Quadratische Gleichungen lösen: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x³ - 2x = 0

Answer

x / 2 = 1

Question 2

Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung x² - 4 = 0.

Accepted Answer

{2, -2}

Answer

{-2, 2}

Answer

{0, 4}

Answer

{0, -4}

Question 3

Welche der folgenden Formeln ist die Mitternachtsformel?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = a² + b² + c²

Question 4

Welche Aussage über den Diskriminanten einer quadratischen Gleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Er gibt Auskunft über die Anzahl der Lösungen.

Answer

Er ist immer negativ.

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung in Standardform?

Accepted Answer

2x² - 5x + 3 = 0

Answer

x² + y² = 4

Answer

x³ - 2x² + 3x - 1 = 0

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x + y = 5

Answer

x³ - 2x = 0

Answer

√x = 5

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über die Nullstellen einer quadratischen Gleichung ist richtig?

Accepted Answer

Die Nullstellen können reell oder komplex sein.

Answer

Die Nullstellen sind immer reell.

Answer

Die Nullstellen sind immer komplex.

Answer

Es gibt immer genau eine Nullstelle.

Question 8

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion mit einer Variablen?

Accepted Answer

f(x) = 2x² - 3x + 1

Answer

f(x) = x³ + 2x² - 5

Answer

f(x) = √x + 5

Answer

f(x) = log₂(x)

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Gleichung dar?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x² + √x - 2 = 0

Answer

2x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x² + 3x - 1 = 0

Question 10

Welche Aussage trifft auf die quadratische Gleichung x² + 2x + 1 = 0 zu?

Accepted Answer

Sie besitzt keine reellen Lösungen.

Answer

Sie besitzt zwei reelle Lösungen.

Answer

Sie besitzt drei reelle Lösungen.

Answer

Sie besitzt eine reelle Lösung.

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen lässt sich durch Faktorisieren lösen?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

2x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x² + 3x - 1 = 0

Answer

x² + √x - 2 = 0

Question 12

Welche Aussage über die Graphen quadratischer Funktionen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie haben immer einen Wendepunkt.

Answer

Die x-Achse ist ihre Symmetrieachse.

Answer

Sie sind parabelförmig.

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

sin(x) = 0

Answer

xy - 3x + 2 = 0

Answer

√x + 2 = 0

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ist richtig?

Accepted Answer

Die Scheitelpunktform ist y = a(x - h)² + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist.

Answer

Die Scheitelpunktform ist y = a(x - h) + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist.

Answer

Die Scheitelpunktform ist y = a(x + h)² + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist.

Question 15

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Gleichungen ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Quadratische Gleichungen haben immer zwei Lösungen.

Answer

Quadratische Gleichungen haben die allgemeine Form ax² + bx + c = 0.

Answer

Der Diskriminante kann verwendet werden, um die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung zu bestimmen.

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x - 3 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

√x + 1 = 0

Question 17

Welcher Diskriminantenwert deutet auf zwei reelle Lösungen einer quadratischen Gleichung hin?

Accepted Answer

Positiv

Answer

Negativ

Answer

Null

Answer

Komplex

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen hat komplexe Lösungen?

Accepted Answer

x² + 4x + 5 = 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x² - 4x + 4 = 0

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen kann durch Faktorkonstruktion gelöst werden?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

x - 3 = 0

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen kann durch Vervollständigung des Quadrats gelöst werden?

Accepted Answer

x² + 6x + 5 = 0

Answer

x - 3 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Question 21

Welche Zahlen lösen die quadratische Gleichung x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -1 oder x = -4

Answer

x = 1 oder x = 4

Answer

x = -2 oder x = -3

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

2x² + 3x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

5x - 7 = 0

Answer

x²y + 2xy = 0