Statistik lernen: Grundlagen, Häufigkeitsverteilungen, Mittelwert, Median, Modus

Question 1

Welche statistische Größe misst die Abweichung der Datenpunkte voneinander in einem Datensatz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 2

Eine Häufigkeitsverteilung stellt dar:

Accepted Answer

Die Häufigkeit verschiedener Datenwerte in einer Tabelle.

Answer

Die Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge.

Answer

Die prozentuale Verteilung der Datenwerte in einem Diagramm.

Answer

Die Form der Daten in einer mathematischen Gleichung.

Question 3

Der Median der Datenreihe 5, 7, 3, 9, 8 ist:

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 4

Der Modus ist der:

Accepted Answer

Häufigste Datenwert.

Answer

Durchschnittswert der Datenreihe.

Answer

Höchste Datenwert.

Answer

Niedrigste Datenwert.

Question 5

Zur Darstellung von Daten, die über einen großen Bereich verteilt sind, eignet sich am besten:

Accepted Answer

Ein Boxplot

Answer

Ein Säulendiagramm

Answer

Ein Kreisdiagramm

Question 6

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Stichprobe, bei der:

Accepted Answer

Jedes Mitglied der Population die gleiche Chance auf Auswahl hat.

Answer

Mitglieder der Population nach Kriterien ausgewählt werden.

Answer

Mitglieder der Population nach Bequemlichkeit ausgewählt werden.

Answer

Mitglieder der Population nach Quoten ausgewählt werden.

Question 7

Wie wird der Mittelwert einer Datenreihe berechnet?

Accepted Answer

Durch Summieren aller Werte und Teilen durch die Anzahl der Werte

Answer

Durch Auffinden des häufigsten Werts

Answer

Durch Subtrahieren des kleinsten Werts vom größten Wert

Answer

Durch Multiplizieren des Modus mit der Standardabweichung

Question 8

Was ist der Hauptzweck eines Diagramms?

Accepted Answer

Daten übersichtlich und verständlich darstellen

Answer

Statistische Hypothesen zu prüfen

Answer

Wahrscheinlichkeiten zu berechnen

Answer

Fehler in Daten aufzudecken

Question 9

Wie erstellst du eine Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Durch Aufteilen der Daten in Intervalle und Zählen der Werte in jedem Intervall

Answer

Durch Erstellen eines Streudiagramms

Answer

Durch Berechnen von Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Durch Auflisten aller Werte in einer Tabelle

Question 10

Welche Aussage zur Standardabweichung ist richtig?

Accepted Answer

Misst die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Kann negative Werte annehmen

Answer

Ist immer größer als der Mittelwert

Answer

Ist in symmetrischen Verteilungen immer null

Question 11

Wie kann eine Stichprobe für eine Grundgesamtheit repräsentativ sein?

Accepted Answer

Durch zufällige Auswahl

Answer

Durch Auswahl aus einer bestimmten Untergruppe

Answer

Durch Auswahl der größten oder kleinsten Werte

Answer

Durch Auswahl von Werten nahe dem Mittelwert

Question 12

In welchem Bereich liegen etwa 95 % der Daten einer Normalverteilung?

Accepted Answer

Innerhalb dreier Standardabweichungen vom Mittelwert

Answer

Innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert

Answer

Innerhalb zweier Standardabweichungen vom Mittelwert

Answer

Innerhalb vierer Standardabweichungen vom Mittelwert

Question 13

Welche der folgenden Definitionen beschreibt die Statistik am zutreffendsten?

Accepted Answer

Die Wissenschaft, die sich mit der Sammlung und Auswertung von Daten beschäftigt, um Schlussfolgerungen zu ziehen

Answer

Die Kunst der Erstellung ansprechender Grafiken

Answer

Das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten

Answer

Die Entscheidung, wer im Recht ist

Question 14

Was versteht man unter einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine Tabelle oder ein Diagramm, das die Häufigkeit bestimmter Werte in einem Datensatz zeigt

Answer

Der Durchschnittswert aller Werte in einem Datensatz

Answer

Der höchste Wert in einem Datensatz

Answer

Der niedrigste Wert in einem Datensatz

Question 15

Wie berechnet man den Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Addiere alle Werte und dividiere das Ergebnis durch die Anzahl der Werte

Answer

Wähle den am häufigsten vorkommenden Wert

Answer

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert

Answer

Quadriere jeden Wert und addiere die Ergebnisse

Question 16

Welches der folgenden Maße gibt die Streuung der Werte in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 17

Welche der folgenden grafischen Darstellungen eignet sich am besten für die Darstellung qualitativer Daten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Häufigkeitsverteilung

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 18

Was ist das Ziel der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf der Grundlage einer Stichprobe zu ziehen

Answer

Daten zu beschreiben und zu analysieren

Answer

Wahrscheinlichkeiten zu berechnen

Answer

Vorhersagen über die Zukunft zu treffen

Question 19

Welche Schritte sind bei der Erstellung eines Box-Whisker-Diagramms zu beachten?

Accepted Answer

Daten sortieren, Quartile bestimmen, Minimum, Median, Maximum festlegen

Answer

Häufigkeiten ermitteln, Mittelwert und Modus berechnen

Answer

Daten in Klassen einteilen

Answer

Prozentränge berechnen, Standardabweichung ermitteln

Question 20

Welcher Mittelwert gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 21

In einer Umfrage befürworteten 60 % von 1.500 Befragten ein Produkt. Wie viele Befragte würden das Produkt voraussichtlich empfehlen?

Accepted Answer

600

Answer

60

Answer

90

Answer

900

Question 22

Welches Verfahren dient dazu, eine Hypothese mithilfe statistischer Daten zu überprüfen?

Accepted Answer

Signifikanztest

Answer

Regression

Answer

Korrelation

Answer

Clustering

Question 23

In einer Studie wurden 200 Personen zu einem neuen Schulsystem befragt. 60 % befürworteten das System. Welcher Wert repräsentiert die Stichprobengröße?

Accepted Answer

200

Answer

60

Answer

140

Answer

600

Question 24

Was ist der Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Der Wert, der am häufigsten auftritt

Answer

Der Wert, der genau in der Mitte der Datenreihe liegt

Answer

Der größte Wert der Datenreihe

Question 25

Was ist der Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der am häufigsten auftritt

Answer

Der Wert, der größer als die Hälfte der anderen Werte ist

Answer

Der Wert, der kleiner als die Hälfte der anderen Werte ist

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Question 26

Was ist das Ziel einer Stichprobenerhebung?

Accepted Answer

Informationen über eine große Gruppe (Grundgesamtheit) zu erhalten, ohne alle Mitglieder dieser Gruppe zu untersuchen

Answer

Die Genauigkeit statistischer Analysen zu verbessern

Answer

Die Kosten statistischer Untersuchungen zu senken

Answer

Die Zeit statistischer Untersuchungen zu verkürzen

Question 27

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit einem Maximum

Answer

Eine schiefe Verteilung mit zwei Maxima

Answer

Eine rechtsschiefe Verteilung mit einem Minimum

Answer

Eine linksschiefe Verteilung mit einem Maximum

Question 28

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich, in dem der wahre Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Eine Schätzung für einen unbekannten Parameter

Answer

Ein Testverfahren für Hypothesen

Answer

Eine Methode zur Berechnung des Mittelwerts

Question 29

Wie wirkt sich die Größe der Stichprobe auf die Zuverlässigkeit und Genauigkeit statistischer Schlussfolgerungen aus?

Accepted Answer

Eine größere Stichprobe führt zu zuverlässigeren und genaueren Ergebnissen.

Answer

Eine größere Stichprobe führt zu genaueren, aber weniger zuverlässigen Ergebnissen.

Answer

Eine kleinere Stichprobe führt zu weniger genauen, aber zuverlässigeren Ergebnissen.

Question 30

Eine Häufigkeitsverteilung ist eine grafische Darstellung:

Accepted Answer

der Häufigkeit verschiedener Datenwerte

Answer

der Summe aller Datenwerte

Answer

der Abweichung der Daten vom Mittelwert

Answer

des häufigsten Datenwertes

Question 31

Die Formel zur Berechnung des Mittelwerts lautet:

Accepted Answer

Mittelwert = (Summe der Datenwerte) / (Anzahl der Datenwerte)

Answer

Mittelwert = (Modus + Median) / 2

Answer

Mittelwert = (Maximum - Minimum) / 2

Answer

Mittelwert = (Varianz * Standardabweichung)

Question 32

Welcher Wert tritt in einem Datensatz am häufigsten auf?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 33

Was beschreibt der Median:

Accepted Answer

Der Wert in der Mitte des Datensatzes

Answer

Der Durchschnitt aller Datenwerte

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Der Abstand der Daten vom Mittelwert

Question 34

Wie werden Daten in einer Häufigkeitstabelle organisiert?

Accepted Answer

Gruppierung in Klassen

Answer

Auflistung aller Werte

Answer

Erstellung eines Histogramms

Answer

Berechnung des Mittelwerts

Question 35

Welche Aussage beschreibt am besten eine Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung, die die Anzahl der Beobachtungen für jeden Wert in einem Datensatz zeigt.

Answer

Eine Tabelle, die die Rohdaten eines Datensatzes auflistet.

Answer

Eine mathematische Formel, die den Mittelwert und Median eines Datensatzes berechnet.

Question 36

Welches Maß für die zentrale Tendenz wird am wenigsten von Ausreißern beeinflusst?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Question 37

Welcher Diagrammtyp ist am besten geeignet, um einen Datensatz mit stetigen Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 38

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Kurve.

Answer

Sie ist eine rechtsschiefe Kurve mit einem langen Schwanz auf der linken Seite.

Answer

Sie ist eine asymmetrische Kurve mit einem langen Schwanz auf der rechten Seite.

Answer

Sie ist eine flache Kurve mit einem scharfen Peak.

Question 39

Welches Maß für die Streuung gibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Häufigkeit

Answer

Spannweite

Question 40

Was bedeutet eine positive Korrelation zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Wenn der Wert einer Variable zunimmt, nimmt auch der Wert der anderen Variable zu.

Answer

Wenn der Wert einer Variable zunimmt, nimmt auch der Wert der anderen Variable ab.

Question 41

Welche Methode ist am besten geeignet, um eine repräsentative Stichprobe aus einer großen Population zu ziehen?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenziehung

Answer

Convenience-Stichprobenziehung

Answer

Schneeball-Stichprobenziehung

Answer

Quoten-Stichprobenziehung

Question 42

Die Berechnung des Mittelwerts erfolgt durch:

Accepted Answer

Summieren aller Datenwerte und Teilen durch die Anzahl der Werte.

Answer

Quadrieren der Datenwerte und Teilen durch die Anzahl der Werte.

Answer

Subtrahieren der Datenwerte und Teilen durch die Anzahl der Werte.

Question 43

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung kontinuierlicher Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 44

Der Modus ist der Wert, der:

Accepted Answer

am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

am seltensten vorkommt.

Answer

den höchsten Wert hat.

Answer

den Mittelwert am besten repräsentiert.

Question 45

Welche der folgenden Maßnahmen ist am besten geeignet, um eine schiefe Verteilung zu beschreiben?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 46

Ein Unternehmen hat die folgenden Ausgaben für die letzten 6 Monate: 10.000 €, 12.000 €, 14.000 €, 16.000 €, 18.000 €, 20.000 €. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

15.000 €

Answer

20.000 €

Answer

12.000 €

Answer

18.000 €

Question 47

Welche der folgenden Aktionen gehört NICHT zu den Aufgaben der Statistik?

Accepted Answer

Daten löschen

Answer

Den Durchschnitt berechnen

Answer

Daten ordnen und zusammenfassen

Answer

Häufigkeitsverteilungen erstellen

Question 48

Wie nennt man die Anzahl, wie oft ein bestimmter Wert in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

absolute Häufigkeit

Answer

relative Häufigkeit

Answer

arithmetisches Mittel

Answer

kumulative Häufigkeit

Question 49

Welche Formel benutzt man, um den Durchschnitt eines Datensatzes zu berechnen?

Accepted Answer

Durchschnitt = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Durchschnitt = größter Wert - kleinster Wert

Answer

Durchschnitt = Summe der Quadrate aller Werte

Answer

Durchschnitt = Median + Modus

Question 50

Welches der folgenden ist ein Maß für die zentrale Tendenz in einem Datensatz?

Accepted Answer

Median

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Question 51

Welche Aussage über den Modus eines Datensatzes ist richtig?

Accepted Answer

Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Modus kann gleich dem Durchschnitt sein.

Answer

Der Modus ist immer größer als der Median.

Question 52

Welches der folgenden statistischen Maße beschreibt die Streuung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Durchschnitt

Answer

Median

Question 53

Welches Diagramm zeigt am besten die Beziehung zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 54

Welche Aussage beschreibt eine schiefe Verteilung korrekt?

Accepted Answer

Sie weist eine längere linke Seite als rechte Seite auf.

Answer

Sie besitzt keinen definierten Mittelwert.

Answer

Sie hat eine Normalverteilung.

Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Question 55

Eine Umfrage unter 1000 Personen ergab, dass 600 von ihnen ein Smartphone besitzen. Berechne die relative Häufigkeit der Smartphone-Besitzer.

Accepted Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

1,0

Answer

0,4

Question 56

Was beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Sie kann jeden Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen.

Answer

Sie ist stets positiv.

Answer

Sie ist immer eine ganze Zahl.

Question 57

Was gibt der Stichprobenumfang an?

Accepted Answer

Die Anzahl der Elemente in einer Stichprobe.

Answer

Den Mittelwert einer Stichprobe.

Answer

Die Standardabweichung einer Stichprobe.

Question 58

Welche Aussage definiert eine statistische Hypothese?

Accepted Answer

Eine Annahme über einen unbekannten Parameter einer Grundgesamtheit.

Answer

Eine Aussage über einen bekannten Parameter einer Grundgesamtheit.

Answer

Eine Theorie über ein statistisches Verfahren.