Geometrische Körper: Volumen und Oberfläche berechnen

Question 1

Welche Aussage über einen Quader ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Quader ist ein Prisma mit 6 Rechtecken als Grund- und Seitenflächen.

Answer

Ein Quader ist ein Zylinder mit zwei parallelen Kreisflächen als Grundflächen.

Answer

Ein Quader ist ein Kegel mit einer rechteckigen Grundfläche.

Answer

Ein Quader hat unendlich viele Symmetrieachsen.

Question 2

Wie berechnet man das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge "a"?

Accepted Answer

a³

Answer

2a³

Answer

a²

Answer

4a³

Question 3

Wie lautet die Formel für die Mantelfläche eines Zylinders mit dem Radius "r" und der Höhe "h"?

Accepted Answer

2πrh

Answer

πr²h

Answer

4πr²

Answer

πrh²

Question 4

Welche Einheit ist nicht korrekt für das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

l

Answer

cm³

Answer

m³

Answer

dm³

Question 5

Welche Formel ist korrekt, um die Oberfläche eines Quaders zu berechnen?

Accepted Answer

2(lb + bh + lh)

Answer

2(lb + lh)

Answer

lb + bh + lh

Answer

2(bh + lh)

Question 6

Wie lautet die Grundfläche eines Kegels mit dem Radius "r"?

Accepted Answer

πr²

Answer

2πr

Answer

πrh

Answer

r²

Question 7

Welche Aussage über die Höhe eines Zylinders ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann kleiner, gleich oder größer als der Radius sein.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Radius.

Answer

Sie ist immer größer als der Radius.

Answer

Sie ist immer gleich dem Radius.

Question 8

Ein Quader hat eine Grundfläche von 10 cm x 15 cm. Wie groß ist sein Volumen, wenn seine Höhe 5 cm beträgt?

Accepted Answer

750 cm³

Answer

500 cm³

Answer

1000 cm³

Answer

1250 cm³

Question 9

Welcher dieser geometrischen Körper hat weder eine Grundfläche noch eine Mantelfläche?

Accepted Answer

Punkt

Answer

Quader

Answer

Kugel

Answer

Zylinder

Question 10

Welcher Körper hat stets eine regelmäßige Form und 6 gleiche, quadratische Seitenflächen?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Pyramide

Answer

Prisma

Question 11

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders mit der Länge a, der Breite b und der Höhe c?

Accepted Answer

a x b x c

Answer

2 x (a + b + c)

Answer

4 x a x b x c

Answer

a x b + c

Question 12

Welcher Körper hat eine gebogene Mantelfläche und zwei parallele Kreisflächen als Grund- und Deckfläche?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Answer

Würfel

Question 13

Welche Körperform hat eine einzige, gekrümmte Oberfläche und weder Ecken noch Kanten?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Kegel

Question 14

Welcher Körper hat einen Kreis als Grundfläche und einen Scheitelpunkt?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Prisma

Answer

Pyramide

Question 15

Welcher Körper hat im Verhältnis zu seinem Volumen die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Question 16

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens einer Kugel mit dem Radius r verwendet?

Accepted Answer

4/3 x π x r³

Answer

π x r² x h

Answer

2 x π x r² + 2 x π x r x h

Answer

a x b x c

Question 17

Welche Körperform ähnelt am ehesten der Form eines Fußballs?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Quader

Question 18

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist die Oberfläche des Würfels?

Accepted Answer

96 cm²

Answer

192 cm²

Answer

24 cm²

Answer

48 cm²

Question 19

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

150 cm³

Answer

25 cm³

Answer

625 cm³

Question 20

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = (a * b + b * c + c * a) / 2

Answer

V = π * r * h

Answer

V = (a + b + c) / 3

Question 21

Welche der folgenden Aussagen trifft NICHT auf einen Würfel zu?

Accepted Answer

Er hat 8 Ecken.

Answer

Seine Seitenflächen sind Quadrate.

Answer

Er hat 6 Seitenflächen.

Answer

Er hat 12 Kanten.

Question 22

Welche der folgenden Formen ist KEIN Rotationskörper?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Question 23

Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius r?

Accepted Answer

V = (4/3)π * r³

Answer

V = (3/4)π * r³

Answer

V = 4π * r³

Answer

V = π * r³

Question 24

Welche Aussage über das Verhältnis von Oberfläche und Volumen ist korrekt?

Accepted Answer

Je größer die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen, desto größer ist der Wärmeaustausch.

Answer

Je kleiner die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen, desto größer ist der Wärmeaustausch.

Answer

Oberfläche und Volumen haben keinen Einfluss auf den Wärmeaustausch.

Question 25

Welche Einheit wird zur Messung des Volumens verwendet?

Accepted Answer

Kubikmeter (m³)

Answer

Quadratmeter (m²)

Answer

Meter (m)

Question 26

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Kegels mit dem Radius r und der Höhe h?

Accepted Answer

O = π * r * (r + √(r² + h²))

Answer

O = π * r * h

Answer

O = π * r² + π * r * h

Answer

O = 4/3π * r * (r + √(r² + h²))

Question 27

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm²

Answer

15 cm³

Question 28

Ein Quader hat die Kantenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Berechne seine Oberfläche.

Accepted Answer

94 cm²

Answer

60 cm³

Answer

60 cm²

Question 29

Ein Zylinder hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

502,4 cm³

Answer

502,4 cm²

Answer

125,6 cm³

Answer

251,2 cm²

Question 30

Ein Kegel hat einen Radius von 6 cm, eine Höhe von 8 cm und eine Seitenlinie von 10 cm. Was ist seine Mantelfläche? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

188,4 cm²

Answer

301,44 cm²

Answer

94,2 cm²

Question 31

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 12 cm. Wie groß ist ihr Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

904,32 cm³

Answer

452,16 cm²

Answer

7234,56 cm³

Answer

1808,64 cm³

Question 32

Ein Würfel hat ein Volumen von 27 cm³. Wie lang ist eine Kante?

Accepted Answer

3 cm

Answer

3 cm²

Answer

9 cm

Answer

27 cm

Question 33

Ein Quader hat eine Oberfläche von 112 cm². Zwei seiner Kantenlängen sind 4 cm und 7 cm. Wie lang ist die dritte Kante?

Accepted Answer

4 cm

Answer

3 cm

Answer

7 cm

Answer

8 cm

Question 34

Ein Zylinder hat ein Volumen von 314 cm³ und einen Radius von 5 cm. Wie hoch ist der Zylinder? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

8 cm

Answer

10 cm

Question 35

Ein Kegel und ein Zylinder haben den gleichen Radius und die gleiche Höhe. Wie verhalten sich ihre Volumina zueinander?

Accepted Answer

Das Volumen des Zylinders ist dreimal so groß wie das Volumen des Kegels.

Answer

Das Volumen des Kegels ist dreimal so groß wie das Volumen des Zylinders.

Answer

Die Volumina sind gleich groß.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen über Kugeln ist **falsch**?

Accepted Answer

Jede Ebene, die eine Kugel schneidet, erzeugt einen Kreis.

Answer

Eine Kugel hat unendlich viele Symmetrieachsen.

Answer

Alle Punkte auf der Oberfläche einer Kugel haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt.

Question 37

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm²

Answer

150 cm³

Answer

625 cm³

Question 38

Ein Quader hat die Kantenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Berechne die Oberfläche des Quaders.

Accepted Answer

94 cm²

Answer

120 cm³

Answer

60 cm²

Answer

70 cm²

Question 39

Ein Zylinder hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

502,4 cm³

Answer

125,6 cm³

Answer

251,2 cm³

Answer

1004,8 cm²

Question 40

Ein Kegel hat einen Radius von 5 cm, eine Höhe von 12 cm und eine Mantellinie von 13 cm. Wie groß ist seine Oberfläche? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

282,6 cm²

Answer

204,1 cm²

Answer

382,6 cm³

Answer

90 cm²

Question 41

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist ihr Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

523,33 cm³

Answer

4186,67 cm³

Answer

1046,67 cm²

Answer

314 cm³

Question 42

Ein Würfel hat ein Volumen von 27 cm³. Wie lang ist seine Kantenlänge?

Accepted Answer

3 cm

Answer

9 cm

Answer

18 cm

Answer

81 cm

Question 43

Ein Quader hat eine Oberfläche von 142 cm². Zwei Seitenflächen haben die Maße 5 cm x 7 cm. Was sind die Maße der fehlenden Seitenfläche?

Accepted Answer

7 cm x 6 cm

Answer

10 cm x 7 cm

Answer

5 cm x 6 cm

Answer

7 cm x 7 cm

Question 44

Ein Zylinder und ein Kegel haben den gleichen Radius und die gleiche Höhe. Das Volumen des Zylinders beträgt 300 cm³. Wie groß ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

100 cm³

Answer

200 cm³

Answer

150 cm³

Answer

300 cm³

Question 45

Eine Kugel hat eine Oberfläche von 50,24 cm². Berechne den Radius der Kugel. (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

2 cm

Answer

8 cm

Answer

16 cm

Answer

4 cm

Question 46

Ein Schwimmbecken hat die Form eines Quaders mit den Maßen 10 m x 5 m x 2 m. Wie viele Liter Wasser passen in das Schwimmbecken?

Accepted Answer

100.000 Liter

Answer

1.000 Liter

Answer

10.000 Liter

Answer

100 Liter

Question 47

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Was ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

150 cm³

Answer

25 cm³

Question 48

Ein Quader hat eine Länge von 8 cm, eine Breite von 4 cm und eine Höhe von 3 cm. Was ist die Oberfläche des Quaders?

Accepted Answer

136 cm²

Answer

104 cm²

Answer

64 cm²

Answer

96 cm²

Question 49

Ein Zylinder hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Was ist das Volumen des Zylinders?

Accepted Answer

785,4 cm³

Answer

1570,8 cm³

Answer

157,08 cm³

Answer

314,16 cm³

Question 50

Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 6 cm. Was ist das Volumen des Kegels?

Accepted Answer

100,53 cm³

Answer

201,06 cm³

Answer

50,26 cm³

Answer

301,59 cm³

Question 51

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Was ist das Volumen der Kugel?

Accepted Answer

523,6 cm³

Answer

314,16 cm³

Answer

261,8 cm³

Answer

1047,2 cm³

Question 52

Welche der folgenden Körper hat 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Pyramide

Answer

Zylinder

Answer

Quader

Question 53

Ein Körper hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze. Was ist das?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Pyramide

Question 54

Welche der folgenden Körper hat keine Ecken?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Question 55

Ein Quader hat ein Volumen von 48 cm³. Die Länge ist 4 cm und die Breite ist 3 cm. Was ist die Höhe des Quaders?

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

1 cm

Answer

3 cm

Question 56

Ein Zylinder hat eine Oberfläche von 150 cm². Der Radius ist 5 cm. Was ist die Höhe des Zylinders?

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

8 cm

Answer

6 cm