Algebra lernen: Online-Quizze und Übungen für Hotelfachleute

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine feste Zahl

Answer

Eine Operation zwischen zwei Zahlen

Answer

Eine Gleichung mit einer Unbekannten

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 4x + 5

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 3

In der Gleichung x + 5 = 10 steht x für welche Zahl?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

-5

Question 4

Welche Operation ist distributiv über die Multiplikation?

Accepted Answer

Addition

Answer

Subtraktion

Answer

Division

Answer

Potenzierung

Question 5

Vereinfache folgenden algebraischen Ausdruck: (2x + 3)(x - 1)

Accepted Answer

2x² - x - 3

Answer

2x² + x - 3

Answer

2x² - x + 3

Answer

2x² + x + 3

Question 6

Welche Aussage über Polynome ist zutreffend?

Accepted Answer

Polynome können negative Koeffizienten aufweisen.

Answer

Polynome besitzen ausschließlich positive Koeffizienten.

Answer

Polynome besitzen keine negativen Exponenten.

Answer

Polynome können ausschließlich negative Koeffizienten aufweisen.

Question 7

Was beschreibt die Struktur algebraischer Ausdrücke?

Accepted Answer

Sie sind Kombinationen aus Zahlen, Variablen und Operationen.

Answer

Sie enthalten nur Variablen.

Answer

Sie sind immer gleich Null.

Question 8

Welche Ungleichung besagt, dass x größer als 5 ist?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 9

Welche Matrix ist die Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[2, 0], [0, 2]]

Answer

[[0, 0], [0, 0]]

Question 10

Was ist ein lineares Gleichungssystem?

Accepted Answer

Eine Menge von Gleichungen mit denselben Unbekannten

Answer

Eine Menge von Gleichungen mit unterschiedlichen Unbekannten

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke gleichsetzt

Answer

Eine Ungleichung, die zwei Ausdrücke vergleicht

Question 11

Was zeichnet eine Variable aus?

Accepted Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert repräsentiert

Answer

Eine Zahl, die für sich selbst steht

Answer

Eine Operation, die auf zwei Werte angewendet wird

Answer

Ein Satz, der zwei Ausdrücke gleichsetzt

Question 12

Woraus besteht ein lineares Gleichungssystem?

Accepted Answer

Zwei oder mehr Gleichungen mit zwei oder mehr Variablen

Answer

Zwei oder mehr Gleichungen mit einer Variablen

Answer

Eine Gleichung mit zwei oder mehr Variablen

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen

Question 13

Welche Matrix ist die Einheitsmatrix?

Accepted Answer

Eine Matrix mit Einsen nur auf der Hauptdiagonale

Answer

Eine Matrix nur mit Nullen

Answer

Eine Matrix nur mit Einsen

Answer

Eine Matrix nur mit Diagonalen

Question 14

Welche Aussage über Vektoren ist falsch?

Accepted Answer

Vektoren existieren nur im zweidimensionalen Raum

Answer

Vektoren können addiert und subtrahiert werden

Answer

Vektoren können mit Skalaren multipliziert werden

Answer

Vektoren haben eine Länge und eine Richtung

Question 15

Wie wird die Ableitung einer Funktion f(x) an der Stelle a berechnet?

Accepted Answer

lim(h->0) [f(a+h) - f(a)]/h

Answer

lim(x->0) [f(x) - f(a)]/x

Answer

lim(h->a) [f(x) - f(h)]/h

Answer

lim(x->a) [f(a) - f(x)]/x

Question 16

Welches Integral berechnet den Flächeninhalt unter der Kurve f(x) im Intervall [a, b]?

Accepted Answer

∫[a, b] f(x) dx

Answer

∫[b, a] f(x) dx

Answer

∫[a, b] x f(x) dx

Answer

∫[b, a] x f(x) dx

Question 17

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Buchstabe oder ein Symbol, das einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine Gleichung

Answer

Eine Zahl

Answer

Ein Ausdruck

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y + 2 = x

Answer

y = x^2 + 2

Question 19

Was ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Aussage, die zwei Größen miteinander vergleicht, z. B. kleiner als, größer als oder gleich

Answer

Eine Gleichung

Answer

Eine Variable

Answer

Eine Funktion

Question 20

Was ist ein lineares Gleichungssystem?

Accepted Answer

Eine Menge von Gleichungen, in denen die Unbekannten nur in der ersten Potenz vorkommen

Answer

Eine Ungleichung, die zwei Unbekannte enthält

Answer

Eine Gleichung, die eine Unbekannte enthält

Answer

Eine Funktion, die zwei Variablen enthält

Question 21

Welche Anwendung hat Algebra in der Hotelbranche?

Accepted Answer

Berechnung der Zimmerpreise

Answer

Gestaltung von Gästezimmern

Answer

Gestaltung von Speisekarten

Answer

Rekrutierung von Personal

Question 22

In welchem Zusammenhang sind algebraische Fähigkeiten in der Hotelbranche erforderlich?

Accepted Answer

Ermittlung des optimalen Personaleinsatzes

Answer

Bedienung von Gästen

Answer

Reinigung von Zimmern

Answer

Zubereitung von Speisen

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist eine wahre Aussage über die Ungleichung x < 5?

Accepted Answer

x kann jeden beliebigen Wert kleiner als 5 annehmen.

Answer

x kann jeden beliebigen Wert größer oder gleich 5 annehmen.

Answer

x kann jeden beliebigen Wert größer als 5 annehmen.

Answer

x kann nur den Wert 5 annehmen.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist eine Variable?

Accepted Answer

x

Answer

Addition

Answer

cm

Answer

2

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x + 5 = 10

Answer

x - 5 = 0

Answer

x = 5

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = e^x

Question 27

Welche der folgenden Einheiten ist eine Maßeinheit für die Fläche?

Accepted Answer

m²

Answer

°C

Answer

kg

Answer

s

Question 28

Welche der folgenden Zahlen ist eine irrationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

-1

Answer

0,5

Answer

3

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist über komplexe Zahlen wahr?

Accepted Answer

Sie haben einen Realteil und einen Imaginärteil

Answer

Sie können nicht addiert oder subtrahiert werden

Answer

Sie sind immer real

Answer

Sie haben keinen geometrischen Bezug

Question 30

Welche der folgenden Zahlen ist die größte?

Accepted Answer

10^100

Answer

π^100

Answer

100^10

Answer

e^100

Question 31

Ein Hotel bietet zwei Arten von Zimmern an: Einzelzimmer für 80€ pro Nacht und Doppelzimmer für 120€ pro Nacht. Wenn x die Anzahl der Einzelzimmer und y die Anzahl der Doppelzimmer ist, welcher Ausdruck stellt den Gesamtpreis aller Zimmer für eine Nacht dar?

Accepted Answer

80x + 120y

Answer

80 + 120x + y

Answer

80y + 120x

Answer

80 + 120y

Question 32

Ein Restaurant bietet einen 10% Rabatt auf den Gesamtpreis einer Bestellung, wenn dieser über 100€ liegt. Welche Ungleichung stellt die Bedingung für einen Rabatt dar?

Accepted Answer

x > 100

Answer

x ≥ 100

Answer

x ≤ 100

Answer

x < 100

Question 33

Eine Hotelrezeptionistin arbeitet 8 Stunden pro Tag. Wenn sie x Tage in der Woche arbeitet, wie viele Stunden arbeitet sie pro Woche?

Accepted Answer

8x

Answer

x/8

Answer

8/x

Answer

8 + x

Question 34

Ein Hotel bietet einen Frühstücksbuffet für 15€ pro Person an. Wenn y Personen am Buffet teilnehmen, welcher Ausdruck stellt die Gesamtkosten für das Buffet dar?

Accepted Answer

15y

Answer

15/y

Answer

y/15

Answer

15 + y

Question 35

Ein Kellner verdient 10€ pro Stunde plus 5€ Trinkgeld pro Gast. Wenn er x Stunden arbeitet und y Gäste bedient, welcher Ausdruck stellt seinen Gesamtverdienst dar?

Accepted Answer

10x + 5y

Answer

10 + 5x + y

Answer

10y + 5x

Answer

10 + 5y

Question 36

Ein Hotel möchte seinen Preis pro Zimmer um 10% erhöhen. Wenn der aktuelle Preis p€ ist, welcher Ausdruck stellt den neuen Preis dar?

Accepted Answer

1,1p

Answer

p/10

Answer

p + 0,1

Answer

p + 10

Question 37

Ein Hotel hat 50 Zimmer, die entweder Einzel- oder Doppelzimmer sind. Wenn x die Anzahl der Einzelzimmer ist, wie viele Doppelzimmer gibt es?

Accepted Answer

50 - x

Answer

50 + x

Answer

x - 50

Question 38

Eine Hotelbar verkauft x Cocktails pro Tag. Wenn der Preis pro Cocktail 12€ beträgt, welcher Ausdruck stellt den täglichen Umsatz der Bar dar?

Accepted Answer

12x

Answer

12/x

Answer

12 + x

Answer

x/12

Question 39

Ein Hotel bietet einen Rabatt von 20% auf den Preis eines Zimmers für Gäste, die länger als 5 Nächte bleiben. Wenn der ursprüngliche Preis des Zimmers 100€ pro Nacht beträgt, wie viel kostet das Zimmer pro Nacht für Gäste, die länger als 5 Nächte bleiben?

Accepted Answer

80

Answer

90

Answer

110

Answer

120

Question 40

Ein Hotelzimmer kostet pro Nacht 'x' Euro. Wenn ein Gast für 3 Nächte bucht und zusätzlich 20 Euro für den Zimmerservice ausgibt, wie hoch ist die Gesamtrechnung in Euro?

Accepted Answer

3x + 20

Answer

3x - 20

Answer

20x + 3

Answer

23x

Question 41

Löse nach x auf: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 8

Answer

x = -3

Question 42

Die Funktion f(x) = 2x - 5 beschreibt den Gewinn eines Hotels in Tausend Euro in Abhängigkeit von der Anzahl der gebuchten Zimmer 'x'. Was bedeutet f(100) = 195 in diesem Kontext?

Accepted Answer

Bei 100 Buchungen beträgt der Gewinn 195.000 Euro.

Answer

Bei 195 Buchungen beträgt der Gewinn 100.000 Euro.

Answer

Der Gewinn steigt pro Buchung um 195.000 Euro.

Question 43

Ein Hotel bietet einen Rabatt von 15% auf den Zimmerpreis 'p'. Welcher Ausdruck repräsentiert den neuen Preis nach dem Rabatt?

Accepted Answer

0.85p

Answer

p - 15

Answer

p + 0.15p

Answer

0.15p

Question 44

Löse die Ungleichung nach x auf: 3x - 7 < 8

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < -5

Question 45

Ein Hotel möchte seinen Gewinn maximieren. Der Gewinn 'G' wird durch die Funktion G(x) = -x² + 50x - 100 beschrieben, wobei 'x' die Anzahl der gebuchten Zimmer darstellt. Für welche Anzahl an Buchungen ist der Gewinn maximal?

Accepted Answer

25

Answer

100

Answer

50

Answer

-100

Question 46

Ein Hotel kauft neue Handtücher. Die Anzahl der Handtücher 'h' hängt vom Preis pro Handtuch 'p' und dem Budget 'B' ab. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt diesen Zusammenhang korrekt?

Accepted Answer

h = B / p

Answer

h = p / B

Answer

h = B - p

Answer

h = B * p

Question 47

Die Kosten 'K' für die Reinigung eines Hotelzimmers setzen sich aus einer Grundgebühr 'a' und einem variablen Teil 'b' pro Quadratmeter 'm' zusammen. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt diesen Zusammenhang korrekt?

Accepted Answer

K = a + b * m

Answer

K = a * b * m

Answer

K = (a + b) * m

Answer

K = a / (b * m)

Question 48

Ein Hotel hat 'x' Standardzimmer und 'y' Komfortzimmer. Ein Standardzimmer kostet 80€ pro Nacht, ein Komfortzimmer 120€. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Gesamtumsatz 'U' des Hotels pro Nacht in Abhängigkeit von der Anzahl der gebuchten Zimmer?

Accepted Answer

U = 80x + 120y

Answer

U = 80x * 120y

Answer

U = (80 + 120)(x + y)

Answer

U = 200(x + y)

Question 49

Ein Hotel bietet zwei verschiedene Zimmertypen an: Einzelzimmer für 80€ pro Nacht und Doppelzimmer für 120€ pro Nacht. Wenn x die Anzahl der Einzelzimmer und y die Anzahl der Doppelzimmer darstellt, welche Gleichung gibt den Gesamtpreis P für eine Nacht an?

Accepted Answer

P = 80x + 120y

Answer

P = 80(x + y)

Answer

P = 120(x + y)

Answer

P = 80 + 120x

Question 50

Ein Hotel möchte seinen Gästen einen Rabatt von 10% auf den Preis eines 150€ teuren Abendessens anbieten. Welcher Ausdruck gibt den Preis des Abendessens nach dem Rabatt an?

Accepted Answer

150 - (10/100) * 150

Answer

150 + (10/100) * 150

Answer

150 * 0.1

Answer

150 - 10

Question 51

Die Anzahl der Gäste in einem Hotel kann mit der Gleichung g(t) = 50 + 10t modelliert werden, wobei g(t) die Anzahl der Gäste zur Stunde t darstellt. Wie viele Gäste sind nach 3 Stunden im Hotel?

Accepted Answer

80

Answer

60

Answer

300

Answer

150

Question 52

Ein Hotel hat 50 Zimmer. Es werden mindestens 30 Zimmer benötigt, um einen Gewinn zu erzielen. Welche Ungleichung beschreibt die Anzahl der Zimmer x, die gebucht werden müssen, um einen Gewinn zu erzielen?

Accepted Answer

x ≥ 30

Answer

x > 50

Answer

x ≤ 30

Question 53

Ein Hotel hat zwei Restaurants. Restaurant A bietet einen Menüpreis von 25€ pro Person an, während Restaurant B einen Preis von 30€ pro Person anbietet. Wie viele Personen müssen im Restaurant B speisen, um den gleichen Umsatz wie 100 Personen im Restaurant A zu erzielen?

Accepted Answer

83

Answer

100

Answer

150

Answer

120

Question 54

Ein Hotel verwendet 20 Liter Wasser pro Gast und Tag. Wenn x die Anzahl der Gäste darstellt, welche Gleichung gibt den Wasserverbrauch W in Litern pro Tag an?

Accepted Answer

W = 20x

Answer

W = 20/x

Answer

W = x/20

Answer

W = 20 + x

Question 55

Ein Hotel bietet zwei Preispakete an: Paket A kostet 100€ pro Nacht und beinhaltet Frühstück. Paket B kostet 80€ pro Nacht ohne Frühstück. Wenn x die Anzahl der Nächte darstellt, welche Ungleichung beschreibt die Bedingung, unter der Paket A günstiger ist als Paket B?

Accepted Answer

100x < 80x + (Preis für Frühstück)

Answer

100x > 80x

Answer

100x > 80x + (Preis für Frühstück)

Answer

100x < 80x

Question 56

Die Anzahl der Buchungen in einem Hotel kann mit der Funktion b(t) = 20 + 5t modelliert werden, wobei b(t) die Anzahl der Buchungen am Tag t darstellt. An welchem Tag erreicht die Anzahl der Buchungen 50?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

5

Answer

7

Question 57

Ein Hotel bietet zwei verschiedene Arten von Getränken an: Kaffee für 2€ pro Tasse und Tee für 1.50€ pro Tasse. Wenn x die Anzahl der Kaffeebecher und y die Anzahl der Teebecher darstellt, welche Gleichung gibt den Gesamtpreis T für die Getränke an?

Accepted Answer

T = 2x + 1.5y

Answer

T = 2 + 1.5x

Answer

T = 1.5(x + y)

Answer

T = 2(x + y)

Question 58

Ein Hotel bietet einen Frühstücksbuffet für 15€ pro Person an. Wenn ein Gast zusätzlich ein Getränk für 3€ bestellt, welcher Ausdruck gibt den Gesamtpreis P für das Frühstück und Getränk an?

Accepted Answer

P = 15 + 3

Answer

P = 15 * 3

Answer

P = 15 - 3

Answer

P = 15 / 3

Question 59

Ein Hotelzimmer kostet pro Nacht x Euro. Ein Gast bucht das Zimmer für 3 Nächte und erhält einen Rabatt von 10%. Welcher Ausdruck gibt den Endpreis an?

Accepted Answer

0.9 * 3x

Answer

3x - 10

Answer

3x - 0.1

Answer

0.1 * 3x

Question 60

Löse die Gleichung nach x auf: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = -3

Answer

x = 8

Question 61

Ein Hotel hat Einzelzimmer für x Euro pro Nacht und Doppelzimmer für y Euro pro Nacht. Ein Paar bucht ein Doppelzimmer für 2 Nächte und eine Einzelperson bucht ein Einzelzimmer für 3 Nächte. Was ist der Gesamtpreis?

Accepted Answer

2y + 3x

Answer

6xy

Answer

5(x + y)

Answer

2x + 3y

Question 62

Löse die Ungleichung nach x auf: 3x - 7 < 8

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < 1/3

Answer

x > 1/3

Question 63

Die Funktion f(x) = 2x + 10 beschreibt die Kosten für die Anmietung eines Konferenzraums, wobei x die Anzahl der Stunden ist. Was sind die Kosten für die Anmietung des Raumes für 4 Stunden?

Accepted Answer

18

Answer

14

Answer

30

Answer

24

Question 64

Ein Hotel bietet einen Wäscheservice an. Die Kosten betragen 5 Euro Grundgebühr und 2 Euro pro Kleidungsstück. Welche Gleichung beschreibt die Gesamtkosten y in Abhängigkeit von der Anzahl der Kleidungsstücke x?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = 2(x + 5)

Answer

y = 5x + 2

Answer

y = 7x