Volumenberechnung lernen: Quizfragen und Übungen für Fachinformatiker

Question 1

Welche geometrische Figur hat das Volumen V = s^3?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Kegel

Question 2

Ein Quader mit den Kantenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm soll berechnet werden. Welches Volumen hat dieser Quader in m³?

Accepted Answer

0,006 m³

Answer

0,0006 m³

Answer

0,06 m³

Answer

0,6 m³

Question 3

Welche der folgenden Aussagen über das Volumen eines Körpers ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen eines Körpers ist immer positiv oder null.

Answer

Das Volumen eines Körpers kann negativ sein.

Answer

Das Volumen eines Körpers ist unabhängig von seiner Form.

Answer

Das Volumen eines Körpers ist proportional zu seiner Oberfläche.

Question 4

Ein Zylinder und ein Kegel haben denselben Radius r und dieselbe Höhe h. Welches Volumenverhältnis hat der Zylinder zum Kegel?

Accepted Answer

1:3

Answer

1:2

Answer

2:3

Answer

3:4

Question 5

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = a²

Answer

V = 4a³

Answer

V = 6a³

Question 6

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Zylinders?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = 2πrh

Answer

V = πr³h

Answer

V = 4/3πr³

Question 7

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Grundfläche eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c?

Accepted Answer

A = 2(ab + bc + ca)

Answer

A = ab + bc + ca

Answer

A = 2(a² + b² + c²)

Answer

A = a² + b² + c²

Question 8

Ein Behälter hat die Form eines Quaders mit den Maßen 10 cm × 15 cm × 20 cm. Wie viele Liter Flüssigkeit können darin maximal aufbewahrt werden?

Accepted Answer

4 l

Answer

2 l

Answer

3 l

Answer

5 l

Question 9

Welche Aussage über das Volumen eines Körpers ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen ist eine skalare Größe.

Answer

Das Volumen kann negativ sein.

Answer

Das Volumen ist unabhängig von der Temperatur.

Answer

Das Volumen ist eine vektorielle Größe.

Question 10

Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

625 cm³

Question 11

Ein Quader verfügt über ein Volumen von 1000 cm³. Die Länge ist doppelt so lang wie die Breite und die Höhe ist halb so groß wie die Breite. Bestimme die Maße des Quaders.

Accepted Answer

Länge: 20 cm, Breite: 10 cm, Höhe: 5 cm

Answer

Länge: 10 cm, Breite: 5 cm, Höhe: 20 cm

Answer

Länge: 5 cm, Breite: 20 cm, Höhe: 10 cm

Question 12

Ein Zylinder mit einem Radius von 6 cm und einer Höhe von 12 cm wird in zwei gleich große Teile geschnitten. Berechne das Volumen eines Teils.

Accepted Answer

282,74 cm³

Answer

424,12 cm³

Answer

141,37 cm³

Question 13

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge a?

Accepted Answer

a³

Answer

a²

Answer

4a³

Answer

2a³

Question 14

Ein Quader besitzt die Kantenlängen a, b und c. Welches Volumen nimmt dieser Quader ein?

Accepted Answer

a ⋅ b ⋅ c

Answer

(a + b + c)³

Answer

a² ⋅ b² ⋅ c²

Answer

a + b + c

Question 15

Berechne das Volumen eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h.

Accepted Answer

π ⋅ r² ⋅ h

Answer

2π ⋅ r² ⋅ h

Answer

π ⋅ r ⋅ h

Answer

4/3π ⋅ r² ⋅ h

Question 16

Die Grundfläche eines Quaders hat die Seitenlängen a und b. Seine Höhe beträgt h. Welches Volumen ergibt sich für diesen Quader?

Accepted Answer

a ⋅ b ⋅ h

Answer

a + b + h

Answer

(a + b + h)³

Answer

a² ⋅ b² ⋅ h²

Question 17

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 Zentimetern und eine Höhe von 5 Zentimetern. Bestimmen Sie das Volumen des Zylinders.

Accepted Answer

15π Kubikzentimeter

Answer

5π Kubikzentimeter

Answer

25π Kubikzentimeter

Answer

10π Kubikzentimeter

Question 18

Ein Würfel besitzt eine Kantenlänge von 4 Zentimetern. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

64 Kubikzentimeter

Answer

32 Kubikzentimeter

Answer

128 Kubikzentimeter

Answer

16 Kubikzentimeter

Question 19

Welche der aufgeführten Formeln ist die korrekte Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = a² * h

Answer

V = 2π * r * h

Answer

V = (4/3)π * r³

Question 20

Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 6 Zentimetern. Die Höhe der Pyramide beträgt 8 Zentimeter. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.

Accepted Answer

96 Kubikzentimeter

Answer

192 Kubikzentimeter

Answer

288 Kubikzentimeter

Answer

48 Kubikzentimeter

Question 21

Welcher der folgenden Körper hat das kleinste Volumen?

Accepted Answer

Kegel mit Radius 2 cm und Höhe 3 cm

Answer

Zylinder mit Radius 3 cm und Höhe 2 cm

Answer

Würfel mit Kantenlänge 3 cm

Answer

Quader mit Kantenlängen 2 cm, 3 cm und 4 cm

Question 22

Welche der folgenden Einheiten ist eine Maßeinheit für Volumen?

Accepted Answer

cm³

Answer

km

Answer

g

Answer

m

Question 23

Ermittle das Volumen eines Quaders mit den Maßen 4 cm x 5 cm x 6 cm.

Accepted Answer

120 cm³

Answer

24 cm³

Answer

30 cm³

Answer

100 cm³

Question 24

Bestimme das Volumen eines Zylinders mit einem Radius von 3 cm und einer Höhe von 5 cm.

Accepted Answer

141,37 cm³

Answer

60 cm³

Answer

15 cm³

Answer

339,29 cm³

Question 25

Welche Formel dient zur Berechnung des Volumens einer Kugel mit dem Radius r?

Accepted Answer

4/3 * π * r³

Answer

π * r² * h

Answer

l * b * h

Answer

2 * π * r * h

Question 26

Ein Prisma hat eine Grundfläche von 10 cm² und eine Höhe von 8 cm. Berechne das Volumen des Prismas.

Accepted Answer

80 cm³

Answer

10 cm³

Answer

20 cm³

Answer

160 cm³

Question 27

Berechne das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge a.

Accepted Answer

a³

Answer

a²

Answer

2a³

Answer

4a

Question 28

Welche Formel verwendest du zur Berechnung des Volumens eines Zylinders?

Accepted Answer

πr²h

Answer

4/3πr³

Answer

2πrh

Answer

1/2πr²h

Question 29

Welche der folgenden Einheiten wird typischerweise für Volumenmessungen verwendet?

Accepted Answer

m³

Answer

cm

Answer

km

Question 30

Ein Behälter hat die Form eines Quaders mit den Maßen 10 cm x 5 cm x 3 cm. Wie viele Liter Wasser passen hinein?

Accepted Answer

0,15 L

Answer

0,015 L

Answer

0,0015 L

Answer

1,5 L

Question 31

Welche der folgenden Formeln ist zur Volumenberechnung eines Kegels NICHT geeignet?

Accepted Answer

2πr³h

Answer

1/3πr²h

Answer

πr²h

Answer

2/3πr²h

Question 32

Ermitteln Sie den Rauminhalt eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

81 cm³

Answer

9 cm³

Answer

36 cm³

Question 33

Welche der folgenden Formeln wird zur Berechnung des Volumens einer Kugel verwendet?

Accepted Answer

(4/3) * π * r³

Answer

a³

Answer

π * r² * h

Answer

2πrh

Question 34

Ein konisches Gefäß hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

(250π / 3) cm³

Answer

(200π / 3) cm³

Answer

(125π / 3) cm³

Answer

(300π / 3) cm³

Question 35

Ein rechteckiges Prisma hat eine Grundfläche von 10 cm² und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Prismas?

Accepted Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Answer

100 cm³

Answer

75 cm³

Question 36

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders, wenn seine Kantenlängen a, b und c sind?

Accepted Answer

a * b * c

Answer

(a + b) * c

Answer

a + b + c

Answer

a * b / c

Question 37

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat dieser Würfel?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

100 cm³

Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Question 38

Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h?

Accepted Answer

π * r² * h

Answer

π * r * h

Answer

2π * r² * h

Question 39

Ein Kegel hat einen Radius von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Welches Volumen hat der Kegel?

Accepted Answer

96π cm³

Answer

24π cm³

Answer

48π cm³

Answer

192π cm³

Question 40

Welche der folgenden Einheiten wird für die Angabe des Volumens verwendet?

Accepted Answer

cm³

Answer

s

Answer

kg

Answer

m

Question 41

Ein Würfel besitzt eine Kantenlänge von 5 Zentimetern. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Answer

150 cm³

Question 42

Ein Quader weist folgende Abmessungen auf: Länge = 8 cm, Breite = 4 cm, Höhe = 3 cm. Wie groß ist das Volumen des Quaders?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

48 cm³

Answer

24 cm³

Answer

15 cm³

Question 43

Ein Zylinder hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist das Volumen des Zylinders?

Accepted Answer

785,4 cm³

Answer

314,16 cm³

Answer

157,08 cm³

Answer

500 cm³

Question 44

Ein Kegel besitzt einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 6 cm. Wie groß ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

100,53 cm³

Answer

301,59 cm³

Answer

50,27 cm³

Answer

201,06 cm³

Question 45

Ein Behälter hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 10 cm und einer Höhe von 20 cm. Wie viele Liter Wasser passen in den Behälter?

Accepted Answer

1,57 Liter

Answer

3,14 Liter

Answer

6,28 Liter

Answer

0,785 Liter

Question 46

Ein Raum hat die Form eines Quaders mit einer Länge von 5 Metern, einer Breite von 4 Metern und einer Höhe von 3 Metern. Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich im Raum?

Accepted Answer

60 m³

Answer

12 m³

Answer

15 m³

Answer

30 m³

Question 47

Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist das Volumen der Pyramide?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

48 cm³

Answer

192 cm³

Answer

288 cm³

Question 48

Ein Zylinder hat ein Volumen von 1000 cm³ und eine Höhe von 20 cm. Wie groß ist der Durchmesser des Zylinders?

Accepted Answer

10 cm

Answer

40 cm

Answer

5 cm

Answer

20 cm

Question 49

Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 2 cm wird in einen Quader mit den Abmessungen 5 cm x 4 cm x 3 cm gelegt. Wie viel Volumen bleibt im Quader frei?

Accepted Answer

52 cm³

Answer

8 cm³

Answer

44 cm³

Answer

60 cm³

Question 50

Ein Kegel hat ein Volumen von 100 cm³ und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist der Radius des Kegels?

Accepted Answer

3,06 cm

Answer

9,18 cm

Answer

6,12 cm

Answer

1,53 cm

Question 51

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

625 cm³

Answer

25 cm³

Answer

15 cm³

Question 52

Ein Quader hat die Maße Länge = 6 cm, Breite = 4 cm und Höhe = 3 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

72 cm³

Answer

26 cm³

Answer

13 cm³

Question 53

Ein Zylinder hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

502,4 cm³

Answer

1004,8 cm³

Answer

125,6 cm³

Answer

251,2 cm³

Question 54

Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm, eine Höhe von 8 cm und eine Mantellinie von 10 cm. Berechne sein Volumen. (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

75,36 cm³

Answer

25,12 cm³

Answer

188,4 cm³

Answer

226,08 cm³

Question 55

Ein Schwimmbecken hat die Form eines Quaders mit den Maßen Länge = 10 m, Breite = 5 m und Tiefe = 2 m. Wie viel Wasser (in Litern) passt in das Becken?

Accepted Answer

100.000 Liter

Answer

1.000 Liter

Answer

100 Liter

Answer

10.000 Liter

Question 56

Ein zylindrischer Tank hat einen Durchmesser von 2 Metern und eine Höhe von 5 Metern. Wie viel Liter Flüssigkeit fasst er, wenn er bis zum Rand gefüllt ist? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

15.700 Liter

Answer

31.400 Liter

Answer

7.850 Liter

Answer

62.800 Liter

Question 57

Ein Unternehmen möchte einen neuen Getränkekarton in Form eines Quaders auf den Markt bringen. Der Karton soll ein Volumen von 330 ml haben und eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 5 cm besitzen. Wie hoch muss der Karton sein?

Accepted Answer

13,2 cm

Answer

3,3 cm

Answer

1,32 cm

Answer

6,6 cm

Question 58

Ein kegelförmiger Trichter hat einen Radius von 5 cm und ein Volumen von 209,33 cm³. Wie hoch ist der Trichter? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

8 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Answer

4 cm

Question 59

Welcher der folgenden Körper hat bei gleichem Radius das größte Volumen?

Accepted Answer

Zylinder mit doppelter Höhe des Radius

Answer

Kegel mit gleicher Höhe wie der Radius

Answer

Kugel

Answer

Würfel mit Kantenlänge des Radius

Question 60

Ein Würfel hat ein Volumen von 512 cm³. Wenn man jede Kante des Würfels verdoppelt, wie groß ist dann das Volumen des neuen Würfels?

Accepted Answer

4.096 cm³

Answer

8.192 cm³

Answer

2.048 cm³

Answer

1.024 cm³