.

Question 44

Welche der folgenden Ungleichungen ist für x > 3  wahr?

Accepted Answer

x - 2 > 1

Answer

x + 2 > 1

Answer

x + 2 < 1

Answer

x - 2 < 1

Question 45

Erstelle die Funktionsgleichung einer linearen Funktion mit dem y-Achsenabschnitt 2 und der Steigung 3.

Accepted Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = -3x + 2

Answer

f(x) = 2x - 3

Question 46

Welche der folgenden Abbildungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist falsch für lineare Ungleichungen?

Accepted Answer

Sie haben immer genau eine Lösung

Answer

Sie können ein Lösungsintervall haben

Answer

Sie können durch Äquivalenzumformungen gelöst werden

Answer

Sie können grafisch dargestellt werden

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen?

Accepted Answer

2x + 3y = 6

Answer

xy = 5

Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

sinx + cosy = 0

Question 49

Löse die folgende lineare Ungleichung grafisch: 
 x - 2y > 4

Accepted Answer

x > 2y + 4

Answer

x < 2y + 4

Answer

x > 2y - 4

Question 50

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung hat immer nur eine Lösung.

Answer

Eine lineare Gleichung kann eine unendliche Anzahl von Lösungen haben.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann eine leere Lösungsmenge haben.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann mehrere Lösungen haben.

Question 51

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

2x + 3y = 5

Answer

x^2 + y = 5

Answer

sin(x) + y = 5

Answer

e^x + y = 5

Question 52

Löse die Gleichung: 3x - 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Answer

x = 10

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

x + 2 > 5

Answer

x * 2 > 5

Answer

x - 2 > 5

Answer

x / 2 > 5

Question 54

Löse die Ungleichung: 2x - 1 < 7

Accepted Answer

x < 4

Answer

x < 3

Answer

x > 4

Answer

x > 3

Question 55

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Ungleichung kann eine Teilmenge der Lösungsmenge der zugehörigen linearen Gleichung sein.

Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Ungleichung ist immer größer als die Lösungsmenge der zugehörigen linearen Gleichung.

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft?

Accepted Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 2x + 1

Question 58

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Zwei Geraden schneiden sich immer in einem Punkt.

Answer

Zwei senkrechte Geraden schneiden sich in einem rechten Winkel.

Answer

Die Steigung einer Geraden gibt die Änderungsrate der y-Koordinate an.

Answer

Zwei parallele Geraden schneiden sich nicht.

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt ein lineares Gleichungssystem mit einer eindeutigen Lösung?

Accepted Answer

2x + 3y = 5
x - y = 1

Answer

2x + 3y = 5
x + y = 2

Answer

2x + 3y = 5
x - y = 2

Answer

2x + 3y = 5
x + y = 1