Algebra: Gleichungen und Terme - Interaktive Übungen für Klasse 6 Hauptschule

Question 1

Was versteht man unter einem Term?

Accepted Answer

Eine Kombination aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke verbindet

Answer

Ein Ausdruck, der nur Variablen enthält

Answer

Ein Ausdruck, der nur positive Zahlen enthält

Question 2

Welche Zahl ergibt sich, wenn man in der Gleichung 2x - 5 = 9 den Wert für x berechnet?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 3

Was ist ein Term?

Accepted Answer

Ein Ausdruck mit Zahlen, Buchstaben oder beidem

Answer

Eine Gleichung, die zwei Werte gleichsetzt

Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert darstellt

Question 4

Welche Aufgabe haben Vorzeichen in einem algebraischen Term?

Accepted Answer

Sie bestimmen, ob ein Term positiv oder negativ ist.

Answer

Sie trennen Terme voneinander.

Answer

Sie haben keinen Einfluss auf den Wert eines Terms.

Question 5

Welche Aussage beschreibt eine grundlegende Eigenschaft von Gleichungen?

Accepted Answer

Gleichungen sind Aussagen, die zwei Terme gleichsetzen.

Answer

Gleichungen haben immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Gleichungen können nur mit einer Variablen aufgestellt werden.

Answer

Gleichungen sind immer wahr.

Question 6

Was versteht man unter einer Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Größen miteinander gleichsetzt.

Answer

Eine Gleichung ist eine Rechenaufgabe mit zwei Zahlen.

Answer

Eine Gleichung ist eine Aufgabe, bei der eine unbekannte Zahl gesucht wird.

Question 7

Wie lautet die Rechenregel, um die Terme 2x und 3x zu vereinfachen?

Accepted Answer

Addiere die Zahlen vor den Variablen und behalte die Variable bei.

Answer

Subtrahiere die Zahlen vor den Variablen und behalte die Variable bei.

Answer

Addiere die Variablen und behalte die Zahlen davor bei.

Question 8

Was ist eine wichtige Eigenschaft von Gleichungen?

Accepted Answer

Man kann sie verändern, ohne ihre Lösung zu ändern.

Answer

Sie enthalten nur Zahlen.

Answer

Sie sind immer wahr.

Answer

Sie haben immer nur eine Lösung.

Question 9

Anna erhält 12 Euro Taschengeld und gibt 5 Euro für Süßigkeiten aus. Wie viel Geld hat sie danach noch?

Accepted Answer

7 Euro

Answer

5 Euro

Answer

9 Euro

Answer

11 Euro

Question 10

Wie addiert man Terme mit gleichem Vorzeichen?

Accepted Answer

Die Koeffizienten der Terme werden addiert.

Answer

Die Koeffizienten der Terme werden subtrahiert.

Answer

Die Koeffizienten der Terme werden multipliziert.

Question 11

Du kaufst im Supermarkt 3 Äpfel und 2 Birnen. Wie viele Äpfel kaufst du mehr als Birnen?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 12

Was ist eine Gleichung?

Accepted Answer

Ein Vergleich zweier Ausdrücke

Answer

Eine Summe zweier Ausdrücke

Answer

Eine Differenz zweier Ausdrücke

Answer

Ein Produkt zweier Ausdrücke

Question 13

Welcher Term entsteht, wenn man die Vorzeichen aller Summanden in 3x + 2y - x - y ändert?

Accepted Answer

-3x - 2y + x + y

Answer

3x + 2y - x + y

Answer

-3x - 2y - x - y

Answer

3x + 2y + x + y

Question 14

Was ist in der Mathematik eine Konstante?

Accepted Answer

Eine Zahl, die sich nicht ändert.

Answer

Eine Zahl, die sich ändert.

Answer

Ein Term mit einer Variablen.

Question 15

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol für eine unbekannte Zahl

Answer

Eine Zahl, die sich nicht ändert

Answer

Ein Term aus Zahlen und Variablen

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen

Question 16

Wie berechnest du Terme mit unterschiedlichen Vorzeichen?

Accepted Answer

Ändere das Vorzeichen des zweiten Terms und addiere.

Answer

Ändere die Vorzeichen beider Terme.

Answer

Subtrahiere die Zahlen ohne auf die Vorzeichen zu achten.

Question 17

Du hast x Bonbons. Jemand schenkt dir 5 weitere Bonbons. Jetzt hast du insgesamt 12 Bonbons. Wie viele Bonbons hattest du anfangs?

Accepted Answer

x = 7 Bonbons

Answer

x = 5 Bonbons

Answer

x = 17 Bonbons

Question 18

Wie erstellst du die Gleichung 3x + 5 = 2x + 7?

Accepted Answer

Setze die Ausdrücke auf beiden Seiten der Gleichung gleich.

Answer

Löse die Gleichung für x.

Answer

Fasse die Ausdrücke auf einer Seite der Gleichung zusammen.

Question 19

Setze die Terme **3x + 5** und **2x - 3** gleich und schreibe die entstehende Gleichung auf.

Accepted Answer

3x + 5 = 2x - 3

Answer

3x - 5 = 2x + 3

Answer

2x + 5 = 3x + 3

Answer

2x - 3 = 3x - 5

Question 20

Vereinfache den Term: **2x + 4y + 3x - y**

Accepted Answer

5x + 3y

Answer

6x - 5y

Answer

7x + 3y

Answer

2x + 4y

Question 21

Welche Eigenschaft trifft auf einen Term in der Algebra zu?

Accepted Answer

Der Koeffizient eines Terms kann positiv oder negativ sein.

Answer

Ein Term ist immer eine Zahl.

Question 22

Welche Gleichung ist gleichwertig zu **2x + 5 = 11**?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x + 10 = 22

Answer

x + 5 = 16

Answer

4x + 10 = 22

Question 23

Was beschreibt den Aufbau eines Terms?

Accepted Answer

Variablen, Konstanten und Rechenzeichen

Answer

Nur Konstanten

Answer

Immer eine Gleichung

Answer

Keine negativen Vorzeichen

Question 24

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine gerade Linie.

Answer

Ihr Steigungswert ist immer positiv.

Answer

Sie kann nur negative Werte annehmen.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Question 25

Um die Gleichung x + 5 = 12 zu lösen, welche Zahl muss beidseitig addiert werden?

Accepted Answer

7

Answer

-7

Answer

17

Answer

-17

Question 26

Vereinfache den Ausdruck: 3x + 5x - 2x

Accepted Answer

6x

Answer

x

Answer

0

Answer

10x

Question 27

Vereinfache den Ausdruck: 2x mal y

Accepted Answer

2xy

Answer

6xy

Answer

x plus y

Answer

2x minus y

Question 28

Wie löst man eine quadratische Gleichung der Form **ax^2 + bx + c = 0** mit der **pq-Formel**? Erkläre die Schritte und gib ein Beispiel.

Accepted Answer

Berechne **p = b/2a** und **q = c/a**. Setze p und q in die pq-Formel **x = (-p ± √(p² - q)) / a** ein.

Answer

Wandle die Gleichung in die Normalform **x^2 + px + q = 0** um und setze die Koeffizienten in die pq-Formel ein.

Answer

Faktorisiere die Gleichung und löse die Faktoren gleich Null auf.

Answer

Erstelle eine Wertetabelle und suche den Wert von x, bei dem der Ausdruck null wird.

Question 29

Welche zwei Schritte sind beim Lösen von Gleichungen mit Absolutbetrag wichtig?

Accepted Answer

Vorzeichen des Ausdrucks im Absolutbetrag prüfen

Accepted Answer

Fallunterscheidung durchführen (x größer oder kleiner 0)

Answer

Ergebnis berechnen

Question 30

Wie unterscheidet sich die grafische Darstellung einer linearen Funktion von ihrer algebraischen Darstellung?

Accepted Answer

Die grafische Darstellung ist ein Graph, die algebraische Darstellung eine Gleichung.

Answer

Die grafische Darstellung hat eine Variable, die algebraische Darstellung zwei Variablen.

Answer

Die grafische Darstellung ist eine Gleichung mit einem Bruch, die algebraische Darstellung eine Gleichung mit einer ganzen Zahl.

Answer

Die grafische Darstellung hat immer eine Lösung, die algebraische Darstellung nicht.

Question 31

Was ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Aussage, bei der zwei Ausdrücke durch ein Größer-als-Zeichen (>) oder ein Kleiner-als-Zeichen (<) verbunden sind.

Accepted Answer

Eine Aussage, bei der zwei Ausdrücke durch ein Größer-gleich-Zeichen (≥) oder ein Kleiner-gleich-Zeichen (≤) verbunden sind.

Answer

Eine Aussage, bei der zwei Ausdrücke durch ein Gleichheitszeichen (=) verbunden sind.

Answer

Eine Aussage, bei der zwei Ausdrücke durch ein Ungleichheitszeichen (≠) verbunden sind.

Question 32

Anne hat 12 € Taschengeld und gibt 5 € für Süßigkeiten aus. Wie viel Geld hat sie jetzt noch?

Accepted Answer

7 €

Answer

12 €

Answer

5 €

Answer

17 €

Question 33

Wenn man das Produkt aus den Termen a und b mit dem Term c multipliziert, erhält man:

Accepted Answer

a * b * c

Answer

a + b + c

Answer

a / b / c

Answer

a - b - c

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig gelöst?

Accepted Answer

2x + 5 = 11, x = 3

Answer

3x - 7 = 14, x = 7

Answer

5x + 2 = 27, x = 5

Answer

x - 4 = 9, x = 13

Question 35

Welcher Term ist äquivalent zu 4a + 2b?

Accepted Answer

2(2a + b)

Answer

6ab

Answer

(a + b)²

Answer

8ab

Question 36

Vereinfache den Ausdruck: 2(3x - 4) + 5x

Accepted Answer

11x - 8

Answer

11x + 8

Answer

13x - 12

Answer

5x - 8

Question 37

Was ist eine Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Ausdrücke als gleichwertig darstellt.

Answer

Eine Gleichung ist ein Ausdruck mit einer Unbekannten.

Answer

Eine Gleichung ist eine Ungleichung.

Answer

Eine Gleichung ist eine Summe.

Question 38

Was passiert, wenn du beim Vereinfachen eines Terms das Vorzeichen änderst?

Accepted Answer

Der Wert des Terms ändert sich ins Gegenteil.

Answer

Der Term bleibt gleich.

Answer

Das Vorzeichen ändert sich, aber der Wert des Terms bleibt gleich.

Question 39

Was ist eine Gleichung in der Mathematik?

Accepted Answer

Eine Aussage, die zwei Ausdrücke als gleich festlegt

Answer

Eine einzelne Zahl

Answer

Ein Buchstabe, der für einen unbekannten Wert steht

Answer

Ein Rechenausdruck mit Zahlen und Buchstaben

Question 40

Was versteht man unter einer Gleichung?

Accepted Answer

Ein mathematischer Satz mit zwei gleichwertigen Seiten

Answer

Ein Ausdruck, der unbekannte Variablen enthält

Answer

Eine Aussage, in der zwei Zahlen gleichgesetzt werden

Answer

Eine Ungleichheitsaussage über zwei Werte

Question 41

Löse die Gleichung: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 10

Answer

x = -5

Question 42

Vereinfache den Term: (2x + 3y) - (x - y)

Accepted Answer

x + 4y

Answer

3x + 2y

Answer

x + 2y

Answer

3x + 4y

Question 43

Löse die Gleichung: 2x² - 8 = 0

Accepted Answer

x = 2 und x = -2

Answer

x = 4 und x = -4

Answer

x = 1 und x = -1

Answer

x = 0 und x = 8

Question 44

Vereinfache den Term: (2x² + 3xy) + (x² - 2xy)

Accepted Answer

3x² + 5xy

Answer

3x² - xy

Answer

x³ + xy

Answer

x³ - xy

Question 45

Welche Zahl ist eine Lösung der Gleichung: 2x = 10?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

2

Answer

15

Question 46

Welcher Term ist äquivalent zu 3(x + 2)?

Accepted Answer

3x + 6

Answer

x + 2

Answer

3x + 2

Answer

x + 6

Question 47

Welche Gleichung hat die gleiche Lösung wie die Gleichung: x + 3 = 7?

Accepted Answer

7 - x = 3

Answer

x - 3 = 7

Answer

x / 3 = 1

Answer

2x = 10

Question 48

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Variable ist eine Zahl, die sich ändert.

Answer

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck.

Answer

Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke gleichsetzt.

Question 49

Was versteht man unter einem Term?

Accepted Answer

Eine Summe oder Differenz von Zahlen und Variablen.

Answer

Eine Aussage, die wahr oder falsch ist.

Answer

Eine Gleichung mit einer Unbekannten.

Answer

Ein Wert, der sich ändern kann.

Question 50

Löse die Gleichung: y - 5 = 12

Accepted Answer

y = 17

Answer

y = 7

Answer

y = 2

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist eine Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

5 - 3 = 2

Answer

x ist größer als 5.

Answer

Der Himmel ist blau.

Question 52

Löse die Gleichung: 2(x + 1) = 10

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Question 53

Löse die Gleichung: x²/9 = 4

Accepted Answer

x = ±6

Answer

x = 2

Answer

x = 12

Answer

x = 18

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen hat x = -2 als Lösung?

Accepted Answer

x + 2 = 0

Answer

x²/2 = 4

Answer

2x - 4 = 0

Answer

x - 2 = 4

Question 55

Um die Gleichung x + 5 = 12 zu lösen, muss man auf **beiden Seiten** die Zahl **hinzufügen**, die das Ergebnis **nicht verändert**. Welche Zahl ist das?

Accepted Answer

7

Answer

17

Answer

5

Answer

9

Question 56

Vereinfache den Term: (x - 2)². Erhöhe zuerst die Zahl in der Klammer zum Quadrat und quadriere dann die Variable.

Accepted Answer

x² - 4x + 4

Answer

-x² + 4x + 4

Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² - 4

Question 57

Vereinfache den Term: (2x)(3x). Multipliziere zuerst die Zahlen miteinander und dann die Variablen.

Accepted Answer

6x²

Answer

2x³

Answer

6x

Answer

3x²

Question 58

Welcher Term entspricht dem Produkt aus (x + 3) und (x - 2)?

Accepted Answer

x² + x - 6

Answer

x² + x + 6

Answer

x² - x + 6

Answer

x² - x - 6

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, in der zwei Ausdrücke gleichgesetzt werden.

Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, in der ein Ausdruck gleich einer Zahl gesetzt wird.

Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, in der zwei Ausdrücke ungleich gesetzt werden.

Question 60

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 4

Answer

x = 1

Question 61

Vereinfache den Term: (3x - 2) + (2x + 5)

Accepted Answer

5x + 3

Answer

3x - 8

Answer

x + 2

Answer

4x - 8

Question 62

Vereinfache den Term: 2x + 3x - x

Accepted Answer

4x

Answer

6x

Answer

-x

Answer

2x

Question 63

Welcher Term ist gleichwertig mit 3(x + 2)?

Accepted Answer

3x + 6

Answer

x + 6

Answer

6x + 3

Question 64

Welche Gleichung ist äquivalent zu x + 5 = 12?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x + 12 = 5

Answer

12 - x = 5