Zufallsexperimente in Mathematik Klasse 10: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Ein Baumdiagramm zeigt einen Pfad, der eine 6 beim ersten Wurf und eine 3 beim zweiten Wurf anzeigt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/72

Question 2

Welches der folgenden Ereignisse ist ein abhängiges Ereignis?

Accepted Answer

Die Größe eines Kindes im Verhältnis zu seinen Eltern

Answer

Das Gewinnen der Lotterie beim ersten Versuch

Answer

Das Werfen einer Münze und das Erhalten von Kopf

Answer

Das Ziehen einer roten Karte aus einem Kartenspiel

Question 3

Ein sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 4

Welches Ereignis ist komplementär zum Ereignis "Zahl" beim Münzwurf?

Accepted Answer

Kopf

Answer

Kopf oder Zahl

Answer

Keine Zahl

Answer

Kopf und Zahl

Question 5

Die Wahrscheinlichkeit, eine 3 mit einem Würfel zu würfeln, beträgt:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 6

Beim Mischen eines Kartenspiels mit 52 Karten beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Herzkarte zu ziehen:

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/26

Question 7

Bei einem fairen Würfelwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu erhalten, ...

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 8

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herzkarte zu ziehen?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/52

Answer

4/52

Question 9

Welches Ereignis ist **kein** Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ermittlung der Körpergröße einer Person

Answer

Wurf einer Münze

Answer

Ziehung einer Karte aus einem Stapel

Answer

Drehen eines Würfels

Question 10

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments ist immer gleich 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments ist immer kleiner als 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments ist immer größer als 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments kann größer oder kleiner als 1 sein.

Question 11

Ein Zufallsexperiment besteht darin, eine Münze zweimal zu werfen. Wie viele mögliche Ausgänge gibt es?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 12

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Zufallsexperiment mit zwei Würfeln?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

18

Question 13

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Würfeln mit einem fairen Würfel eine 5 fällt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 14

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist immer 2.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 15

Welches Ereignis ist ein Beispiel für ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Einen sechsseitigen Würfel werfen

Answer

Ein Buch lesen

Answer

Einen Apfel verzehren

Answer

Die Tageszeit ablesen

Question 16

In einer Urne befinden sich vier Kugeln mit den Zahlen 1, 2, 3 und 4 beschriftet. Man zieht eine Kugel und legt sie nach dem Ziehen wieder zurück. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen die Kugel mit der Zahl 2 zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 17

Was ist ein wesentliches Merkmal eines Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Der Ausgang des Experiments ist nicht vorhersehbar.

Answer

Das Experiment hat nur einen möglichen Ausgang.

Answer

Das Experiment kann beliebig oft wiederholt werden.

Answer

Das Experiment ist immer fair.

Question 18

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine ungerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 19

Welches der folgenden Ereignisse ist ein unabhängiges Ereignis?

Accepted Answer

Eine zufällige Zahl zwischen 1 und 100 zu ziehen und dann eine andere zufällige Zahl zwischen 1 und 100 zu ziehen

Answer

Einen Würfel zu werfen, bis eine 6 erscheint

Answer

Eine Karte aus einem Stapel zu ziehen, diese zurückzulegen und dann dieselbe Karte zu ziehen

Answer

Eine Münze zu werfen und dann dieselbe Münze erneut zu werfen

Question 20

Welche Aussage über Zufallsexperimente ist korrekt?

Accepted Answer

Der Ausgang eines Zufallsexperiments ist von allen vorangegangenen Ereignissen unabhängig.

Answer

Der Ausgang eines Zufallsexperiments ist nur von den vorherigen Ereignissen abhängig.

Answer

Der Ausgang eines Zufallsexperiments ist immer der gleiche.

Question 21

Welcher der folgenden Vorgänge ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Zahl π auswendig lernen

Answer

Eine zufällige Zahl aus einem Zahlenbereich wählen

Answer

Einen Würfel rollen

Answer

Eine Münze werfen

Question 22

Wie viele mögliche Ergebnisse hat das Zufallsexperiment "Eine Münze zweimal werfen"?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 23

Welche der folgenden Darstellungen ist ein Baumdiagramm für das Zufallsexperiment: "Eine Münze werfen und eine Zahl würfeln"?

Accepted Answer

[Bild eines Baumdiagramms mit zwei Ästen für Münzwurf (Kopf/Zahl) und sechs Ästen für Würfelergebnis (1-6)]

Answer

[Bild eines Baumdiagramms mit zwei Ästen für Würfelergebnis (1-6) und sechs Ästen für Münzwurf (Kopf/Zahl)]

Question 24

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen einer Münze Kopf zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für das Komplementärereignis "Nicht Kopf" beim Werfen einer Münze?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit = 1/2, Ergebnis = Zahl

Answer

Wahrscheinlichkeit = 1/4, Ergebnis = Kopf

Answer

Wahrscheinlichkeit = 1/2, Ergebnis = Kopf

Answer

Wahrscheinlichkeit = 1/4, Ergebnis = Zahl

Question 26

Welche der folgenden Bedingungen muss für eine diskrete Zufallsvariable erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle möglichen Ergebnisse sind endlich oder abzählbar unendlich.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist größer als 0.

Question 27

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist binomialverteilt?

Accepted Answer

Anzahl der Erfolge bei n unabhängigen Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p

Answer

Durchschnittliche Anzahl der Würfe, die benötigt werden, um eine bestimmte Zahl zu würfeln

Answer

Zeit bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Ereignis, das bei einem Zufallsexperiment garantiert nicht eintritt?

Accepted Answer

Unmögliches Ereignis

Answer

Zufälliges Ereignis

Answer

Komplementäres Ereignis

Answer

Sicheres Ereignis

Question 29

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 30

Welche Methode kann verwendet werden, um alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments übersichtlich darzustellen?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Wahrscheinlichkeitstabelle

Answer

Kreisdiagramm

Question 31

Welche Aussage trifft auf die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses zu?

Accepted Answer

Sie ist gleich 1.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie ist gleich 0.

Question 32

Ein Zufallsexperiment besteht im Werfen eines Farbwürfels mit den Farben Rot, Blau, Grün, Gelb, Weiß und Schwarz. Bei welchem Ereignis ist die Wahrscheinlichkeit am höchsten?

Accepted Answer

Eine beliebige Farbe würfeln

Answer

Rot würfeln

Answer

Eine Primärfarbe würfeln

Answer

Eine Sekundärfarbe würfeln

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Ereignis, das bei einem Zufallsexperiment immer eintritt?

Accepted Answer

Sicheres Ereignis

Answer

Komplementäres Ereignis

Answer

Unmögliches Ereignis

Answer

Zufälliges Ereignis

Question 34

Welches der folgenden Ereignisse ist ein **Zufallsexperiment**, bei dem das Ergebnis nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Das Würfeln eines sechsseitigen Würfels

Answer

Das Schreiben eines Aufsatzes

Answer

Das Lösen einer einfachen Additionsaufgabe

Answer

Die Berechnung des Umfangs eines Quadrats mit bekannter Seitenlänge

Question 35

Wie viele verschiedene Karten gibt es in einem Standard-Kartenspiel mit 52 Karten?

Accepted Answer

52

Answer

26

Answer

13

Answer

104

Question 36

Was versteht man in der Wahrscheinlichkeitstheorie unter einem **Ereignis**?

Accepted Answer

Eine bestimmte Teilmenge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments

Answer

Ein einzelnes Ergebnis eines Zufallsexperiments

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Answer

Das Zufallsexperiment selbst

Question 37

Wenn du einen fairen Würfel einmal würfelst, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 38

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit man das **Additionstheorem der Wahrscheinlichkeit** für zwei Ereignisse A und B anwenden kann?

Accepted Answer

Die Ereignisse A und B dürfen sich nicht überschneiden (sie sind disjunkt).

Answer

Die Ereignisse A und B müssen gleich wahrscheinlich sein.

Answer

Die Ereignisse A und B müssen komplementär zueinander sein.

Answer

Die Ereignisse A und B müssen unabhängig voneinander sein.

Question 39

Ein Zufallsexperiment hat die Ergebnismenge {a, b, c, d, e, f}. Was ist das **Gegenereignis** zum Ereignis {a, b, c}?

Accepted Answer

{d, e, f}

Answer

{a, b}

Answer

{a, c, e}

Answer

{c, d}

Question 40

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Sonne wird morgen aufgehen

Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel

Answer

Das Würfeln mit einem Würfel

Answer

Das Werfen einer Münze

Question 41

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie viele mögliche Ergebnisse hat das Experiment "Ziehen einer Kugel"?

Accepted Answer

8

Answer

5

Answer

15

Answer

3

Question 42

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 beim Würfeln zu würfeln, beträgt:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/5

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 43

Ein Glücksrad hat 12 Felder, die mit den Zahlen 1 bis 12 beschriftet sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 44

Ein Würfel wird einmal geworfen. Welches Ereignis ist ein sicheres Ereignis?

Accepted Answer

Eine Zahl zwischen 1 und 6 wird gewürfelt.

Answer

Eine Primzahl wird gewürfelt.

Answer

Eine gerade Zahl wird gewürfelt.

Answer

Eine ungerade Zahl wird gewürfelt.

Question 45

Eine Münze wird zweimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

3

Question 46

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/5

Answer

3/8

Answer

1/2

Question 47

Ein Glücksrad hat 8 gleich große Sektoren. 3 Sektoren sind rot, 2 sind grün und 3 sind blau. Welches Ereignis hat die größte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Das Glücksrad zeigt blau.

Answer

Das Glücksrad zeigt grün.

Answer

Das Glücksrad zeigt rot.

Answer

Das Glücksrad zeigt keine Farbe.

Question 48

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 beträgt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 49

Ein fairer Würfel wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine 6 gewürfelt wird?

Accepted Answer

91/216

Answer

5/6

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 50

Ein Unternehmen stellt 1000 Glühbirnen her. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Glühbirne defekt ist, beträgt 0,02. Wie viele Glühbirnen sind wahrscheinlich defekt?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

50

Answer

100

Question 51

Ein Spiel besteht darin, eine Münze dreimal zu werfen. Wenn mindestens zweimal Kopf erscheint, gewinnt man. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/8

Answer

1/8

Question 52

Ein Experiment wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,75 erfolgreich durchgeführt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Experiment in drei Versuchen mindestens einmal erfolgreich ist?

Accepted Answer

0,984

Answer

0,75

Answer

0,25

Answer

0,5

Question 53

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Die Wahrscheinlichkeit von A beträgt 0,4 und die Wahrscheinlichkeit von B beträgt 0,6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten?

Accepted Answer

0,24

Answer

0,1

Answer

0,5

Answer

1

Question 54

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 55

Ein  Münze wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

6

Answer

2

Question 56

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig entnommen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

2/3

Question 57

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 beträgt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/12

Question 58

In einem Sack befinden sich 4 rote und 6 blaue Murmeln. Zwei Murmeln werden nacheinander gezogen, ohne die erste Murmel zurückzulegen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Murmel zu ziehen?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/5

Answer

1/4

Question 59

Welche der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Sonne geht morgen auf.

Answer

Eine Münze wird geworfen.

Answer

Ein Würfel wird geworfen.

Answer

Eine Karte aus einem Kartenspiel wird gezogen.

Question 60

Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0,25 wird in 100 Versuchen durchgeführt. Wie oft kann man ungefähr erwarten, dass das Ereignis eintritt?

Accepted Answer

25

Answer

50

Answer

75

Answer

10

Question 61

Eine Urne enthält 5 blaue, 3 grüne und 2 rote Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welches Ereignis hat die geringste Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Eine rote Kugel wird gezogen.

Answer

Eine blaue Kugel wird gezogen.

Answer

Eine grüne Kugel wird gezogen.

Answer

Eine blaue oder grüne Kugel wird gezogen.

Question 62

Ein Spiel besteht darin, eine Münze dreimal zu werfen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, genau zweimal Kopf zu werfen?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

2

Question 63

Zwei Personen wählen gleichzeitig zufällig eine Zahl zwischen 1 und 5. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen die gleiche Zahl wählen?

Accepted Answer

1/5

Answer

1/25

Answer

1/10

Answer

2/5