Finanzmathematik für die 13. Klasse: Lerne Zinsen, Renten und Investitionen

Question 1

Welche Aussage zur Finanzmathematik ist zutreffend?

Accepted Answer

Finanzmathematik befasst sich mit der Berechnung von Zinsen und Renten sowie der Bewertung von Investitionen.

Answer

Finanzmathematik ist ein Teilgebiet der Stochastik.

Answer

Finanzmathematik findet ausschließlich in der Wirtschaft Anwendung.

Answer

Finanzmathematik ist eine exakte Wissenschaft.

Question 2

Was ist eine Rente?

Accepted Answer

Eine regelmäßige Zahlung

Answer

Eine einmalige Zahlung

Answer

Eine Zahlung mit variabler Höhe

Answer

Eine Zahlung, die nur zu Beginn geleistet wird

Question 3

Was versteht man unter dem Barwert einer Rente?

Accepted Answer

Den heutigen Wert aller zukünftigen Zahlungen

Answer

Den zukünftigen Wert aller heutigen Zahlungen

Answer

Den Wert einer Rente nach einer bestimmten Laufzeit

Answer

Den Wert einer Rente zu Beginn der Laufzeit

Question 4

Welcher Begriff beschreibt die Differenz zwischen Einnahmen und Ausgaben?

Accepted Answer

Cashflow

Answer

Gewinn

Answer

Rendite

Answer

Umsatz

Question 5

Was ist eine Tilgung?

Accepted Answer

Die Rückzahlung eines Kredits

Answer

Die Zahlung von Zinsen

Answer

Die Erhöhung des Kreditbetrags

Answer

Die Aussetzung der Kreditzahlungen

Question 6

Welcher Faktor wirkt sich negativ auf die Rendite einer Investition aus?

Accepted Answer

Inflation

Answer

Kursgewinne

Answer

Zinseszinsen

Answer

Dividenden

Question 7

Welche Formel wird verwendet, um den Zinsbetrag (Z) zu berechnen?

Accepted Answer

Z = K * p * t

Answer

Z = K * p / t

Answer

Z = p * t / K

Answer

Z = K / p * t

Question 8

Was versteht man unter dem Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Den heutigen Wert aller zukünftigen Zahlungsströme

Answer

Den zukünftigen Wert aller heutigen Zahlungsströme

Answer

Die Differenz zwischen Einzahlungen und Auszahlungen

Answer

Den Betrag, der in die Investition eingezahlt wurde

Question 9

Wie unterscheidet sich eine Annuität von einer Amortisation?

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine Reihe gleicher Zahlungen, während eine Amortisation eine Reihe ungleicher Zahlungen ist.

Answer

Eine Amortisation ist eine Reihe gleicher Zahlungen, während eine Annuität eine Reihe ungleicher Zahlungen ist.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Annuität und einer Amortisation.

Answer

Eine Annuität ist eine Reihe zukünftiger Zahlungen, während eine Amortisation eine Reihe gegenwärtiger Zahlungen ist.

Question 10

Welche der folgenden Aussagen zur effektiven Verzinsung ist korrekt?

Accepted Answer

Die effektive Verzinsung kann höher oder niedriger sein als die nominale Verzinsung, abhängig von der Häufigkeit der Zinszahlung.

Answer

Die effektive Verzinsung ist immer höher als die nominale Verzinsung.

Answer

Die effektive Verzinsung ist immer niedriger als die nominale Verzinsung.

Answer

Die effektive Verzinsung ist gleich der nominalen Verzinsung.

Question 11

Was ist das Hauptziel der Finanzmathematik?

Accepted Answer

Bereitstellung von Werkzeugen zur Analyse und Bewertung finanzieller Entscheidungen

Answer

Entwicklung neuer Finanzprodukte

Answer

Vorhersage zukünftiger Trends auf dem Finanzmarkt

Answer

Verwaltung von Finanzrisiken

Question 12

Wie wirken sich Zinssätze auf die Investitionsentscheidungen von Unternehmen und Privatpersonen aus?

Accepted Answer

Niedrigere Zinssätze fördern Investitionen, während höhere Zinssätze Investitionen bremsen.

Answer

Zinssätze haben keinen Einfluss auf Investitionsentscheidungen.

Answer

Unternehmen investieren immer mehr, unabhängig von den Zinssätzen.

Answer

Privatpersonen investieren immer weniger, wenn die Zinssätze steigen.

Question 13

Die Formel zur Berechnung des Endkapitals bei Zinseszins lautet:

Accepted Answer

K = K0 * (1 + p/100)^t

Answer

K = K0 * (1 - p/100)^t

Answer

K = K0 + K0 * p/100 * t

Answer

K = K0 / (1 + p/100)^t

Question 14

Welche Finanzierungsart hat eine unbegrenzte Laufzeit und einen variablen Zinssatz?

Accepted Answer

Kreditlinie

Answer

Festgeld

Answer

Dispositionskredit

Answer

Sparbuch

Question 15

Die Risikoaversion eines Investors beschreibt:

Accepted Answer

die Neigung, Risiken zu minimieren.

Answer

die Bereitschaft, Risiken einzugehen.

Answer

die Unfähigkeit, Risiken einzuschätzen.

Answer

die Ablehnung von Risiken.

Question 16

Die Sharpe-Ratio ist ein Maß für:

Accepted Answer

die Rendite einer Anlage im Vergleich zum Marktrisiko.

Answer

die Volatilität einer Anlage.

Answer

die Laufzeit einer Anlage.

Answer

die Korrelation zwischen zwei Anlagen.

Question 17

Wie wird ein Zustand bezeichnet, in dem der Marktwert einer Aktie unter ihrem Buchwert liegt?

Accepted Answer

Unterbewertung

Answer

Überbewertung

Answer

Fair Value

Answer

intrinsischer Wert

Question 18

Was ist die alternative Bezeichnung für zusammengesetzte Zinsen?

Accepted Answer

Zinseszinsen

Answer

Langfristige Zinsen

Answer

Hohe Zinsen

Answer

Immer positive Zinsen

Question 19

Welche Methode dient zur Berechnung des Barwerts?

Accepted Answer

Kapitalwertmethode

Answer

Interner Zinsfuß

Answer

Tilgungsdauer

Answer

Abschreibungsmethode

Question 20

Was wird durch die Kapitalwertmethode berücksichtigt?

Accepted Answer

Alle Zahlungsströme über die Laufzeit

Answer

Nur langfristige Investitionen

Answer

Einfache und transparente Bewertung

Answer

Immer positive Ergebnisse

Question 21

Welche Aussage über den Effektivzins ist zutreffend?

Accepted Answer

Er berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Er ist immer höher als der Nominalzins.

Answer

Er ist unabhängig von der Zinsperiode.

Answer

Er wird auch als Jahreszins bezeichnet.

Question 22

Was beschreibt die Amortisationsdauer einer Investition?

Accepted Answer

Die Zeitspanne, in der die Investition ihre Anschaffungskosten zurückverdient hat.

Answer

Die Zeitspanne, in der der Kapitalwert der Investition positiv wird.

Answer

Die Zeitspanne, in der die Investition den internen Zinsfuß erreicht hat.

Answer

Die Zeitspanne, in der die Investition ihre Abschreibungsdauer erreicht hat.

Question 23

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt den aktuellen Wert einer Investition?

Accepted Answer

Barwert

Answer

Nennwert

Answer

Endwert

Answer

Effektivwert

Question 24

Welche der folgenden Faktoren haben Einfluss auf den Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Alle der genannten Faktoren

Answer

Zinssatz

Answer

Laufzeit

Answer

Höhe der Investition

Question 25

Welches Verfahren wird verwendet, um den heutigen Wert einer Reihe zukünftiger Zahlungen zu berechnen?

Accepted Answer

Diskontierung

Answer

Aufzinsung

Answer

Annuitätenverfahren

Answer

Kapitalwertberechnung

Question 26

Welche der folgenden Aussagen über Leibrenten ist korrekt?

Accepted Answer

Sie enden in der Regel mit dem Tod des Rentenempfängers.

Answer

Sie sind immer zeitlich unbegrenzt.

Answer

Sie werden nur nach dem Tod des Rentenempfängers gezahlt.

Answer

Sie sind immer durch eine Versicherung abgesichert.

Question 27

Welche Aussage zur einfachen Zinsrechnung trifft zu?

Accepted Answer

Die Höhe der Zinsen hängt nicht von der Anlagedauer ab.

Answer

Die Zinsen werden am Ende jedes Jahres dem Kapital zugeschlagen.

Answer

Der Zinssatz wird in Prozent pro Monat angegeben.

Answer

Zinseszinsen werden jährlich gutgeschrieben.

Question 28

Wie berechnet sich die Summe einer Rente mit konstanter Rentenzahlung über n Jahre?

Accepted Answer

Rente mal (1 - (1 + i)^-n) / i

Answer

Rente mal n

Answer

Rente mal (1 + n)

Answer

Rente mal (1 + i)^n

Question 29

Was versteht man unter dem Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Der gegenwärtige Wert der Investition

Answer

Der zukünftige Wert der Investition

Answer

Der Wert der Investition nach Abzug der Zinsen

Answer

Der Wert der Investition zuzüglich der Inflation

Question 30

Welche Aussage zum internen Zinsfuß (IRR) ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Zinssatz, bei dem der Barwert der Investition null beträgt.

Answer

Er gibt die Verzinsung des investierten Kapitals an.

Answer

Er ist stets höher als der Marktzins.

Answer

Er hat keinen Bezug zur Anlagedauer.

Question 31

Welche Art von Finanzinstrument ist eine Aktie?

Accepted Answer

Ein Wertpapier, das eine Beteiligung am Unternehmen repräsentiert.

Answer

Ein Wertpapier, das den Anspruch auf Rückzahlung eines Kredits verbrieft.

Answer

Ein Wertpapier, das einen Zinsanspruch verbrieft.

Answer

Ein Wertpapier, das den Anspruch auf eine Dividendenzahlung verbrieft.

Question 32

Was ist das Ziel einer Risikodiversifizierung?

Accepted Answer

Verringerung des Risikos einer einzelnen Anlage.

Answer

Erhöhung der Rendite einer Anlage.

Answer

Senkung der Kosten einer Anlage.

Answer

Optimierung der Steuern einer Anlage.

Question 33

Welche Aussage zur Zinseszinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Der Zinseszins wird sowohl auf das Anfangskapital als auch auf die bereits aufgelaufenen Zinsen berechnet.

Answer

Der Zinseszins wird nur auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinseszinsrechnung ist eine Methode zur Berechnung von Renten.

Answer

Der Zinseszins ist immer niedriger als der einfache Zins.

Question 34

Welche der folgenden Investitionsformen weist in der Regel das höchste Risiko auf?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Anleihen

Answer

Immobilien

Answer

Sparbuch

Question 35

Bei der einfachen Zinsrechnung wird welcher Zinssatz verwendet?

Accepted Answer

Nominalzinssatz

Answer

Effektiver Jahreszins

Answer

Realzinssatz

Answer

Tagesgeldzinssatz

Question 36

Was versteht man unter dem Kapitalwert einer Investition?

Accepted Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungsströme, abgezinst auf den heutigen Zeitpunkt

Answer

Die Differenz zwischen den Einnahmen und Ausgaben der Investition

Answer

Der Betrag, der für die Investition aufgewendet werden muss

Answer

Der Wert der Investition am Ende der Laufzeit

Question 37

Was ist der interne Zinsfuß einer Investition?

Accepted Answer

Der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert der Investition null beträgt.

Answer

Der Zinssatz, bei dem die Investition den höchsten Kapitalwert aufweist.

Answer

Der Zinssatz, bei dem die Investition den niedrigsten Kapitalwert aufweist.

Answer

Der Zinssatz, bei dem die Investition den gleichen Kapitalwert wie eine alternative Investition hat.

Question 38

Eine Investition von 10.000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr verzinst. Wie hoch ist der Zinsbetrag nach 5 Jahren einfacher Verzinsung?

Accepted Answer

2.500 Euro

Answer

3.750 Euro

Answer

1.250 Euro

Answer

5.000 Euro

Question 39

Welche der folgenden Aussagen über den Barwert einer Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Der Barwert ist der Betrag, der heute investiert werden müsste, um in Zukunft eine Reihe von gleichbleibenden Zahlungen zu erhalten.

Answer

Der Barwert ist der Betrag, der am Ende der Laufzeit der Annuität ausgezahlt wird.

Question 40

Eine Annuität mit einem Barwert von 100.000 Euro und einem Zinssatz von 5 % pro Jahr hat eine Laufzeit von 10 Jahren. Wie hoch ist die jährliche Annuitätszahlung?

Accepted Answer

12.581,12 Euro

Answer

10.000 Euro

Answer

20.000 Euro

Answer

15.000 Euro

Question 41

Ein Kredit in Höhe von 100.000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr aufgenommen. Die Laufzeit des Kredits beträgt 10 Jahre. Wie hoch ist die monatliche Kreditrate?

Accepted Answer

1.067,30 Euro

Answer

1.000 Euro

Answer

1.200 Euro

Answer

1.400 Euro

Question 42

Welche der folgenden Aussagen über die Bewertung von Investitionen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Bewertung einer Investition hängt von Faktoren wie dem erwarteten Ertrag, dem Risiko und dem Anlagehorizont ab.

Answer

Die Bewertung einer Investition hängt nur vom erwarteten Ertrag ab.

Question 43

Die Finanzmathematik befasst sich mit der Berechnung von:

Accepted Answer

Zinsen, Renten und Investitionen.

Answer

Nur Zinsen im Bankwesen.

Answer

Nur Zinsen.

Question 44

Wie berechnet man einfache Zinsen?

Accepted Answer

Zinsen = Kapital x Zinssatz x Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital - Zinssatz x Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital + Zinssatz + Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital / Zinssatz - Laufzeit

Question 45

Was ist eine Annuität?

Accepted Answer

Eine Reihe gleichbleibender Zahlungen in regelmäßigen Abständen.

Answer

Eine Einmalzahlung zu Beginn.

Answer

Eine unregelmäßige Zahlung.

Question 46

Was bedeutet Zinseszinsrechnung?

Accepted Answer

Zinsen werden zum Kapital addiert und wiederum verzinst.

Answer

Zinsen werden vom Kapital abgezogen.

Answer

Zinsen werden nur einmal zum Kapital addiert.

Question 47

Was ist ein Tilgungsplan?

Accepted Answer

Ein Plan mit Höhe und Fälligkeit der Rückzahlungen für ein Darlehen.

Answer

Ein Plan zur Laufzeit eines Darlehens.

Answer

Ein Plan zu den Zinsen eines Darlehens.

Question 48

Welche Tilgungsmethode hält die Restschuld gleich?

Accepted Answer

Annuitätentilgung

Answer

Progressive Tilgung

Answer

Lineare Tilgung

Answer

Endfällige Tilgung

Question 49

Was ist der interne Zinsfuß (IRR)?

Accepted Answer

Der Zinssatz, bei dem Barwert der Einzahlungen dem Barwert der Auszahlungen entspricht.

Answer

Der Zinssatz, bei dem Zins- und Tilgungszahlungen gleich sind.

Answer

Der Zinssatz, bei dem die Laufzeit am kürzesten ist.

Question 50

Welche Investition hat in der Regel ein höheres Risiko?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Festgelder

Answer

Sparbücher

Answer

Staatsanleihen

Question 51

Was ist der Zweck eines Diversifikationsportfolios?

Accepted Answer

Risiko von Investitionen durch Kombination verschiedener Anlageklassen zu reduzieren.

Answer

Steuern auf Investitionen zu minimieren durch steuerbegünstigte Anlagen.

Answer

Rendite von Investitionen zu maximieren durch riskante Anlagen.

Question 52

Welche Aussage zur zusammengesetzten Zinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden am Ende jeder Zinsperiode zum Kapital hinzuaddiert.

Answer

Die Zinsen werden einmal jährlich zum Jahresende berechnet.

Answer

Die Zinsen werden am Anfang jeder Zinsperiode vom Kapital abgezogen.

Question 53

Ein Kapital von 10000 € wird mit einem Zinssatz von 3 % p. a. für 5 Jahre angelegt. Wie hoch ist der Endwert am Ende der Laufzeit?

Accepted Answer

11592,74 €

Answer

12000 €

Answer

10300 €

Question 54

Welche Aussage zur Rentenrechnung ist richtig?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine konstante Zahlungsreihe über einen festgelegten Zeitraum.

Answer

Eine Rente ist eine einmalige Zahlung am Ende eines bestimmten Zeitraums.

Answer

Eine Rente ist eine steigende Zahlungsreihe über einen bestimmten Zeitraum.

Question 55

Eine Rente wird mit 100 € pro Monat über 10 Jahre gezahlt. Wie hoch ist der Barwert der Rente zum Zeitpunkt der ersten Zahlung, wenn der Zinssatz 4 % p. a. beträgt?

Accepted Answer

9058,73 €

Answer

12000 €

Answer

10000 €

Answer

8000 €

Question 56

Ein Unternehmen plant eine Investition von 100000 € mit jährlichen Einzahlungen von 20000 € über 5 Jahre. Der Zinssatz beträgt 5 % p. a. Welcher Kapitalwert ergibt sich für diese Investition?

Accepted Answer

94269,26 €

Answer

100000 €

Answer

120000 €

Answer

80000 €

Question 57

Ein Annuitätendarlehen über 100000 € wird mit einem Zinssatz von 4 % p. a. für 15 Jahre aufgenommen. Wie hoch ist die monatliche Annuitätenrate?

Accepted Answer

753,04 €

Answer

600 €

Answer

800 €

Answer

900 €

Question 58

Welche Aussage über die Rentenrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine regelmäßige Zahlung über einen bestimmten Zeitraum.

Answer

Eine Rente wird nur einmalig ausgezahlt.

Answer

Eine Rente ist immer eine lebenslange Zahlung.

Answer

Eine Rente wird immer in Form einer Einmalzahlung ausgezahlt.

Question 59

Ein Unternehmen nimmt ein Darlehen von 50.000 € auf, welches es in 5 Jahren mit einem Zinssatz von 4% pro Jahr tilgen möchte. Wie hoch ist die jährliche Annuität?

Accepted Answer

11.698,45 €

Answer

13.000 €

Answer

12.000 €

Answer

10.000 €

Question 60

Ein Unternehmen möchte eine neue Maschine kaufen. Die Anschaffungskosten betragen 100.000 €. Die Maschine hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Restwert von 10.000 €. Wie hoch sind die jährlichen Abschreibungen?

Accepted Answer

18.000 €

Answer

25.000 €

Answer

10.000 €

Answer

20.000 €

Question 61

Was versteht man unter dem Begriff 'Diskontierung'?

Accepted Answer

Die Berechnung des Barwerts eines zukünftigen Zahlungsstroms.

Answer

Die Berechnung des Zeitwerts des Geldes.

Answer

Die Berechnung der Rendite.

Answer

Die Berechnung der Zinsen.

Question 62

Welche der folgenden Aussagen über die Amortisationsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Amortisationsrechnung ermittelt die Zeitspanne, die benötigt wird, um die Anschaffungskosten einer Investition durch die generierten Einnahmen zu decken.

Answer

Die Amortisationsrechnung berechnet den Kapitalwert einer Investition.

Question 63

Was ist der Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Der gegenwärtige Wert des zukünftigen Cashflows.

Answer

Der Durchschnittswert der Investition.

Answer

Der zukünftige Wert der heutigen Investition.

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über Renten ist richtig?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine Reihe von regelmäßigen Zahlungen, die über einen bestimmten Zeitraum erfolgen.

Answer

Renten sind immer auf unbestimmte Zeit.

Answer

Renten werden nur an Privatpersonen gezahlt.