Statistik lernen: Datenanalyse und Wahrscheinlichkeit für Klasse 10

Question 1

Welche grafische Darstellung zeigt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Glockenkurve

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Punktdiagramm

Question 2

Bei einer Umfrage gaben 30 % der Befragten an, dass ihr Lieblingsfach Mathe ist. 25 % nannten Deutsch, 20 % Englisch und die restlichen 25 % Sport. Welches Fach ist am häufigsten genannt worden?

Accepted Answer

Mathe

Answer

Deutsch

Answer

Englisch

Answer

Sport

Question 3

Ein Würfel mit den Zahlen von 1 bis 6 wird 100 Mal geworfen. Die Zahl 3 erscheint dabei 15 Mal. Wie hoch ist die relative Häufigkeit der Zahl 3?

Accepted Answer

0,15

Answer

0,03

Answer

0,3

Answer

15

Question 4

Welche Aussage beschreibt die Streuung einer Zufallsvariablen am besten?

Accepted Answer

Die typische Abweichung der Werte vom Mittelwert

Answer

Die Häufigkeit bestimmter Werte

Answer

Die Abhängigkeit von anderen Faktoren

Answer

Die Vorhersagbarkeit der Variablen

Question 5

Welche Aussage trifft auf eine Zufallsgröße X zu?

Accepted Answer

Ihr Wertebereich wird durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben.

Answer

Ihr Wert ist bei wiederholten Versuchen immer gleich.

Answer

Ihr Wert kann aufgrund von Vorwissen vorhergesagt werden.

Answer

Sie nimmt nur positive oder negative Werte an.

Question 6

Eine Marktforscherin befragt 100 zufällig ausgewählte Personen in einem Einkaufszentrum, um die Meinung der Stadtbevölkerung zu einem neuen Produkt zu ermitteln. Welcher Stichprobentyp liegt vor?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Schichtstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 7

Ein Würfel mit sechs Seiten wird 100-mal fair gewürfelt. Wie oft wird jede Zahl theoretisch erscheinen?

Accepted Answer

Ungefähr 16,67

Answer

Ungefähr 10

Answer

Ungefähr 20

Answer

Ungefähr 25

Question 8

In einer Stichprobe von 100 Personen betragen die Abweichungen vom Mittelwert für die Variable X: 2, 3, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 3. Wie berechnet man die Stichprobenvarianz von X?

Accepted Answer

Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Stichprobenelemente minus eins

Answer

Summe der Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Stichprobenelemente

Question 9

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie weit die Datenpunkte vom Mittelwert entfernt sind.

Answer

Sie kann negative Werte haben.

Answer

Sie hat keine Einheit.

Answer

Sie zeigt, wie dicht die Datenpunkte beieinander liegen.

Question 10

Welche der folgenden Aussagen zur Standardabweichung trifft zu?

Accepted Answer

Die Standardabweichung gibt die durchschnittliche Entfernung der Datenpunkte vom Mittelwert an.

Answer

Eine negative Standardabweichung ist möglich.

Answer

Die Größe des Datensatzes hat keinen Einfluss auf die Standardabweichung.

Question 11

Was ist der Hauptzweck eines Histogramms?

Accepted Answer

Die Verteilung quantitativer Daten in Intervallen darstellen

Answer

Qualitative Daten grafisch darstellen

Answer

Die Häufigkeiten mehrerer Datenreihen vergleichen

Question 12

Was beschreibt die Standardabweichung in einem Datensatz am besten?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie weit die Datenpunkte im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt sind.

Answer

Sie ist die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert im Datensatz.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Question 13

Welche Sportart wird in der Häufigkeitstabelle am häufigsten genannt?

Accepted Answer

Fußball

Answer

Basketball

Answer

Schwimmen

Question 14

Welche Eigenschaft beschreibt die Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Symmetrische Verteilung mit einem ausgeprägten Maximum in der Mitte, von dem die Werte nach beiden Seiten abnehmen.

Answer

Rechtsschiefe Verteilung mit einem Maximum am rechten Rand und Werten, die nach links abnehmen.

Answer

Linksschiefe Verteilung mit einem Maximum am linken Rand und Werten, die nach rechts abnehmen.

Question 15

Was misst die Standardabweichung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die mittlere Abweichung vom Mittelwert

Answer

Die Spannweite

Answer

Die Häufigkeitsverteilung

Question 16

Was ist der wichtigste Nutzen der Statistik in unserem Alltag?

Accepted Answer

Entscheidungen anhand von Datenanalysen treffen

Answer

Daten sammeln und ordnen

Answer

Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Ereignisse vorhersagen

Answer

Statistische Tests durchführen

Question 17

Welche statistischen Tests eignen sich, um Unterschiede in den Musikpräferenzen zwischen Altersgruppen zu untersuchen, wenn die Daten in Kategorien vorliegen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Regressionsanalyse

Question 18

Wofür wird ein Baumdiagramm verwendet?

Accepted Answer

Darstellung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Darstellung der Häufigkeit eines Ereignisses

Answer

Darstellung des Mittelwerts einer Datenreihe

Answer

Darstellung der Verteilung einer Normalverteilung

Question 19

Welche Formel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung B zu berechnen?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) * P(B)

Question 20

Welche Schritte sind bei der Planung und Durchführung einer statistischen Untersuchung am wichtigsten?

Accepted Answer

Fragestellung, Datenerhebung, Datenanalyse, Interpretation

Answer

Interpretation, Datenerhebung, Fragestellung, Datenanalyse

Answer

Datenanalyse, Datenerhebung, Interpretation, Fragestellung

Answer

Fragestellung, Dateninterpretation, Datenerhebung, Datenanalyse

Question 21

Was gibt die Standardabweichung an?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Die Differenz zwischen dem kleinsten und größten Wert im Datensatz.

Answer

Den Durchschnitt aller Datenwerte.

Question 22

Beim Würfeln eines Würfels, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 23

Welcher Schritt ist NICHT Teil der Erstellung eines Box-Whisker-Diagramms?

Accepted Answer

Berechnung der Standardabweichung

Answer

Ermittlung des Medians

Answer

Berechnung der Quartile

Answer

Bestimmung der Spannweite

Question 24

Konsistenz von Punktschätzern

Was bedeutet der Begriff "Konsistenz" eines Punktschätzers? Nenne die Bedingung, unter der ein Schätzer als konsistent gilt.

Accepted Answer

Ein Punktschätzer ist konsistent, wenn er für eine gegebene Grundgesamtheit bei zunehmender Stichprobengröße dem wahren Parameterwert immer näher kommt.

Answer

Ein Punktschätzer ist konsistent, wenn er für jede Stichprobengröße gleich genau ist.

Answer

Ein Punktschätzer ist konsistent, wenn er den wahren Parameterwert der Grundgesamtheit immer exakt schätzt.

Answer

Ein Punktschätzer ist konsistent, wenn er niemals negative Werte annimmt.

Question 25

Welche der aufgeführten Kenngrößen gibt den mittleren Wert einer statistischen Datenreihe an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Range

Answer

Modus

Question 26

Welche Regel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das nicht eintreten kann, gleich 0 ist?

Accepted Answer

Unmöglichkeitsregel

Answer

Additivitätsregel

Answer

Komplementärregel

Answer

Multiplikationsregel

Question 27

Welche Aussage trifft auf die empirische Wahrscheinlichkeit zu?

Accepted Answer

Sie wird durch den Quotienten aus Anzahl der günstigen Ergebnisse und Anzahl der möglichen Ergebnisse berechnet.

Answer

Sie wird durch eine Zufallsvariable beschrieben.

Answer

Sie ist unabhängig von der Anzahl der Versuche.

Answer

Sie ist immer gleich der theoretischen Wahrscheinlichkeit.

Question 28

Welche Methode zur Datenerhebung eignet sich am besten für die Erfassung von Daten zu persönlichen Meinungen und Einstellungen?

Accepted Answer

Befragung

Answer

Dokumentenanalyse

Answer

Experiment

Answer

Beobachtung

Question 29

Welches statistische Maß beschreibt die durchschnittliche Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Median

Question 30

Welche Aussage über die Glockenkurve der Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch mit einem Maximum in der Mitte.

Answer

Sie ist bimodal.

Answer

Sie hat eine flache Spitze.

Answer

Sie ist rechtsschief.

Question 31

Welche Aussage trifft auf die Binomialverteilung zu?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl von Erfolgen in einer Folge von unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit zu erzielen.

Answer

Sie ist eine stetige Verteilung.

Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses.

Question 32

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Question 33

Welcher Ausdruck beschreibt die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung, dass Ereignis B eingetreten ist?

Accepted Answer

P(A|B)

Answer

P(B) - P(A)

Answer

P(A) + P(B)

Answer

P(A) x P(B)

Question 34

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch.

Answer

Sie ist rechtsschief.

Answer

Sie hat einen spitzen Scheitelpunkt.

Answer

Sie gilt nur für kleine Datensätze.

Question 35

Welche grafische Darstellung ist zur Veranschaulichung der Verteilung eines Merkmals am besten geeignet?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 36

Welche Wahrscheinlichkeit besteht, beim Würfeln eine ungerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 37

Was gibt die Standardabweichung einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Wie weit die Datenwerte vom Mittelwert abweichen

Answer

Sie ist gleich dem Mittelwert der Datenreihe

Answer

Sie gibt die Größe der Datenreihe an

Question 38

Welche Art von Daten kann in einer Häufigkeitstabelle dargestellt werden?

Accepted Answer

Qualitative und quantitative Daten

Answer

Nur qualitative Daten

Answer

Nur quantitative Daten

Question 39

Welche Aussage über Stichproben ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sollten so groß und repräsentativ wie möglich sein

Answer

Sie sollten immer so klein wie möglich sein

Answer

Sie sollten nur aus Daten bestimmter Altersgruppen bestehen

Question 40

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist immer ein Wert zwischen 0 und 1.

Answer

Bei einem zufälligen Experiment ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses immer 0 oder 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist immer größer als 0,5.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann auch negative Werte annehmen.

Question 41

Welches Maß dient dazu, die Streuung von Daten zu beschreiben?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 42

Welche Aussage über den Median einer Datenreihe ist falsch?

Accepted Answer

Er kann größer sein als der Mittelwert.

Answer

Er kann durch Ausreißer beeinflusst werden.

Answer

Er ist ein geeignetes Maß für die zentrale Tendenz.

Answer

Er ist der Wert, der in der Mitte der Reihe liegt.

Question 43

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten bedeutet, dass ein Ereignis sicher eintritt?

Accepted Answer

1

Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

0,75

Question 44

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung treffend?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit einem einzigen Modus.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung mit mehreren Modi.

Answer

Sie ist eine rechts- oder linksschiefe Verteilung.

Question 45

Welche grafische Darstellung ist für die Visualisierung qualitativer Daten geeignet?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 46

Welches Diagramm veranschaulicht die möglichen Ergebnisse eines zufälligen Experiments mit mehreren Stufen?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 47

Wie wirkt sich ein positiver Ausreißer auf die Spannweite eines Datensatzes aus?

Accepted Answer

Sie erhöht sich.

Answer

Sie verringert sich.

Answer

Sie bleibt gleich.

Answer

Sie wird negativ.

Question 48

Welche Aussage über eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie kann jeden Wert in einem bestimmten Bereich annehmen.

Answer

Sie nimmt nur ganze Zahlen an.

Answer

Sie nimmt nur positive Werte an.

Question 49

Ein Unternehmen führt eine Umfrage zur Kundenzufriedenheit durch. Die Ergebnisse zeigen, dass 70% der Kunden mit dem Produkt zufrieden sind. Welches Diagramm ist am besten geeignet, um diesen Anteil visuell darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 50

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal 'Kopf' fällt?

Accepted Answer

7/8

Answer

3/4

Answer

1/8

Answer

1/2

Question 51

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 52

In einer Klasse mit 20 Schülern haben 12 Schüler eine Katze als Haustier. Wie hoch ist der prozentuale Anteil der Schüler, die eine Katze haben?

Accepted Answer

60%

Answer

50%

Answer

70%

Answer

40%

Question 53

Ein Baumdiagramm zeigt die verschiedenen Möglichkeiten, ein Auto zu konfigurieren. Was wird in einem Baumdiagramm dargestellt?

Accepted Answer

Alle möglichen Kombinationen von Optionen

Answer

Die Kosten der einzelnen Optionen

Answer

Die Anzahl der verfügbaren Autos

Answer

Die Beliebtheit der einzelnen Optionen

Question 54

Zwei Ereignisse sind unabhängig voneinander, wenn...

Accepted Answer

...das Eintreten des einen Ereignisses das Eintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst.

Answer

...die Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Answer

...die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen.

Answer

...die Ereignisse den gleichen Ausgang haben.

Question 55

Ein Unternehmen möchte wissen, ob ein neuer Werbespot die Verkaufszahlen steigert. Welche Art von statistischer Untersuchung sollte das Unternehmen durchführen?

Accepted Answer

Experimentelle Untersuchung

Answer

Beobachtungsstudie

Answer

Umfrage

Answer

Deskriptive Statistik

Question 56

Wenn man einen sechsseitigen Würfel einmal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 57

Ein Unternehmen befragt 100 Personen nach ihrer Lieblingsfarbe. 25 Personen wählen Blau. Wie groß ist der relative Anteil der Personen, die Blau als Lieblingsfarbe angeben?

Accepted Answer

25%

Answer

75%

Answer

50%

Answer

10%

Question 58

Ein Baumdiagramm zeigt die möglichen Ergebnisse beim Werfen von zwei Münzen. Wie viele verschiedene Kombinationen von Kopf (K) und Zahl (Z) sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

3

Answer

2

Question 59

Die durchschnittliche Körpergröße von 20 Schülern beträgt 1,70 Meter. Ein weiterer Schüler mit einer Körpergröße von 1,90 Metern kommt hinzu. Wie hoch ist die neue durchschnittliche Körpergröße aller Schüler?

Accepted Answer

1,71 m

Answer

1,75 m

Answer

1,65 m

Answer

1,80 m

Question 60

Ein Unternehmen produziert 1000 Artikel. 50 Artikel sind fehlerhaft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Artikel fehlerhaft ist?

Accepted Answer

5%

Answer

25%

Answer

10%

Answer

1%

Question 61

In einer Klasse mit 20 Schülern sind 12 Mädchen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

2/5

Answer

1/2

Question 62

Ein Spiel besteht aus zwei Runden. In jeder Runde hat man eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in beiden Runden zu gewinnen?

Accepted Answer

1/9

Answer

2/3

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 63

Ein Boxplot zeigt die Verteilung der Körpergrößen von 20 Schülern. Der Median beträgt 1,75 Meter. Was bedeutet dies?

Accepted Answer

Die Hälfte der Schüler ist kleiner als 1,75 Meter und die andere Hälfte ist größer.

Answer

Die meisten Schüler sind 1,75 Meter groß.

Answer

Alle Schüler sind 1,75 Meter groß.

Question 64

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Man zieht zufällig eine Kugel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2