Funktionen verstehen: Interaktive Quizfragen und Übungen

Question 1

Welche der folgenden Funktionen ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x² - 3x + 5

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 1/x

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 3^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 3

Welche Aussage über den Graphen der Funktion f(x) = 1/x ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph hat eine vertikale Asymptote bei x = 0.

Answer

Der Graph geht durch den Ursprung.

Answer

Der Graph ist eine gerade Linie.

Answer

Der Graph hat keine Asymptoten.

Question 4

Welche Transformation verschiebt den Graphen der Funktion f(x) = x² um 2 Einheiten nach rechts?

Accepted Answer

f(x) -> f(x + 2)

Answer

f(x) -> f(x - 2)

Answer

f(x) -> f(x) - 2

Answer

f(x) -> f(x) + 2

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 6

Welche der folgenden Funktionen ist streng monoton steigend?

Accepted Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = sin(x)

Question 7

Welche Aussage beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Ihr Graph ist eine exponentielle Kurve.

Question 8

Der Graph der Funktion f(x) = 2x + 1 ist:

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Exponentialfunktion

Question 9

Berechne die Steigung der Funktion g(x) = -3x + 5:

Accepted Answer

-3

Answer

-5

Answer

3

Answer

5

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = 2x³ + 3x² - 5

Answer

f(x) = eˣ - 2

Answer

f(x) = sin(x)

Question 11

Welche der folgenden Funktionen ist eine monoton steigende Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2ˣ

Answer

f(x) = -2ˣ

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = cos(x)

Question 12

Welcher Aussage entspricht der Graph der Funktion f(x) = -x² + 4x - 3?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt ist (2, -3).

Answer

Die Funktion steigt monoton an.

Answer

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Answer

Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse.

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt keine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x³ + 2x² - 3x + 1

Answer

y = 2x² - x - 1

Answer

y = (x + 1)² - 4

Answer

y = 3x² - 4x + 2

Question 14

Wie lautet die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

4

Answer

-2

Question 15

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen der Funktion y = f(x) - g(x) ist wahr?

Accepted Answer

Er ist die Differenz der Graphen von f(x) und g(x).

Answer

Er ist die Summe der Graphen von f(x) und g(x).

Answer

Er liegt über dem Graphen von f(x) und g(x).

Answer

Er liegt unter dem Graphen von f(x) und g(x).

Question 16

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 1

Answer

y = x³ - x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2x + 1

Answer

y = 2^(x+1)

Answer

y = sin(x)

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist eine exponentielle Funktion mit einer Basis von 2?

Accepted Answer

y = 2^(x-1)

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = sin(2x)

Question 19

Wie lautet die allgemeine Gleichung für eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = e^(bx)

Answer

y = sin(bx) + c

Question 20

Wie lautet die Gleichung der Asymptote des Graphen der Funktion y = 1/(x-2)?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 0

Answer

y = 1

Answer

y = 2

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x² + 2

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 22

Bestimme die Steigung der Funktion f(x) = -2x + 5 für x = 2.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 23

Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = √(x² - 4).

Accepted Answer

x ∈ (-∞, -2] ∪ [2, ∞)

Answer

x ∈ R

Answer

x ∈ [-2, 2]

Answer

x ∈ [2, ∞)

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = e^(2x)

Answer

y = (x-1)/(x+1)

Question 25

Der Graph einer quadratischen Funktion hat seinen Scheitelpunkt bei (2, -3). Welche Gleichung hat diese Funktion?

Accepted Answer

y = (x - 2)² - 3

Answer

y = x² - 4x - 5

Answer

y = x² + 4x - 3

Answer

y = (x + 2)² + 3

Question 26

Die Graphen zweier Funktionen f(x) und g(x) schneiden sich in den Punkten (1, 2) und (-3, -4). Welcher der folgenden Punkte liegt nicht auf der Geraden durch diese beiden Punkte?

Accepted Answer

(-4, -5)

Answer

(0, 0)

Answer

(2, 1)

Answer

(-2, -3)

Question 27

Welche der folgenden Funktionen ist monoton wachsend?

Accepted Answer

y = x³ - 2

Answer

y = (x-1)²

Answer

y = e^(-x)

Answer

y = cos(x)

Question 28

Die Ableitung der Funktion f(x) = 2x³ - 5x² + 3 lautet:

Accepted Answer

6x² - 10x

Answer

6x² + 10x

Answer

8x³ - 10x²

Answer

8x³ + 10x²

Question 29

Die Stammfunktion der Funktion f(x) = sin(x) lautet:

Accepted Answer

sin(x) + C

Answer

-cos(x)

Answer

cos(x)

Answer

-sin(x)

Question 30

Welche der folgenden Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = x² - 1

Answer

y = e^x

Answer

y = cos(x)

Question 31

Der Grenzwert der Funktion f(x) = (x - 2) / (x² - 4) für x gegen 2 lautet:

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

1/4

Answer

0

Question 32

Welche Aussage über die lineare Funktion f(x) = 2x + 1 trifft nicht zu?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Answer

Die Funktionswerte wachsen linear.

Answer

Die Steigung beträgt 2.

Answer

Die y-Achsenabschnitt ist 1.

Question 33

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x^2

Question 34

Welche der folgenden Funktionen ist die Umkehrfunktion von f(x) = x² + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = √(x - 1)

Answer

f⁻¹(x) = -x² - 1

Answer

f⁻¹(x) = x² - 1

Answer

f⁻¹(x) = -√(x - 1)

Question 35

Die Ableitung der Funktion f(x) = e^x + ln(x) ist:

Accepted Answer

f'(x) = e^x + 1/x

Answer

f'(x) = e^x - ln(x)

Answer

f'(x) = e^x + ln(x)²

Answer

f'(x) = e^x - 1/x

Question 36

Welche Aussage beschreibt die charakteristische Eigenschaft linearer Funktionen?

Accepted Answer

Konstanter Änderungsrate

Answer

Kein y-Achsenabschnitt

Answer

Funktionswert bei x = 0 gleich 1

Answer

Parabelförmiger Graph

Question 37

Welche Funktion ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = |x|

Question 38

Welche Funktion ist eine exponentielle Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x^2

Question 39

Bestimme den Grenzwert von f(x) = 2^x für x gegen unendlich.

Accepted Answer

Unendlich

Answer

2

Answer

Minus unendlich

Answer

0

Question 40

Welche Eigenschaft trifft auf Graphen linearer Funktionen zu?

Accepted Answer

Gerade

Answer

Sinuskurve

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Question 41

Welche Eigenschaft trifft auf Graphen quadratischer Funktionen zu?

Accepted Answer

Parabelförmig

Answer

Hyperbelförmig

Answer

Sinusförmig

Answer

Linear

Question 42

Welche Eigenschaft trifft auf Graphen exponentieller Funktionen zu?

Accepted Answer

Monoton wachsend oder fallend

Answer

Parabelförmig

Answer

Linear

Answer

Sinusförmig

Question 43

Welche Aussage beschreibt die Transformationsformel f(x) + k?

Accepted Answer

Verschiebung um k Einheiten vertikal

Answer

Verschiebung um k Einheiten horizontal

Answer

Streckung/Stauchung um den Faktor k

Question 44

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x³ - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 45

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel f(x) = -x² + 4x - 3?

Accepted Answer

(2, 5)

Answer

(1, 2)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, -3)

Question 46

Welche der folgenden Funktionen ist eine periodische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(2x)

Answer

f(x) = e^(2x)

Answer

f(x) = x² - 1

Question 47

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion der Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1) / 2

Answer

f^-1(x) = 1 - 2x

Answer

f^-1(x) = 2x - 1

Question 48

Welche der folgenden Funktionen ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

f(x) = (x² - 1) / (x + 2)

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x² + 1

Question 49

Welche der folgenden Funktionen hat eine horizontale Asymptote bei y = 2?

Accepted Answer

f(x) = (x - 1) / (x - 2) + 2

Answer

f(x) = (x - 2) / (x - 1)

Answer

f(x) = (x + 1) / (x - 2)

Answer

f(x) = (x + 2) / (x - 1)

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist exponentiell?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Question 51

Welche Aussage über die Nullstellen einer quadratischen Funktion ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Die Nullstellen sind immer reell.

Answer

Wenn die Diskriminante Null ist, hat die Funktion eine doppelte Nullstelle.

Answer

Wenn die Diskriminante negativ ist, hat die Funktion keine reellen Nullstellen.

Answer

Die Diskriminante bestimmt die Anzahl der Nullstellen.

Question 52

Welche der folgenden Funktionen hat einen Definitionsbereich von allen reellen Zahlen?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = √x

Question 53

Welche Transformation verschiebt den Graphen einer Funktion f(x) um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) + 2

Answer

f(2x)

Answer

f(x - 2)

Answer

f(x) / 2

Question 54

Welche der folgenden Funktionen ist streng monoton wachsend?

Accepted Answer

f(x) = x³ + 2

Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^(-x)

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine gerade Linie

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel

Answer

Ihr Graph ist eine Sinusfunktion

Answer

Ihr Graph ist eine Exponentialfunktion

Question 56

Eine exponentielle Funktion liegt vor, wenn:

Accepted Answer

Die Variable im Exponenten auftritt

Answer

Die Funktion eine Parabel ist

Answer

Die Funktion eine Sinusfunktion ist

Answer

Die Funktion eine Gerade ist

Question 57

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x + 3

Question 58

Eine ungerade Funktion zeichnet sich aus durch:

Accepted Answer

f(-x) = -f(x)

Answer

f(-x) = -f(-x)

Answer

f(-x) = f(x)

Answer

f(-x) = f(-f(x))

Question 59

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = e^x zu?

Accepted Answer

Sie ist streng monoton wachsend

Answer

Sie ist streng monoton fallend

Answer

Sie ist eine gerade Funktion

Question 60

Welche Gleichung beschreibt die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 1/2x + 1

Answer

f⁻¹(x) = 1/(2x + 1)

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Question 61

Eine lineare Funktion:

Accepted Answer

beschreibt eine proportionale Abhängigkeit zwischen den Variablen.

Answer

ist eine Funktion, deren Graph eine Parabel ist.

Answer

ist eine Funktion, deren Graph eine exponentielle Kurve ist.

Question 62

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion:

Accepted Answer

ist der Punkt, an dem der Graph sein Minimum oder Maximum erreicht.

Answer

ist der Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

Answer

ist der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet.

Question 63

Eine exponentielle Funktion ist eine Funktion, deren:

Accepted Answer

Werte sich mit einer konstanten Rate ändern.

Answer

Werte sich linear ändern.

Answer

Werte sich zufällig ändern.

Answer

Werte sich quadratisch ändern.

Question 64

Eine Funktion ist genau dann monoton steigend, wenn sie:

Accepted Answer

für alle Werte ihres Definitionsbereichs zunimmt.

Answer

für einige Werte ihres Definitionsbereichs konstant ist.

Answer

für einige Werte ihres Definitionsbereichs zunimmt.

Answer

für einige Werte ihres Definitionsbereichs abnimmt.