Lineare Funktionen in der Mathematik: Verstehe Graphen, Steigung und Funktionsgleichungen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x) + 1

Answer

y = √x

Question 2

Welcher Punkt ist der y-Achsenabschnitt der Geraden y = -x + 4?

Accepted Answer

(0, 4)

Answer

(0, -4)

Answer

(4, 0)

Answer

(-4, 0)

Question 3

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf den Graphen einer linearen Funktion zu?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Ellipse

Question 4

Welche der folgenden Grafiken stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

[Bild einer geraden Linie mit positiver Steigung]

Answer

[Bild einer Parabel mit positivem Leitkoeffizienten]

Answer

[Bild eines Kreises]

Answer

[Bild einer Ellipse]

Question 5

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer Geraden ist richtig?

Accepted Answer

Die Steigung beschreibt die Neigung der Geraden.

Answer

Die Steigung ist immer positiv.

Answer

Die Steigung ist immer negativ.

Answer

Die Steigung einer Geraden ist immer 0.

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 2 hat?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 3x

Answer

y = 3x + 1

Question 7

Welcher der folgenden Terme wird verwendet, um den vertikalen Abstand zwischen dem Graphen einer linearen Funktion und der x-Achse zu beschreiben?

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt

Answer

Steigung

Answer

x-Achsenabschnitt

Answer

Nullstelle

Question 8

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von -2 und einen y-Achsenabschnitt von 3. Welche ihrer Funktionsgleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = 2x - 3

Question 9

Was versteht man unter einer parallelen Verschiebung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Eine Verschiebung der Funktion entlang der y-Achse

Answer

Eine Verschiebung der Funktion entlang der x-Achse

Answer

Eine Drehung der Funktion um einen beliebigen Punkt

Answer

Eine Vergrößerung oder Verkleinerung der Funktion

Question 10

Ermittle die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 2.

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 11

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x^3 + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √(x)

Question 12

Welche Gerade ist senkrecht zur Geraden y = x + 2?

Accepted Answer

y = -x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = -x - 1

Answer

y = x + 1

Question 13

Welche Anwendung steht im Zusammenhang mit linearen Funktionen?

Accepted Answer

Modellierung der Bewegung eines Objekts mit konstanter Geschwindigkeit

Answer

Vorhersage des Aktienmarktes

Answer

Entwurf elektrischer Schaltungen

Answer

Analyse der Wetterdaten

Question 14

Welche Eigenschaft ist typisch für lineare Funktionen?

Accepted Answer

Ihr Graph schneidet die y-Achse am y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie haben immer eine positive Steigung.

Answer

Sie sind immer konkav.

Question 15

Welche der folgenden Eigenschaften ist typisch für lineare Funktionen?

Accepted Answer

Sie haben einen konstanten Anstieg.

Answer

Sie sind nur im positiven Bereich definiert.

Answer

Ihre Graphen sind immer Geraden.

Answer

Sie haben keinen y-Achsenabschnitt.

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 5

Answer

y = x² + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 17

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lage der Geraden y = 2x - 3?

Accepted Answer

Sie steigt an.

Answer

Sie verläuft durch den Ursprung.

Answer

Sie fällt ab.

Answer

Sie ist parallel zur y-Achse.

Question 18

Welche der folgenden Anwendungen ist typisch für lineare Funktionen?

Accepted Answer

Modellierung der Bevölkerungsentwicklung

Answer

Berechnung des Volumens einer Kugel

Answer

Darstellung der Schwingungsfrequenz eines Pendels

Answer

Vorhersage von Erdbeben

Question 19

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf lineare Funktionen mit einer negativen Steigung zu?

Accepted Answer

Sie fallen ab.

Answer

Sie sind monoton steigend.

Answer

Sie haben einen Wendepunkt.

Answer

Sie sind symmetrisch zur x-Achse.

Question 20

Was ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 5?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 21

Welcher Wert ist der y-Achsenabschnitt der Geraden f(x) = -2x + 5?

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

0

Answer

2

Question 22

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x + 1

Answer

y = -x

Answer

y = 2x - 3

Question 23

Welche Eigenschaft haben Graphen linearer Funktionen mit positiver Steigung?

Accepted Answer

Sie steigen von links nach rechts.

Answer

Sie verlaufen waagerecht.

Answer

Sie fallen von links nach rechts.

Answer

Sie sind konkav.

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in zwei Variablen?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = e^(x+y)

Answer

y = sin(x) + cos(y)

Question 25

Welche der folgenden graphischen Darstellungen repräsentiert eine lineare Funktion am besten?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, die sich kontinuierlich in eine Richtung erstreckt.

Answer

Eine Kurve, die eine U-Form bildet.

Answer

Eine Kurve, die zwei Äste hat, die sich in einem Punkt treffen.

Answer

Eine Kurve, die exponentiell ansteigt.

Question 26

Welche Steigung hat die Gerade, die durch die Gleichung y = 2x + 3 beschrieben wird?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

-2

Answer

-3

Question 27

Welcher Punkt stellt den y-Achsenabschnitt der Geraden mit der Gleichung y = -x + 5 dar?

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(1, 4)

Answer

(0, -5)

Answer

(1, -4)

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 2^x

Question 29

Welche Aussage über lineare Funktionen trifft zu?

Accepted Answer

Sie können sowohl steigen als auch fallen.

Answer

Sie steigen immer an.

Answer

Sie fallen immer ab.

Answer

Sie haben keinen Funktionswert für x = 0.

Question 30

Welche der folgenden Graphen veranschaulicht eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Exponentialfunktion

Question 31

Wie lautet der Anstieg der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 3?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

1

Answer

-2

Question 32

Welche Aussage über lineare Funktionen ist unzutreffend?

Accepted Answer

Lineare Funktionen sind immer steigend.

Answer

Lineare Funktionen haben eine konstante Steigung.

Answer

Lineare Funktionen können durch eine Gleichung der Form y = mx + b dargestellt werden.

Answer

Lineare Funktionen können auch fallend sein.

Question 33

Welche der folgenden Funktionsgleichungen hat einen y-Achsenabschnitt von 4?

Accepted Answer

y = 2x + 4

Answer

y = -2x - 4

Answer

y = -2x + 4

Answer

y = 2x - 4

Question 34

Welche der folgenden Geraden steht senkrecht zur Geraden mit der Gleichung y = -2x?

Accepted Answer

y = (1/2)x + 3

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = (1/2)x

Answer

y = -2x + 5

Question 35

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1/x für x ≠ 0

Question 36

Bestimme die Steigung der Geraden y = -3x + 5.

Accepted Answer

-3

Answer

5

Answer

-5

Answer

1

Question 37

Berechne den y-Achsenabschnitt der Geraden f(x) = 2x - 1.

Accepted Answer

-1

Answer

2

Answer

1

Answer

-2

Question 38

Welche der folgenden Funktionen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = 2x² + 3

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = 2^x

Question 40

Welche Zahl entspricht der Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

-5

Answer

5

Question 41

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x - 1?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(1, 1)

Answer

(0, 2)

Answer

(3, 5)

Question 42

Eine Gerade schneidet die y-Achse bei (0, 4) und hat eine Steigung von 2. Welche Gleichung beschreibt diese Gerade?

Accepted Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 4x + 2

Answer

y = 2x - 4

Answer

y = -2x + 4

Question 43

Welches Diagramm stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Ein Diagramm mit einer Geraden.

Answer

Ein Diagramm mit einer Parabel.

Answer

Ein Diagramm mit einer Exponentialfunktion.

Answer

Ein Diagramm mit einer Hyperbel.

Question 44

Was trifft auf den Graphen einer linearen Funktion mit positiver Steigung zu?

Accepted Answer

Der Graph steigt von links nach rechts.

Answer

Der Graph ist vertikal.

Answer

Der Graph ist horizontal.

Answer

Der Graph fällt von links nach rechts.

Question 45

Zwei lineare Funktionen haben dieselbe Steigung. Was trifft auf ihre Graphen zu?

Accepted Answer

Die Graphen sind parallel.

Answer

Die Graphen sind identisch.

Answer

Die Graphen sind senkrecht zueinander.

Answer

Die Graphen schneiden sich in einem Punkt.

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/x

Question 47

Welche Steigung hat die lineare Funktion mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

5

Answer

3

Answer

-5

Question 48

Welcher Graph stellt die lineare Funktion y = 2x - 1 dar?

Accepted Answer

Ein Graph, der durch den Punkt (0, -1) geht und eine Steigung von 2 hat.

Answer

Ein Graph, der durch den Punkt (0, 1) geht und eine Steigung von 2 hat.

Answer

Ein Graph, der durch den Punkt (0, 1) geht und eine Steigung von -2 hat.

Answer

Ein Graph, der durch den Punkt (0, -1) geht und eine Steigung von -2 hat.

Question 49

Welche Funktionsgleichung beschreibt die lineare Funktion, die durch die Punkte (1, 2) und (3, 6) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 4

Question 50

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion mit der Gleichung y = -4x + 7?

Accepted Answer

7

Answer

-4

Answer

4

Answer

-7

Question 51

Welche Aussage über lineare Funktionen ist richtig?

Accepted Answer

Die Steigung einer linearen Funktion ist konstant.

Answer

Lineare Funktionen haben immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Kurve.

Answer

Lineare Funktionen können keine negativen Steigungen haben.

Question 52

Eine lineare Funktion hat die Steigung 3 und geht durch den Punkt (2, 5). Welche Funktionsgleichung beschreibt diese Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 3x - 5

Answer

y = 3x + 5

Question 53

Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 0. Welche Form hat der Graph?

Accepted Answer

Eine horizontale Gerade

Answer

Eine vertikale Gerade

Answer

Eine fallende Gerade

Answer

Eine steigende Gerade

Question 54

Welche lineare Funktion hat einen y-Achsenabschnitt von 2 und eine Steigung von -1?

Accepted Answer

y = -x + 2

Answer

y = x - 2

Answer

y = -x - 2

Answer

y = x + 2

Question 55

Ein Handyvertrag kostet 10€ Grundgebühr pro Monat plus 0,15€ pro Gesprächsminute. Welche lineare Funktion beschreibt die monatlichen Kosten (y) in Abhängigkeit von der Gesprächszeit (x)?

Accepted Answer

y = 0,15x + 10

Answer

y = 0,15x - 10

Answer

y = 10x + 0,15

Answer

y = 10x - 0,15

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 2

Answer

y = √x

Question 57

Was ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

-5

Answer

5

Answer

3

Question 58

Welchen y-Achsenabschnitt hat die Gerade mit der Gleichung y = 2x - 4?

Accepted Answer

-4

Answer

-2

Answer

4

Answer

2

Question 59

Welche der folgenden Punkte liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

(1, 3)

Answer

(0, 0)

Answer

(2, 2)

Answer

(3, 5)

Question 60

Die Gerade verläuft durch die Punkte (1, 2) und (3, 6). Was ist die Steigung der Geraden?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

1

Answer

-2

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Gerade, die durch den Punkt (0, 3) verläuft und die Steigung 2 hat?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = -2x + 3

Question 62

Welche der folgenden Graphen stellt die lineare Funktion y = -x + 2 dar?

Accepted Answer

Graph mit Steigung -1 und y-Achsenabschnitt 2

Answer

Graph mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt -2

Answer

Graph mit Steigung -1 und y-Achsenabschnitt -2

Answer

Graph mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt 2

Question 63

Eine Telefonrechnung berechnet sich wie folgt: Grundgebühr 10€ + 0,15€ pro Minute. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Kosten in Abhängigkeit von der Gesprächszeit?

Accepted Answer

y = 0,15x + 10

Answer

y = 10x + 0,15

Answer

y = 10x - 0,15

Answer

y = 0,15x - 10

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist FALSCH?

Accepted Answer

Lineare Funktionen haben immer eine negative Steigung.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Lineare Funktionen können verwendet werden, um reale Probleme zu modellieren.