Kombinatorik lernen: Permutationen und Kombinationen verstehen

Question 1

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Personen in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

10

Answer

25

Question 2

Wie viele Kombinationen lassen sich aus 5 verschiedenen Elementen bilden, wenn jeweils 3 Elemente ausgewählt werden?

Accepted Answer

10

Answer

20

Answer

3

Question 3

Bei einer Prüfung stehen 10 Fragen zur Auswahl. Wie viele verschiedene Reihenfolgen sind möglich, in denen die Fragen beantwortet werden können?

Accepted Answer

10!

Answer

10

Answer

10^10

Answer

10/2

Question 4

Aus 10 verschiedenen Büchern sollen 3 ausgewählt werden. Wie viele verschiedene Auswahlmöglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

120

Answer

720

Answer

1024

Answer

3628800

Question 5

Ein Passwort besteht aus 4 Ziffern. Wie viele verschiedene Passwörter sind möglich?

Accepted Answer

10000

Answer

9

Answer

10

Answer

100

Question 6

In einer Klasse mit 15 Schülerinnen und Schülern soll ein Klassensprecher und ein Stellvertreter gewählt werden. Wie viele verschiedene Wahloptionen sind möglich?

Accepted Answer

210

Answer

15

Answer

30

Answer

90

Question 7

Ein Ausschuss aus 6 Personen soll aus einer Gruppe von 12 Personen gewählt werden. Wie viele verschiedene Zusammenstellungsmöglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

924

Answer

6

Answer

12

Answer

66

Question 8

Ein Wort besteht aus 6 verschiedenen Buchstaben. Wie viele unterschiedliche Wörter können gebildet werden?

Accepted Answer

720

Answer

6

Answer

120

Answer

360

Question 9

Ein Würfel mit 6 Seiten wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebniskombinationen sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

24

Question 10

In einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern sollen 3er-Gruppen gebildet werden. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

13875

Answer

25

Answer

2300

Answer

32768

Question 11

Ein Passwort besteht aus 6 Ziffern. Wie viele unterschiedliche Passwörter können gebildet werden?

Accepted Answer

1000000

Answer

6

Answer

60

Answer

360

Question 12

In einem Klassenzimmer stehen 10 Stühle. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 6 Schülerinnen und Schüler auf diesen Stühlen zu platzieren?

Accepted Answer

5040

Answer

10

Answer

60

Answer

720

Question 13

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Summe der Augenzahlen?

Accepted Answer

36

Answer

21

Answer

49

Answer

12

Question 14

Eine Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern soll in 5 Teams aufgeteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Teams zu bilden, wenn jedes Team aus 5 Personen besteht und jede Person nur in einem Team sein darf?

Accepted Answer

3.268.760

Answer

10.000

Answer

125

Question 15

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Augensummen sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

21

Answer

12

Answer

6

Question 16

In einem Ausschuss sitzen 6 Männer und 4 Frauen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen dreiköpfigen Unterausschuss zu bilden, der aus 2 Männern und 1 Frau besteht?

Accepted Answer

48

Answer

60

Answer

36

Answer

72

Question 17

Aus einer Gruppe von 10 Personen sollen ein Präsident, ein Vizepräsident und ein Schriftführer gewählt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

720

Answer

360

Answer

120

Answer

1000

Question 18

Ein Buchstabe soll aus dem Wort "ELEKTRONIKER" zufällig ausgewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Vokal ist?

Accepted Answer

3/11

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/5

Question 19

Eine Glühbirne kann auf vier verschiedene Arten defekt sein. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zwei Glühbirnen auf unterschiedliche Weise defekt sind?

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

16

Question 20

Ein Zahlencode besteht aus drei Ziffern. Wie viele verschiedene Codes können gebildet werden, wenn Ziffern wiederholt werden dürfen?

Accepted Answer

1000

Answer

900

Answer

1250

Answer

300

Question 21

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 Personen in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

24

Answer

5

Answer

25

Question 22

Ein Unternehmen möchte ein Team aus 3 Mitarbeitern aus einer Gruppe von 7 Personen auswählen. Wie viele verschiedene Teams sind möglich?

Accepted Answer

35

Answer

14

Answer

49

Answer

21

Question 23

Ein Code besteht aus 4 Ziffern. Jede Ziffer kann von 0 bis 9 gewählt werden. Wie viele verschiedene Codes sind möglich, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf?

Accepted Answer

5040

Answer

1000

Answer

10000

Answer

24

Question 24

In einem Schrank befinden sich 5 Hemden, 3 Hosen und 2 Jacken. Wie viele verschiedene Outfits kann man zusammenstellen, wenn man ein Hemd, eine Hose und eine Jacke wählt?

Accepted Answer

30

Answer

15

Answer

60

Answer

10

Question 25

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 3 Buchstaben aus den Buchstaben A, B, C, D und E auszuwählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt?

Accepted Answer

10

Answer

60

Answer

20

Answer

15

Question 26

Ein Restaurant bietet 5 verschiedene Vorspeisen, 7 Hauptgerichte und 3 Desserts an. Wie viele verschiedene Menüs kann man zusammenstellen, wenn man eine Vorspeise, ein Hauptgericht und ein Dessert wählt?

Accepted Answer

105

Answer

15

Answer

35

Answer

21

Question 27

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 4 Bücher aus 7 Büchern in einem Regal anzuordnen?

Accepted Answer

840

Answer

35

Answer

24

Answer

28

Question 28

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

216

Answer

18

Answer

36

Answer

6

Question 29

Ein Unternehmen möchte 5 Mitarbeiter für einen Workshop auswählen. Es gibt 10 Kandidaten. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, das Team auszuwählen?

Accepted Answer

252

Answer

120

Answer

100

Answer

50

Question 30

Ein Passwort besteht aus 6 Zeichen, wobei jedes Zeichen ein Buchstabe oder eine Ziffer sein kann. Wie viele verschiedene Passwörter sind möglich?

Accepted Answer

62^6

Answer

6 * 10

Answer

6! + 10!

Answer

6! * 10!